19965：2,3,5だけでできる4桁の数を全てかけたとき、一の位から0は何個続く？...基本クイズ ^^

問題19965・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn067q.htm より 引用 Orz〜

２、３、５の３つの数字だけを使ってできるすべての４桁の数を次のように小さい順に並べました。
　２２２２、２２２３、２２２５、２２３２、……、５５５３、５５５５

（１）全部でいくつ並んでいますか。
（２）５０番目の数は何ですか。
（３）８の倍数はいくつありますか。
（４）並んでいる数をすべてかけあわせると、０は一の位から続けていくつ並びますか。

解答

・わたしの...

(1)

3^4=81個

(2)

2***...3^3=27

3***...54番目が3555

so...

3555,3553,3552,3535,3533

(3)

232,352

so...3*2=6個

(4)

***5...3^3

**25...3^2

so...

3^3+3^2=36個の5

***2...3^2

2^3で割れるものが6個

so...27+2*6=39個以上の2がある

so...36個の0が並ぶ

^^

↑

(3)の考え方がよくわからなかった...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(3) 偶数だから，一の位は2．
4の倍数だから，十の位は奇数．
「32」だと，それだけで8の倍数だから，百の位は偶数で，
「52」だと，それ自体は8で割って4余るから，百の位は奇数．

・・・こういう発想は初めて見ましたわ ^^♪

つまり，下3桁は「232」，「352」，「552」が可能であり，
結論は9個です．

(1),(2),(4)は正しいと思います．

[スモークマン]

＞10:59pmの鍵コメT様へ ^^
その発想はわたしにはありませんでしたわ ^^;☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v