19985：6桁の数 abcdef, abc+def=999, ab+cd+ef=99...全部で何通り？...クイズ ^^

問題19985・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk131q.htm より 引用 Orz〜

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを、それぞれ、０でない１桁の数とします。

これらを並べて６桁の数「ＡＢＣＤＥＦ」を作ります。並んでいる６個の数を３つずつに区切って、３桁の数「ＡＢＣ」と「ＤＥＦ」を作り、これらを足すと９９９でした。
次の問いに答えなさい。なお、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆに同じ数があってもかまいません。

（１）６個の数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを全部足すといくつになりますか。
（２）もとの６桁の数について、並んでいる６個の数を２つずつに区切って、

　　　２桁の数「ＡＢ」、「ＣＤ」、「ＥＦ」を作り、これらを全部足すと９９になりました。
（ア）Ａが１、Ｃが２のとき、もとの６桁の数を答えなさい。
（イ）このような６桁の数「ＡＢＣＤＥＦ」は、（ア）で答えたものを含めて、

　　　全部で何個ありますか。 

解答

・わたしの...

(1)

3*9=27

(2)

(ア)

1-8(D)

2-7(F)

so...

1B+28+E7=99

1B+E7=71

so...

B=4,E=5

so...

142857

(イ)

ab+cd+ef=99

ad+cf+eb=99

18,27,36,45,54,63,72,81

18+18+63・・・3

18+27+54・・・6

18+36+45・・・6

27+27+45・・・3

27+36+36・・・3

だけ...

so...3*3+2*6=21個

^^