19993：鉛筆とボールペンの本数は？...^^;

問題19993・・・http://www.sansuu.net/ksgkakomon/ksgq/ksg06a27q.htm より 引用 Orz〜

鉛筆とボールペンが合わせて５００本あります。鉛筆の２/１３とボールペンの３/１１を合わせると９０本になります。鉛筆は何本ありますか。 

解答

・わたしの...

鉛筆は13の倍数

ボールペンは11の倍数

で、5の倍数

65x+55y=500

13x+11y=100

13*6+11*2=100

so...

65*6=390本

算数じゃどうするんだろ？ ^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

鉛筆x本，ボールペンy本として，
x+y=500,(2/13)x+(3/11)y=90
だから，いわゆる不定方程式の問題ではなく，単なる連立方程式です．
シンプルな問題なので，
連立方程式を解く手順に意味づけをすることが可能です．

分数を避けて，
鉛筆の22倍，ボールペンの39倍の合計は90*11*13=12870(本)．
全体の22倍の本数は500*22=11000(本)．
差をとって，ボールペンの本数の17倍が1870本であり，
ボールペンは110本，鉛筆は390本．

*ふむ...熟読玩味ぃ〜^^;♪

[スモークマン]

＞7:05pmの鍵コメT様へ ^^
ほぇ!!
熟読玩味ぃ〜^^;v
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v