アットランダム≒ブリコラージュ

528

問題528
http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge043q.htm Orz〜

正二十一角形の頂点から３つの頂点を選んで三角形を作ります。二等辺三角形は全部でいくつできますか。ただし、２１個の頂点はすべて区別でき、二等辺三角形には正三角形が含まれます。








































解答

・わたしの

1個の頂点から、(21-1)/2=10個の二等辺三角形ができる。
10*21=210
この中には、正三角形が重複している。
3点で1個できるので、21/3=7個が3回数えられていることになるので、
7*2=14個分引いて、210-14=196個 ^^v


画像：ほしのあき ちゃん ^^

527

問題527
http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge041q.htm Orz〜

図のような四角形があります。この四角形の面積は何cm2になりますか。ただし、同じ印がついているところの長さは等しいものとします。



































解答

・わたしの

下の三角形を左上横にくっつけると、、、
頂角150°の△が現れる。
あとは図形的にどうするんだろ、、、？
わたしは、6*8*sin150°/2=48/4=12 cm^2
で計算してしまいましたが。。。Orz〜

526

問題526
http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge039q.htm Orz〜

６桁の整数ＡＢＡＢＡＢは２４７９で割り切れます。このような６桁の整数ＡＢＡＢＡＢはいくつになりますか。ただし、同じアルファベットのところには同じ数字が入り、異なるアルファベットのところには、異なる数字が入るものとします。











































解答

・わたしの

これもクイズみたいですね ^^

ABABAB=AB(111)=2479*M
111=3*37
2479=37*67
つまり、AB=67 ^^v



画像：ほしのあき ちゃん ^^

525

問題525
http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge037q.htm Orz〜

９×１０×１１、１×２×３×４、４×５×６×７×８×９のような連続した３つ以上の整数の積を考えます。連続した３つ以上の整数の積が７３１８８０２４となるとき、この連続する整数の和を求めなさい。

































解答

・わたしの

これもクイズというか計算すれば（結構めんどい^^;）分かりますね。

73188024=4*2*3*7*13*23*31*47
となりました、、、
47*2=94
31*3=93
23*4=92
13*7=91
と上手い具合になってますね♪


画像：ほしのあき ちゃん ^^v

524

問題524
http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge029q.htm Orz〜

連続する２００６個の整数があります。最も小さい整数は３桁の整数で、最も大きい整数は最も小さい整数の倍数になっています。最も小さい整数は何ですか。

































解答

・わたしの

求める数をxとすると、
x+2005=M*x
x(M-1)=2005=5*401
401 は素数で、x が3桁の数なので、401が求める数。^^v


画像：ほしのあき ちゃん ^^