アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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Σ(ζ(k)-1) < 1

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ゴールドバッハの定理
1 = Σ( p ∈ P ) (1/(p-1)) = 1/3 + 1/7 + 1/8 + 1/15 + 1/24 + ・・・
P は1を除く累乗数(4,8,9,16,25,27,32,・・・)

tkさんより、
「英語版wikipediaの累乗数のとこからのリンクで
http://www.recercat.net/bitstream/2072/920/1/776.pdf
というところに証明が。 正しいかどうかはわかりませんけど。」
って教えて頂きました Orz〜

それ読んでもピンと来ない、、、^^;

上の式から以下のことがいえるようには思うのですが、、、

ζ(2)=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+・・・
ζ(k)=1+1/2^k+1/3^k+1/4^k+・・・
Σ(ζ(k)-1) < Σ( p ∈ P ) (1/(p-1)) =1・・・なんでしょうか?

1/3+1/7+1/8+1/15+1/24+・・・
=1/(2^2-1)+1/(2^3-1)+1/(3^2-1)+1/(4^2-1)+1/(5^2-1)+・・・
=1/(1*3)+1/(2^3-1)+1/(2*4)+1/(3*5)+1/(4*6)+・・・
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+・・・)+1/(3^3-1)+・・・
=3/4+1/((2k-1)^2m-1)+1/((2k)^m-1)+1/((2k-1)^(2m-1)-1)
1/((2k-1)^2m-1)=1/2(1/((2k-1)^m-1)-1/((2k-1)^m+1))
1/((2k)^m-1)=1/2(1/((k^m)-1)-1/((k^m)+1)
つまり、
Σ1/(奇数の奇数乗-1)=1/(3^3-1)+1/(3^5-1)+・・・
+1/(5^3-1)+1/(5^5-1)+・・・
+1/(7^3-1)+1/(7^5-1)+・・・
+・・・
=1/4
なんでしょうか・・・?

http://www.mit.msn.to/algorithm/series_epsilon.html より

「・ζ(s):ゼータ関数
ζ(2) = 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + …
= 1.644934066848226…
= π2/6
ζ(4) = 1 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + …
= 1.082323233711138…
= π4/90

<証明>画像参照下さい。」

ゴールドバッハの肖像画ってのは残ってないんでしょうかねえ。。。
検索してもヒットしない。。。^^;

http://ja.wikipedia.org/wiki/レオンハルト・オイラー より

画像:上:レオンハルト・オイラー
   下:ヨハン・ベルヌーイ

「オイラーの父も数学の教育を受けた人物であったが、父はオイラーに自分の後を継いで牧師になることを望んでいた。しかしオイラーはヨハン・ベルヌーイによって才能を見いだされ、オイラー自身の数学への興味もあって数学者になる道を選んだ。1727年に、オイラーはサンクト・ペテルブルグのアカデミーでダニエル・ベルヌーイの同僚となった。この地で、彼は「バーゼル問題」を解決したことで有名になった。・・・」

http://math.artet.net/?eid=212450 より Orz〜
バーゼル問題
「1+1/2+1/4+1/8+1/16+…… は収束
 1+1/2+1/3+1/4+1/5+…… は発散
では次の無限級数はどうなるのか?

1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+・・・
   
加えていく分数が、公比1/2の等比級数の場合よりもどんどん小さくなっていくので、収束しそうです。では、その値は?
というのが「バーゼル問題」とよばれるものなんだそうです。なぜこの名前がついたのかというと、バーゼル大学教授だったヤコブ・ベルヌーイが数学の世界に広く知らしめたからなんだそうです

形容詞

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ちょっと間が空きましたが、、、続きです。^^v

2 形容詞

15.ハイフンを用いた形容詞(1)

Their eight-year marriage ended in divorce, followed by a bitter dispute over custody of their five-year-old daughter.

彼らは8年間の結婚生活の後に離婚し、その後二人の間には5歳の娘の養育権をめぐる辛辣な争いが起こった。

・合成語を作るハイフン
ハイフンは2語以上の単語を結びつけて一つの意味的なまとまりを持つ形容詞にする役目を果たします。
? 原則として、修飾する名詞の前に置く。
*例外:be 動詞などの補語で用いられる場合もあります。
The man was good-looking and well-dressed.
? 数字と名詞がハイフンで結ばれるとき、その名詞が意味的に複数でも単数形にする。

16.ハイフンを用いた形容詞(2)

He became a leading advocate of the cradle-to-grave social security system, only to find that very few peaple welcomed his initiatives.

彼は揺りかごから墓場までの(生涯を通じての徹底した)社会補償制度の創設を先頭に立って呼びかけたが、ほんのわずかな人達だけしか彼の率先した行動を歓迎しなかった。

・現在分詞(Ving) と過去分詞(Vp.p.) を用いたハイフン合成語
a record-breaking speed :記録破りの(空前の)スピード
a well-paid job :給料のよい仕事
a panic-stricken crowd :慌てふためいた群衆
・名詞が形容詞に変わるとき(名詞の形容詞用法)
名詞が二つ並ぶと前の名詞は後ろの名詞を修飾する形容詞に変化します。

17.形容詞の前置修飾と後置修飾

The slash-and burn method of agriculture has destroyed an area of tropical forest roughly equal to the size of this islamd.

焼き畑式の農法はだいたいこの島と同じくらいの面積の熱帯雨林を破壊してしまった。

・形容にの二つの用法
? 叙述用法(形容詞が動詞の補語(C)として用いられるもの)
  S+V+C
  S+V+O+C
? 限定用法(形容詞が直接、名詞の前か後ろについて修飾するもので、前者を前置修飾、後者を後置修飾と呼びます)
*形容詞は原則として前置修飾で用いますが、equal to ... などの形容詞句(二語以上の固まり)が名詞を修飾する場合は後置修飾にします。

18.形容詞の働きをする語句

There are two types of bank loans open to home buyers: they are floating and fixed interrest rate systems.

住宅購入者が利用できる銀行融資には二つの種類がある。変動金利制と固定金利制である。

19.形容詞の働きをする語句

He always acts from purely selfish motives; he dosen't seem to care about anyone except himself.

彼はいつも自分のことだけを考えて行動する。彼にとっては自分以外の人間などどうでもいいようだ。

・前置詞は名詞と合体して形容詞か副詞になる。

20.形容詞の働きをする語句(前置詞句)

The ancestors of the settlers in this desert state first came to the American continent by way of the Bering Straits.

この砂漠の州の定住者の祖先が初めてアメリカ大陸にやって来たのは、ベーリング海峡を経由してであった。

21.形容詞の働きをする語句(前置詞句)

The weakness of the UN was revealed in its yet another futile attempt to work out a peaceful solution to the regional warfare.

国連はまたしても地域紛争を平和的に解決する方法を見いだせなかったことで、その弱点を露呈した。

・「・・・の」が「of・・・」とはならない主な例
the key to the door(ドアの鍵), a back entrance to the house(家の裏口), the answer to quwstion 5(問5の答え), a ticket for the concert, a student at Harvard(ハーバードの学生), trees in the garden(庭の木), an increase in car accidents(自動車事故の増加), a book on economics (経済学のほん*on は「・・・に関する」)

22.部分詞の使い方

The presidential candidate shook hands in turn with each of his loyal supporters who had cheerfully greeted him.

その大統領候補者は楽しそうに出迎えてくれた熱心な支持者一人一人と順番に握手をした。

・部分詞の使い分け
? 「名詞+of〜」で使う場合は、〜に「範囲が絞られた名詞」および「代名詞」を置く。
most [many,some,several,few,little,each] of + *限定名詞/代名詞
(*these dogs, the water, those Americans, my students, us, them など。most of Americans 「アメリカ人の大半」やsome of peaple は誤り)
? 形容詞で使う場合は後ろに「範囲が絞られていない名詞」を置く。
most [many, some, several, few, little, each] + *非限定名詞
(*dogs,water,Americans,students など。mostAmericans は正しい。)

23.名詞と形容詞の相性

" How do you like this condominium ? The price is relatively low, and what's more, the location leaves nothing to be desired. "

「このマンションはいかがですか?値段は割安ですし、その上、立地条件も申し分なしです。」

*mansion は「大邸宅」「屋敷」
・price と cost の区別
price は商品の値段、cost は「(何かをするのに)必要となる費用」
・price が「高い」「安い」は expensive,cheap ではない。
price を修飾する「高い」「安い」は high, low を用いる。また、「この車の値段はいくらですか?」は、How much is the price of this car ? ではなく、What is the price of this car ? とします。類例として、popuration を修飾する「多くの」「少ない」は、many, a few ではなく、large, small を使い、「大阪の人口はどのくらいですか?」は、How many [much]・・・? とせず、What [How large] is the popuration of Osaka ? とします。
・leave nothing to be desired の応用
leave much [a lot] to be desired 「不満な点が多い」
leave something to be desired 「少し不満なところがある」

http://blogs.yahoo.co.jp/miyanishinana/48299181.html より Orz〜
形容詞の順序

「名詞の前に着くもの
当たり前なものとして the first two songs はじめの二つの歌
・限定詞+序数+数量・・・・このルールは当然と言えば当然
  the two first songs などとは言わない。
・限定詞+序数+数量+性状+大小+新旧+色+材料・所属・・・が基本。

those two dirty big old pink silk pants あの二枚の汚れた大きくて古いピンクの絹のパンツ
こんな覚え方を学生さんに示したこともある。昨日のNHKの番組では、話者の心理的なものが先に来るという説明をしていたが、たしかに「dirty」「big」などというのは感覚的なものだ。・・・」

なるほど♪

INSENSE・ULTRAMARINE

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おそらくわたしの嗅覚は人並だろうに(って、人と比べたことないから実はよく分からない。。。^^;)何気なく買っちゃいました ^^ 香りはフルーティ(柑橘系)だし、ややドライな感じ。香水の色も箱のブルーも気に入ったものでつい。。。ミーハーですよね。。。

http://www.beautyfactory.jp/hinban/FR3274870152559.html より Orz〜

「品性と知性と兼ね合わせた真のエレガンスを追求し、1960年代〜70年代に一時代を築いた、パリ・モードのトップ・クチュリエの一つ「GIVENCHY」。シンプルなデザインとモダンな感覚が溶け合ったウェアは多くのハイ・ソサイエティの心を掴み、オードリー・ヘップバーンを筆頭に、ジャクリーヌ・オナシスやグレース・ケリーなどの時代の華に愛されました。現在はLVMHの傘下に入っております。こちらは香水界屈指のトレンド・セットを続けているフレグランス・ラインから1996年に発売されたメンズ香水です。
正式には「インセンス・ウルトラマリン」という名前です。ジバンシー香水の中で、日本における最大のヒット作となった本作は、アクアティック・フレッシュ・ノートの金字塔として、10年が経過した現在でも色褪せることなくベストセラーを続けております。メンズですが、実際はユニセックス使用の一品です。爽快なマリン、澄み渡る青空、降り注ぐ陽光、そして真っ白な服がよく似合う、とことんスムーシーでリラクゼーション溢れる香りに仕上がっております。
ベルガモット、ウォーターフルーツ、ガルバナム、シクラメンなどがクリアで明るくみずみずしいマリナリー・シトラスを香り立たせるトップから、ローズ、カルダモン、クローブ、セージ、スペアミントなどがクーリッシュなスパイシー・グリーンで爽やかなソフィスティケーションを際立たせるようなミドルへ。ラストはシダー、ベチバー、オークモスなどがアクアな香りにナチュラルな深みを与えて、優しいテクスチャーのセンシュアリティーを浮き彫りにしてくれそうです。スパイス香のアクセントが小気味よく効いており、涼しい風のような全体の香りをキリッと引き締めております。
オープンで突き抜けるような爽快感は他の香水の追随を許していないと思います。オールシーズンのデイタイムでお使いいただけますが、やはり夏の晴天のデイタイムでサラッとシンプルなウェアに合わせるとベストマッチしそうです。男性でも女性でもOKです。ライトブルーの香水色が香りのフレッシュさを分かりやすく表しております。こちらはボトルがニュー・デザインです。」

詳しくないからさっぱり分からん ^^;;
「insense」って単語は調べてもないけど、、、「incense」=お香って、そのまんまなんですね〜^^;v

サグラダファミリア

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昔から魅了されてます。^^ ここのレプリカをお願いして買ってきてもらってたのがあったのですが、、、いつしか棚から落ちたりして壊れてしまい、、、今はそれも紛失したまま。。。^^;
一度訪れてみたい所です^^v

http://www.shibata.nu/gaudi/familia.html より

「サグラダ・ファミリア(聖家族贖罪聖堂)(1883-)
人々の現世の罪を購うために、聖家族に捧げられた大聖堂である。 ビリャールが無償で設計を請負い、1882年に着工したが意見の対立から辞任、翌83年よりガウディが引き継ぐ。 現在、生誕(東面)と受難(西面)の二つのファサードと、それぞれの四本の鐘楼、それに後陣が姿を現しつつある。 しかし人々の浄財のみで建築されているために工事はしばしば中断し、完成するまでにあと100年かかるのか、200年かかるのか、誰にも分らない。 計画では、今ある生誕と受難の二つのファサードに加え、南面に栄光のファサードが作られ、ラテン十字平面を持つ聖堂の中央には、高さ150メートルの尖塔がそびえ立つ。 」
「悪魔か、天才か  
バルセロナ南西の商業都市レウスに銅板機具職の子として生まれたアントニ・ガウディ(1852-1926)は、 16歳の時、バルセロナ県立建築専門学校予科に入学する。当時、バルセロナは繊維などの新興産業によって大きく発展している最中であった。 同時に多くのアナーキスト達が、スペインからの独立運動を繰り広げていた。
アルバイトをしながら苦労して学校を卒業したガウディは、内装や装飾の仕事を手掛け始める。 そしてガウディの建築の良き理解者であると同時に、彼の生涯の友ともなるバルセロナを代表する資本家アウゼビ・グエルと出会う。 パリ万国博に出品された手袋店のショーケースを見てガウディの才能を見て取ったグエルは、彼の想像力を引き出すかのように次々と斬新な計画を持ち掛ける。 グエル邸、グエル公園、コロニア・グエル教会など、ガウディの建築にはいくつもグエルの名前が冠してある。
1883年、ガウディはサグラダ・ファミリア聖堂の主任建築家に任命される。以後、彼はこの建築の設計に壮年から晩年に掛けての40年以上を費やし、しかも1917年からは他のいっさいの仕事を断ってこれに専念している。
サグラダ・ファミリアの主任建築家として名声を得たガウディは、バルセロナとその近郊の多くの重要な建築物の設計を手掛ける。特に途中で建築が中止されてしまったが、コロニア・グエル教会地下聖堂は彼の最高傑作と言われている。
一時、精神的に困難な時期を迎えたガウディは、自殺も考えるようになる。なんとか危機を乗り切った彼はしだいにサグラダ・ファミリアの設計に没頭するようになり、自ら閉居し些事に一切構わなくなる。 1926年6月7日夕刻、ガウディはバルセロナ市内で路面電車にはねられる。学生時代はダンディなことで有名だった彼も、まるで浮浪者のような格好だったために病院に収容されるのが遅れたという。そして10日午後5時、市内サンタ・クルース病院で死去する。 遺体はサグラダ・ファミリア聖堂に埋葬される。
「悪魔か、天才か」。ガウディの卒業設計<大学講堂>を見たビリャール教授はこうつぶやいたという。
注. 以前、このサイトではガウディの名前を”アントニオ・ガウディ”と表記していましたが、”アントニ・ガウディ = Antoni Gaud? i Cornet”が正しい名前です。」

画像:サグラダファミリア
http://www.tour.ne.jp/world/heritage/heritage_barcelona01.html より
「スペインの生んだ天才建築家、アントニ・ガウディ。 彼の7つの作品がバルセロナでは世界遺産に登録されている。彼の建築は曲線と細部の装飾を多用した、独創的なデザインは多くの建築家や芸術家に影響を与えた。最も有名な「サグラダファミリア」は、バルセロナの真ん中にひときわ目立つ建物。彼の死後も建築が続けられ、ガウディの意思を受け継いでいる。偉大なる建築家として名声を得ていたガウディではあったが、度重なる不幸やバルセロナ市の財政状況悪化の影響もあり、ガウディは取材や写真を嫌い、サグラダファミリアの建築に没頭し続け、身なりにも気遣わなくなっていた。彼は、路面電車に轢かれ病院で息をひきとったが、身なりがあまりにもひどく、発見が遅れたとも言われている。そんなガウディの作品は、サグラダファミリアのほかにも、「カサ・ミラ」、「グエル公園」など、そのいずれもが装飾は形式的なものに留まらず、植物・動物・怪物・人間などをリアルに表現した見る者を虜にする強烈な個性を放っている。」

画像:カサ・ミラ
http://blog.smatch.jp/sumai/archive/149 より Orz〜
「・・・彼の建築に、直角はありません。
一言で言えば、ぐにゃぐにゃ、どろどろ、粘土建築のようです。
実際、ガウディは、ちょっと柔らかめの粘土を逆さににしてできた形、それはまさに鍾乳洞のようなのですが、それをひっくり返して地上に置くといった考え方で「サクラダ・ファミリア教会」(上写真)をデザインしています。鍾乳洞の形を決めたのは、重力つまり自然の力。それをそのままひっくり返せば、構造的に一番安定していると、ガウディは考えたようです。
そのガウディがデザインした集合住宅が、『カサ・ミラ』。この建築もまたぐにゃぐにゃ。
ガウディが活躍した19世紀末、ヨーロッパの美術様式はちょうど「アール・ヌーボー」の時代。ですから、ガウディのデザインは、スペインのアール・ヌーボーのとして紹介されることもあります。
屋上(下佐藤新)にある怪物のようなオブジェは、換気や排気のための煙突です。
でも、『カサ・ミラ』は、バルセロナの街並みにそれほど違和感なく建っています。
そんな文化・風土が、ピカソ、ダリ、カザルス、ミロ・・・たくさんの天才を世界に送り出したのだなと思います。」

こんな所に住んでみたいよ♪

画像:コロニアル・グエル教会堂
http://blog.wami-rin.main.jp/?month=200508 より Orz〜
「バルセロナの財閥 グエル氏が、自社の工場団地の従業員のために、ガウディに建築を依頼した教会。外壁。破砕タイルというガウディが考案した技術による、タイル装飾。
・・・ガウディが設計したイス。一見 座りづらそうですが、とっても座りやすいんです!このイスに座り、3時間ぐらいは ぼ〜っとしていました。日本では味わえない、大好きな空間。」

http://kenchiqoo.net/archives/000148.html より Orz〜
「ガウディの最高傑作らしいです。サクラダファミリアの建設に打ち込むため、地下部分だけ完成後工事を中止した建物。スペイン観光ではここはあまりメジャーではないとのこと。それにバルセロナから少し遠いせいもあって、建築に興味のない観光客はあまりここには来ないみたい。なのでここは日本人いませんでした。」

画像:アントニ・ガウディ
www.nta.co.jp/ryoko/ tourcon/2004/041015/ より

http://ja.wikipedia.org/wiki/アントニ・ガウディ

「アントニ・ガウディ(カタルーニャ語:Antoni Pl?cid Guillem Gaud? i Cornet, 1852年6月25日 - 1926年6月10日)は、スペイン、カタルーニャ出身の建築家。19世紀から20世紀にかけてモデルニスモ(アール・ヌーヴォー)期のバルセロナを中心に活動した。サグラダ・ファミリアをはじめとしたその作品はアントニ・ガウディの作品群としてユネスコの世界遺産に登録されている。スペイン語(カスティーリャ語)表記では、アントニオ・ガウディ(Antonio Pl?cido Guillermo Gaud? y Cornet)。

幼少時代
ガウディは母の出身地であるレウスで育った。6歳になるまでにリウマチにかかり、痛みのひどい時にはロバに乗って移動することもあったという。このため、自由時間になると家の近所で自然を観察して過していた。こうした幼年期の自然との触れ合いが、自然の造形の観察と分析からデザインを導き出す彼の設計手法に影響を与えたと考えられている。

学生時代
1873年から1877年の間、ガウディはバルセロナで建築を学んだ。1878年に建築士の資格を取得している。当時のバルセロナ建築学校校長で建築家のアリアス・ルジェンは、ガウディについて彼が「狂人なのか天才なのかは、時が経てば明らかになるだろう」と言ったと伝えられる。」


「理性的な人間は世界に自分を合わせていくが、理性を欠いた人間はあくまでも自分に世界を合わせようとする。だからすべての進歩は、理性を欠いた人間にかかっている。」(ジョージ・バーナード・ショー)

新しい世界を見せてくれる者は、創造してくれる者は、ある種狂気を帯びてるわけですよね・・・

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