19914：とある数列...クイズ ^^

画像：https://weathernews.jp/s/topics/201908/150165/?fm=tp_rec&tpid=201908150165 より 引用 Orz〜

ぶ厚い雨雲が来そうだけど...

上陸したら、水蒸気の供給がなくなるからうんとこさ減るはずだと ^^

問題19914・・・http://www.sansuu.net/fukakomon/fuq/fu174q.htm より 引用 Orz〜

１、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９、２１、３１、……のように、数字の１を１個以上使う整数を小さい順に並べます。
（１）１０００は何番目の整数ですか。
（２）２０１７番目の整数を答えましょう。
（３）２０１７番目の整数までに、数字の１を何個使いますか。例えば、５番目の整数までには６個使います。

解答

・わたしの...

(1)

***...3*10^2-1=299

so...

1000は300番目

(2)

2017-299*6=223

so...

7001を含めて223番目

229-223=6個前

7991,7981,7971,7961,7951,7941,7931

7931 ね ^^

(3)

7931

8***...9*(10^3-3)

7941,7951,7961,7971,7981,7991 の6個を引く

so...

9(10^3-3)-6

=8967個

もっとスマートな方法ってありますかいねぇ？