19986：Aがm枚,B,Cが1枚ずつ. これらから何枚かのカードの選び方...クイズ ^^

問題19986・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk182q.htm より 引用 Orz〜

Aと書かれたカードが何枚かと、Bと書かれたカードが１枚、Cと書かれたカードが１枚あります。これらのカードから何枚かを選ぶとき、その選び方が何通りあるかを考えます。

例えば、Aと書かれたカードが１枚のとき、選んだカードに書かれた文字を｛　｝に書くことにすると、カードの選び方は、
　　｛A｝、｛B｝、｛C｝、｛AB｝、｛AC｝、｛BC｝、｛ABC｝
の７通りです。

次の問いに答えなさい。なお、Aと書かれたカードが２枚以上あるとき、それらは区別しません。

（１）Aと書かれたカードが２枚のとき、選び方は何通りですか。
　また、Aと書かれたカードが３枚のとき、選び方は何通りですか。
（２）Aと書かれたカードが１００枚のとき、選び方は何通りですか。
（３）Aと書かれたカードが何枚のとき、選び方がちょうど３０２３通りになりますか。

解答

・わたしの...

(1)

2枚の時...a^2*b*c...3*2*2-1=11通り

3枚の時...a^3*b*c...4*2*2-1=15通り

(2)

a^100*b*c...101*4-1=403通り

(3)

a^n*b*c

4*(n+1)-1=3023

n+1=3024/4=756

so...

755枚

^^