アットランダム≒ブリコラージュ

19914：とある数列...クイズ ^^

画像：https://weathernews.jp/s/topics/201908/150165/?fm=tp_rec&tpid=201908150165 より 引用 Orz〜

ぶ厚い雨雲が来そうだけど...

上陸したら、水蒸気の供給がなくなるからうんとこさ減るはずだと ^^

問題19914・・・http://www.sansuu.net/fukakomon/fuq/fu174q.htm より 引用 Orz〜

１、１０、１１、１２、１３、１４、１５、１６、１７、１８、１９、２１、３１、……のように、数字の１を１個以上使う整数を小さい順に並べます。
（１）１０００は何番目の整数ですか。
（２）２０１７番目の整数を答えましょう。
（３）２０１７番目の整数までに、数字の１を何個使いますか。例えば、５番目の整数までには６個使います。

解答

・わたしの...

(1)

***...3*10^2-1=299

so...

1000は300番目

(2)

2017-299*6=223

so...

7001を含めて223番目

229-223=6個前

7991,7981,7971,7961,7951,7941,7931

7931 ね ^^

(3)

7931

8***...9*(10^3-3)

7941,7951,7961,7971,7981,7991 の6個を引く

so...

9(10^3-3)-6

=8967個

もっとスマートな方法ってありますかいねぇ？

19913：旧跡...アラベスクor 折り紙...

画像：https://weathernews.jp/s/satellite/ より 引用 Orz〜

晴れちゃいないけど...無風ですだ ^^

問題19913・・・http://www.sansuu.net/fukakomon/fuq/fu164q.htm より 引用 Orz〜

図は、正方形と直角二等辺三角形と円を組み合わせたものです。
かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。円周率は３．１４です。

解答

・わたしの...

正方形の1辺をx cmとする

x^2*(1/2)(3/4)+(10/16)*(x^2/2)-((2/16)*(x^2/2)(π/2-1/5)

=(112-5π)x^2/160

so...

x=10 cm なら...

36.7875 cm^2

ね ^^

19912：大安...^^;

画像：https://weathernews.jp/s/satellite/ より 引用 Orz〜

未だ...晴れ間やって来ません...?

https://date.yonelabo.com/today_taian より 引用 Orz〜

「今日の六曜の意味

本日は大安 ではなく先負ですが、 先負の日は、午前が凶で午後が吉な日です。」

*合ってませんねぇ ^^;

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/六曜 より Orz〜

「仏滅や友引という、仏事と関連のあるように見える言葉が多く使われているが、仏教との関係はない。仏事と関連のあるように見える言葉が多いのは当て字によるものである。占いを盲信して本質がおろそかになればかえって悪い結果になるとして、仏教では占いを否定している。また、日本仏教の宗派の一つである浄土真宗では親鸞が「日の吉凶を選ぶことはよくない」と和讃で説いたため、迷信、俗信一般を否定して、仏教においては本質的に因果関係によって物事が決まり、六曜が直接原因として物事を左右することはないとする。」
問題19912・・・http://www.sansuu.net/fukakomon/fuq/fu025q.htm より 引用 Orz〜

カレンダーには、日付けの下に「大安（たいあん）」「仏滅（ぶつめつ）「友引（ともびき）」などの文字が入ったものがあります。

ある月の「大安」の日は５回です。この５回はほとんど規則的に何日かおきにならんでいますが、２回目と３回目の間だけ１日短くなっています。日付けの数を小さい順に３つ加えると３２で、５つすべて加えると８２です。この月の「大安」の日をすべて答えましょう。

解答

・わたしの...

最初の大安日:x

y日ごとの大安

x=4,y=7

4,11,17,24,31

x=5,y=6

5,11,16,22,28

見つけたって感じ...^^;

↑

いい加減でしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメY様からのスマートなもの Orz〜

4,11,17,24,31 の合計は 82 ではありません。・・・でしたわ ^^;

1回目の前日，2回目の前日，3回目の平均が (32−2)/3＝10 だから、

2回目の前日が10日、
1回目の前日，2回目の前日，3回目，4回目，5回目の平均が (82−2)/5＝16 だから、

3回目が16日、
結局、1回目の前日，2回目の前日，3回目，4回目，5回目が、

4日，10日，16日，22日，28日です。

*ちなみにわたしは式が作れませんでした...^^;

19911：規則表...90度回転して重なる数の和...クイズ ^^

画像：https://weathernews.jp/s/satellite/ より 引用 Orz〜

遅い...まだ暗い...雨風弱し ^^

問題19911・・・http://www.sansuu.net/oinkakomon/oinq/oin094q.htm より 引用 Orz〜

図のように、正方形のカードを４等分した部分に１から順に整数を書いたものをたくさんつくりました。正方形のカードの大きさはすべて同じです。

（１）上の図の向きで、カードを１枚目から順に左から右に並べました。

　　　１枚のカードの上段の２つの数の和が、初めて１２０より大きくなるのは

　　　何枚目のカードですか。
（２）カードを１枚目から５０枚目まで、このままの向きで順に重ねました。

　　　１枚目の数字１と重なっている１をふくめて５０個の数の合計を求めなさい。
（３）１枚目のカードを時計の針の回転と反対向きに９０°回転して、

　　　２枚目のカードの上に重ねます。

　　　次に、１枚目と２枚目を重ねたまま時計の針の回転と反対向きに９０°回転して、

　　　３枚目のカードの上に重ねます。このようにして５０枚重ねたとき、

　　　数字３と重なっている３をふくめて５０個の数の合計を求めなさい。

解答

・わたしの...

(1)

(1+4(k-1))*2+1>=120

117/8<=k-1

15.7...+1<=k

so...

17枚目

(2)

Σ[k=1〜50](1+4(k-1))

=Σ(4k-3)

=2*50*51-3*50

=1275-150

=1125

(3)

3に限らず、どの数字の4回転での和は34で同じ...

so...

1〜50枚までで...

48*4=192

1〜192までの和/4=96*193/4=4632

193,194,(195),196

197,(198),199,200

so...

4632+195+198=5025

^^

19910：正三角形を内部に含む縁の動ける領域の周長...クイズ ^^

画像：https://weathernews.jp/s/satellite/ より 引用 Orz〜

台風の目が来たら...おそらく晴れると思うので...写メれたら取ろうと思いまっす ^^

問題19910・・・http://www.sansuu.net/oinkakomon/oinq/oin044q.htm より 引用 Orz〜

紙の上に１辺の長さが３cmの正三角形がかいてあります。透明な材質でできた半径３cmの円を上にのせます。正三角形がはみでないようにこの円を動かすとき、円が動ける範囲を図にかきこみ、その周の長さを求めなさい。

解答

・わたしの...