19984：循環小数...クイズ ^^

問題19984・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk071q.htm より 引用 Orz〜

分数５１/８２を小数に直していくときの、小数第１位（１/１０の位）にある数を１番目の数、小数第２位（１/１００の位）にある数を２番目の数、……とします。

次の問いに答えなさい。

（１）１０番目の数を答えなさい。
（２）１番目の数から１００番目の数までをすべてかけてできた数には、

　　　一の位から０が続けて何個並んでいますか。
（３）１番目の数に２番目の数を加えて、さらに３番目の数を加え、……と、

　　　順に、次々と数を加えていきます。加えてできた数がちょうど２００７になるのは、

　　　何番目の数までを加えたときですか。 

解答

・わたしの...

(1)

51/82=0.62195121951...

so...5

(2)

6*(2*1*9*5*1)^19*(2*1*9*5)

so...10^20

so...20個

(3)

2007-6=2001

2001/(2+1+9+5+1)=2001/18=667/6=111...1

18を111回足したら、後2足りない...

1+5*111+1=557番目

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