19974：いずれかの桁に0を含む数を小さい順に並べる.2620番目の数は何？...クイズ ^^

問題19974・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn166q.htm より引用 Orz～

いずれかの位に０を含む整数を小さいものから順に並べると、
　　１０，２０，……，１００，１０１，１０２，……，１１０，……
となります。これらの数について、次の問いに答えなさい。

（１）３けたの数は全部で何個ありますか。
（２）２０１６は何番目の数ですか。
（３）２６２０番目の数は何ですか。

解答

・わたしの...

(1)

9*(10^2-9^2)=171個

(2)

1***...10^3-9^3=271

2000～2016すべて...

so...

271+17=288番目

(3)

1****...10^4-9^4=3439

so...

271*9=2710-271=2439

3439-2439=1000個前

19990の1000個前

1000/271=4...-84

so...

6990から84個あと

7000含めて84個目

70**...10^2-9^2=19

84/19=5...-6

7590の6個前

7590-7580-7570-7560-7550-7540

so...7540 ね ^^

↑

何やってんだか ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

(1)は正しいと思います．
(2)ですが，999までの分がカウントされていません．

・・・これで、カウントできてると思ってしまうのよねぇ...^^;

2桁のものが9個，3桁のものが(1)より171個あり，結論は「468番目」です．
(3)は意味がとれませんでした．
999までに180個，1000以上2000未満に271個，
2000以上3000未満なども同数で，
10000未満の個数は180+271*9=2619(個)となります．
したがって，2620番目は「10000」です．

*うまい数字設定でしたのね ^^;v