アットランダム≒ブリコラージュ

410'

問題410の解答です。http://www.geocities.jp/hagure874/math/a326.html Orz〜

これも頭の体操ですよね・・・♪
でも、、、これは苦労しました。。。^^;

追加：ゴンともさんから Orz〜

本問とは表現が違い円周のものさしという問題なのですが
一般の式のk^2-k+1においてk-1が素数冪なら
有限射影定理に関するシンガーの定理より必ずあるらしいです。
例えばk(=6)-1=5(素数冪)は(1,2,5,4,6,13)

算チャレver2の59問が同種の問題で少しその定理について
書かれてあるようです。
http://kurihara.sansu.org/sansu2/059.html

410

問題410








































解答

次にアップしますね ^^v

409'

問題409の解答です。http://www.geocities.jp/hagure874/math/a327.html Orz〜

頭の体操ですね♪

・わたしの

順番に計算して・・・

180-(180-2*(90-37/2)+(180-8)/2)=57

409

問題409













































解答

次にアップしますね v

408

問題408

2007を2007回掛けたとき、百の位は？











































解答 http://www.geocities.jp/hagure874/math/a334.html Orz〜

・わたしの

7^20 まで、下3桁の計算をしました・・・
7^2=49
7^3=343
7^4=401
7^5=807
7^6=649
7^7=543
7^8=801
7^9=607
7^10=249
7^11=743
7^12=201
7^13=407
7^14=849
7^15=943
7^16=601
7^17=207
7^18=449
7^19=143
7^20=001
で、やっと、、、7^20 で、001
2007/20=10・・・7
つまり、7^7=543
で、5　
疲れた。。。もっとうまい手はないんだろうか？

ああ、しんど〜^^;

・Eulerの定理だと・・・　まこぴ〜さんのもの Orz〜

（７，１０００）＝１なので、
２００７^φ（１０００）≡１(mod 1000)
φ（１０００）＝１０００×（１−１／２）×（１−１／５）
　　　　　　　＝４００なので
２００７^２００７＝２００７^（５×４００＋７）
　　　　　　　　　＝（２００７^４００）^５×２００７^７
　　　　　　　　　≡２００７^７
　　　　　　　　　≡７^７
というかんじですか？

スマートだ♪