19927：△...垂線の長さの和が最大になるとき...

画像：https://urbansmalltalk.com/shinjiro-takikuri-kekkon より 引用 Orz〜

「2019年8月7日、お盆を前に小泉進次郎衆院議員（38）と滝川クリステルさん（41）の結婚が明らかになりました。」

わたしゃ二人とも好きですだ ^^

おめでとうございます🎊

来年の東京オリンピックでベビーお披露目の素敵な『お・も・て・な・し』かもね♪

問題19927・・・やどかりさんのブログ https://okayadokary.blog.fc2.com/?no=3587#comment より Orz〜

OA＝22，OB＝26，AB＝36 である △OABがあり、Oを通り△OABの内部を通らない直線を引き、その直線に A，B からおろした垂線を AP，BQとするとき、AP＋BQ が最大になるときの (AP，BQ)＝？

解答

上記サイト https://okayadokary.blog.fc2.com/?no=3591#comment より Orz〜

*[解答3]に近かったです ^^

△  ABC…AP+BPの最長距離

平行四辺形で考えると...

AP+BP垂直PQ(x軸)の時になるので...

角AOB=θ

36^2=22^2+26^2-2*22*26*cosθ

cosθ=-17/143

(AP+BP)^2=22^2+26^2+2*22*26*cosθ

so...

AP+BP=32

このときできる△は元の△ABCと面積が等しいので...

高さ(x軸上になる)=△ABC/(32/2)=√(42(42-22)(42-26)(42-36))/(32/2)=3√35

so...AP=√(22^2-(3√35)^2)=13, BP=32-13=19

結局...

(AP,BP)=(13,19) ♪

[スモークマン]

↑
やどかりさんの解答がアップされました♪