アットランダム≒ブリコラージュ

19938：旧跡...正六角形内の□...基本クイズ ^^

玄関に蚊取り線香を焚いてる...

蚊が部屋に入らないようになるみたい...^^

それにしても一気に蝉の声が消えましたねぇ...^^;

問題19938・・・http://www.sansuu.net/ojkakomon/ojq/oj013q.htm より 引用 Orz〜

面積が３０cm²の正六角形の斜線部分の面積を求めなさい。ただし、点Ｃは点Ａと点Ｂのまん中の点です。

解答

・わたしの...

30/4=7.5

30/6=5

5/4=1.25

so...

7.5-1.25=5.25 cm^2

^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

7.5-1.25は6.25です．・・・でした ^^;v

この式で正しい結論は得られますが，式の意図は読み取れませんでした．

・・・全体の1/4の台形-(1/6)(1/2^2)の△と考えました ^^;...

斜線部分は台形であり，ACを上底とすると，
上底は(1/2)ABであり，下底は(3/4)ABであることがわかります．
この台形と同じ高さで，上底，下底がともにABと等しい図形
(六角形のてっぺんの頂点，A,Bを3頂点にもつひし形)が
正六角形の1/3を占めるから，
求める面積は，
30/3*(1/2+3/4)/2=25/4(cm2). 

19937：0,1,5でできる小さい数から並べるとき,55555以下で1を含む数の個数は？...基本クイズ ^^

娘の土産 ^^

問題19937・・・http://www.sansuu.net/skkakomon/skq/sk033q.htm より 引用 Orz〜

０、１、５をそれぞれ何個か用いて作られる数を小さい順に並べると、
　　　０、１、５、１０、１１、・・・
となります。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）はじめから数えて２７番目の数はいくつですか。
（２）５０１０５は、はじめから数えて何番目の数ですか。
（３）この数の中で１を含む数だけを取り出したとき、５５５５５以下の数は何個ありますか。 

解答

・わたしの...

(1)

3進法...

27=1000(3)

0=0(3)

1=1(3)

2=5(3)

so...

1000

(2)

50105=20102=2*3^4+3^2+2=173

so...173+1=174番目

(3)

22222以下で1を含むもの

これより1だけ大きいと...100000なので...

5*3^4

11111が5個重なってるので...

5*3^4-4=401個

^^

↑

嘘っぱちでしたわ ^^;  Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 3進法と見るのは有力な見方ですが，
「初めの数(1番目)が0」であることに注意が必要です．

26を3進法で表すと222[3]となることから，27番目は「555」となります．

(2)は正しいです．

(3)は意味がわかりません．

そもそも22222[3]=3^5-1=242であり，
「数字1を含む」という条件がなくても，
55555までには0を含めて243個しかありません．

55555以下の個数は，3^5=243(個)．
このうち，数字1を含まないのは，5桁で各桁が0か5だから2^5=32(個)．
結論は，243-32で，「211個」．

*そっか...!! 合点です ^^;♪

19936：3の倍数の個数と4の倍数の個数の差が15になる正の整数の個数は？...クイズ ^^

問題19936・・・http://www.sansuu.net/ktkakomon/ktq/kt077q.htm より 引用 Orz〜

Ｎを整数とします。１からＮまでの整数のうち、３の倍数の個数をＡ、４の倍数の個数をＢ、

３の倍数でも４の倍数でもない数の個数をＣとします。

（１）Ｎが５０のとき、Ａ、Ｂ、Ｃをそれぞれ求めなさい。
（２）Ｃが１２となるようなＮをすべて求めなさい。
（３）Ｎを１から２５０までの整数とします。ＮがＣの２倍となるようなＮは何個ありますか。
（４）ＡとＢの差が１５となるようなＮは何個ありますか。また、これらの数のうち、

　　　最も小さい数と最も大きい数をそれぞれ求めなさい。

解答

・わたしの...

(1)

[50/3]=16

[50/4]=12

[50/12]=4

so...

(A,B,C)=(12,8,30)

(2)

12m±1,2,5

so...±3,4, ...,0,6

so...12/6=2

so...12*2=24 or 最後の0 がなくてもいいので...23

(3)

3c

[250/3]=83

83*2=166個

(4)

12個に1個重なり、

12/3=4

12/4=3

3-2=1

so...

12*15=180 or 179,181,182 の4個

最小=179

最大=182

^^

19935：嗅覚...正方形内のとある△...定番クイズ ^^

夏は、外でも熱帯魚が飼えそうね ^^

鉢ににしておけば意外と水温は上がらないのかしらん...?

問題19935・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/280d289fd0e6cd981e16d7e6f48cd532 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

90-77=13

32+13=45

so...折り畳めるので...

x=90-32=58°

^^

19934：旧跡...とある直角三角形内の△...クイズ ^^

家族それぞれの好みで分散して観たもので...

皆が出てくるまで、目の前のスタバで暫時...スタンバッテました ^^;

(といっても本を開く間もなかったのですけどね...)

(この本、読んで気持ちよかったのを覚えてたんだけど...

すっかり忘れてるもので...再読試みてるところで...

待ち時間用に持ち歩いてましたのよ...^^)

ここのスタバ（ドコモかな？）の応接は気持ちよかね♪

問題19934・・・http://www.sansuu.net/ktkakomon/ktq/kt033q.htm より 引用 Orz〜

図の直角三角形ＡＢＣで、三角形ＡＤＦの面積は１６cm²です。
（１）ＡＤとＤＢの長さの比を求めなさい。
（２）三角形ＤＥＦの面積を求めなさい。 

解答

・わたしの...

(1)

DからACまでの距離は4cm

so...

AD:DB=4:(10-4)=4:6=2:3

(2)

△ABC=16*(5/2)*(12/8)=60

so...△DEF=60-16-60*(3/5)(7/10)-3*4/2=60-47.2=12.8 cm^2

^^