19987：1001,1002,...,2011のそれぞれの各位の数字の積の和は？...クイズ ^^

問題19987・・・http://www.sansuu.net/tkkakomon/tkq/tk113q.htm より 引用 Orz〜

（１）１１、１２、１３、・・・・・・、９９の２桁（けた）の数について、それぞれ十の位の数と一の位の数をかけて８９個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。
（２）１００１、１００２、１００３、・・・・・・、２０１１の４桁の数について、それぞれ千の位の数、百の位の数、十の位の数、一の位の数をかけて１０１１個の数を作ります。作った数の合計を答えなさい。
（３）（２）で作った数のうち、一の位の数が９であるものは何個ありますか。 

解答

・わたしの...

(1)

(1+2+3+...+9)(1+2+...+9)

=45^2

=2025

(2)

1111〜1999までの数の場合と同じ

so...

45^3=91125

(3)

(1+2+...+9)^3

9=1*1*9=1*3*3=1*7*7=9*9*9=3*7*9

so...

3+3+3+1+6=16個

^^