アットランダム≒ブリコラージュ

エルゴード仮定

この言葉は昔読んだ本の中で出会った。。。そうだよなって素直に思えたんだけど、、、必ずしも成立するとは限らないようなことが書いてあるんで驚きました。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%89%E7%90%86%E8%AB%96
「エルゴード理論　出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

エルゴード理論（エルゴードりろん）は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均と位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。現在も、統計力学の基礎を成すエルゴード理論は、一般の場合には証明されておらず、仮説の域を出ていない。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。

* 長時間平均　統計的、事象的、観察結果

* 位相平均　計算論的、収束するもの、あるいは一定のサイクルに収めることの出来るもの、全事象等確率的として推察できるもの

上記2つの平均が同じような値（あるいは関数）を得られるものについて、エルゴード的ということが出来る。」

経験的には当たり前のように思ってましたが、、、だって、、、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
「大数の法則　出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

大数の法則（たいすうのほうそく、law of large numbers）とは、1713年にヤコブ・ベルヌーイによって確立された、確率論・統計学における極限定理の一つで、「経験的確率と理論的確率が一致する」 という、素朴な意味での確率を意味付け、定義付ける法則である。

概要

ある試行において事象が起きる確率（数学的確率、理論的確率などともいう）が p であり、その試行は、繰り返し行ったとしてもある回の試行が他の回の試行に影響を及ぼすことがない（独立試行）ものとする。このような前提条件の下で、その事象が起きる比率が試行回数を増やすにつれて近づく値（統計的確率あるいは経験的確率）は p である。つまり、各回の試行において各事象の起こる確率というものが、試行回数を重ねることで、各事象の出現回数によって捉えられるというのが大数の法則の主張するところである。

例えば「コイン投げ」、つまりゆがみも偏りもない "理想的なコイン" を投げて出る表裏を当てるゲームを行うとする。ここで、"理想的なコイン" とは「それを投げるとき、各回の試行において表が出る確率も裏が出る確率もともに 1/2 である」という確率モデルそのもののことである。このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やせば、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。実際にコイン投げをしたとき、（微視的に）一部分だけ見たときには出方が偏って見えることがあったとしても、全体として（巨視的に）見れば、試行結果というものは各事象の起きる確率によって支配されているのだ、ということもできる。

試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化（エルゴード定理）のうちの一つであると言える。」

って書かれてるしなあ。。。^^v

ヒヤリハットの収集にしても、ある時間内に起きることは多数の事例を集めることにより見えてくると思ってますもの。

画像：ペアノ曲線 http://www001.upp.so-net.ne.jp/seri-cf/gallery/f10/f100204.html

「イタリアの数学者ペアノによって発見された曲線は平面充填曲線としてよく知られている．この操作を極限まで続けたペアノ曲線は，曲線でありながら平面を隈なく覆い尽くす． したがって，その次元も平面と同じ2になる．」

ハインリッヒの法則

これは、医療安全の方面では必ず出てくる言葉（ターム）です。経験則ということですが、いまだに信奉されてることを鑑みるに、、、人間の犯す確率（ヒューマンエラー）を言い当てているのでしょうかね。^^v

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%92%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
「ハインリッヒの法則 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

ハインリッヒの法則 (-ほうそく) は、労働災害における経験則の一つである。1つの重大事故の背後には29の軽微な事故があり、その背景には300の異常が存在するというもの。ハインリッヒの(災害)三角形（トライアングル）(定理)又は(傷害)四角錐（ピラミッド）とも呼ばれる。

概要

法則名はこの法則を導き出したハーバート・ウィリアム・ハインリッヒ（1886〜1962）に由来している。彼がアメリカの損害保険会社にて技術・調査部の副部長をしていた1929年11月19日に出版された論文が法則の初出である。
彼は、同一人物が起こした同一種類の労働災害5000件余を統計学的に調べ、計算し、以下のような法則を導いた。「災害」について現れた数値は「1:29:300」であった。その内訳として、「重傷」以上の災害が1件あったら、その背後には、29件の「軽傷」を伴う災害が起こり、300件もの「ヒヤリ・ハット」した（危うく大惨事になる）傷害のない災害が起きていたことになる。更に、幾千件もの「不安全行動」と「不安全状態」が存在しており、そのうち予防可能であるものは「労働災害全体の98%を占める」こと、「不安全行動は不安全状態の約9倍の頻度で出現している」ことを約75,000例の分析で明らかにしている（詳細はドミノ理論参照）。なお、ハインリッヒは「災害」を事故と事故を起こさせ得る可能性のある予想外で抑制されない事象と定義している。

上記の法則から、

* 災害を防げば傷害はなくせる
* 不安全行動と不安全状態をなくせば、災害も傷害もなくせる（職場の環境面の安全点検整備、特に、労働者の適正な採用、研修、監督、それらの経営者の責任をも言及している。）

という教訓を導き出した。

1931年に初版が発行されたIndustrial Accident Prevention - A Scientific Approachは、「災害防止のバイブル」として、NASAを初め数多くの著作物等に引用され、結果ハインリッヒは「災害防止のグランドファーザー（祖父）」と呼ばれるようになる。・・・
なお、・・・1959年の第4版改訂から問題の重点に変化があり、労働者個人の問題から社会環境の問題へとシフトされた。たとえば「家系及び社会環境」から「管理不足」へ、「人的欠陥」から「材料・設備・作業環境・人員の不良」へ、などである。・・・」

ここから、ヒヤリ・ハットを収集し、解析し、対策を考えることにより、大事（医療事故）に至ることを未然に防ごうという発想で、医療機関でも医療安全対策に向けた行動が義務づけられている。
いろんな意味で正規分布している限り、また、時間による劣化、老化が避けられない限り、ある確率で起こることは起こるのだと思われる。性悪論、フェイルセーフの観点から、ダブル、トリプルチェックが為されることがいちばん大事なことなのであろうが、、、
この間も、健診のレントゲンチェックを担当者が異常ありとするものだけをより専門家に回せばいいのではという意見が出たんですが、それでは、見逃したものはチェックされようがないことになるということで、結局、以上のありなしに関わらず全てをダブルチェックして頂こうということに落ち着きました。これは、二重、三重のチェックになればなるほど煩雑になるわけで、そういう意味では安全は効率化とは裏腹のものであるわけである。

こんなのも見つけました。。。^^

http://www.na.rim.or.jp/~tomoyan/syuhou/waribashi.html
「私も子どもや親を素直に見ていると発見したことがあります。それは割り箸の法則です。

　１００人の子どもが弁当を持ってくると箸を忘れてくる子どもが１人はいるという確率です。自然科学館などに子どもを弁当持ちで８０人ほど連れて行くと３回に2回くらい箸のない子どもがいるのです。児童センターではいつも割り箸は置いてあるから良いのですが、自然科学館では困ることがあります。そこで私の割り箸を半分に折ってやたっりします。そうすると弁当の食べにくいこと。つい『箸を忘れる親なんて何を考えている』などと思ったりします。割り箸の法則で１００人に１人は箸を忘れていくと知っていると館外活動の時には割り箸を事前に用意しておきます。子どもがパニクって『箸がない』などと慌てても落ち着いて『君の箸は私がマジックで消したおいた。森ちゃんのバックの中から出て来い』などとやると子どもも喜ぶものです。セレンディピティー的になるのです。ハインリッヒの法則より確率が高いのでよくつかうことができます。夏休みにオニム大会をやったら、弁当持ちの小学生が２５０人ほど集まりました。予測どおり３人の子どもの箸がありませんでした。」

セレンディピティもハインリッヒの法則も、どちらも確率的に必然的に起こることであるようです。v

画像：チェレンコフ光 http://www.taka.jaea.go.jp/tiara/665/japanese/Co-1/che.htm

「プール水中に格納されているコバルト60線源は、常にガンマ線を放出しており、このガンマ線によって水中で生じたエネルギーの高い二次電子が、チェレンコフ光と呼ばれる青白い光を発します。」

http://icrhp9.icrr.u-tokyo.ac.jp/japanese/cherenkov.html

「チェレンコフ放射

屈折率nの媒質中では光速はc/n（cは真空中の光速）になります。 高速の荷電粒子がこれより速くこの媒質中を進むと、荷電粒子周囲の 電磁場が後に「置いてきぼり」となり、波面が重なって衝撃波が 生じます。この衝撃波がチェレンコフ放射（チェレンコフ光）です。 放出される角度は衝撃波の波面が荷電粒子の進行方向となす角をθとすれば cosθ= c/n となります。大気の場合は n=1.0003くらいなので θは1度くらいになり、ほとんど粒子と同じ方向に放出されることが わかります。ガンマ線のなどが大気中で起こすシャワー中の粒子も ほとんどもとの粒子の方向に走るので、チェレンコフ光の観測から もとの粒子の方向を知ることができるわけです。」

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E6%94%BE%E5%B0%84
「この現象は、1934年にパーヴェル・チェレンコフにより発見され、チェレンコフ放射と名付けられた。その後、イリヤ・フランクとイゴール・タムにより、その発生原理が解明された。これらの功績により、この3名は1958年のノーベル物理学賞を受けた。

チェレンコフ光の例としては、原子力発電所の燃料が入ったプールの中で見える青白い光がある。東海村JCO臨界事故で「青白い光を見た」と作業員が言ったので、臨界事故の確認がとれた。

水の屈折率は約1.33、真空中の光速度は約30万km/sであるから、水中での光速度は約22.6万km/sとなる。荷電粒子がこの速度以上で水中を運動すればチェレンコフ光が出ることになる、

小柴昌俊によるカミオカンデやスーパーカミオカンデなどでは、円錐状に広がるチェレンコフ光を捕らえることにより様々な研究を行う。そのチェレンコフ光がニュートリノにより散乱された電子により発生したのであれば、チェレンコフ光の観測結果から電子の運動方向や速度が分かり、それらからニュートリノの飛来方向などを計算することができ、ニュートリノが観測できる。」

でも、、、「こういった水の無い場所で見られる場合のチェレンコフ光というのは、実は自分の目の中で発生しているのである。」んだって。。。そんときは、、、被爆したってことなんですよね。。。^^;