アットランダム≒ブリコラージュ

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わたしの好きな秋吉久美子さんのサイトで見つけた言葉。。。

「一杯の茶のためには、世界など滅んでもいい（ドストエフスキー）」

小説を読まない（教養のない）わたしは、ドストエフスキーなんて名前しか存じあげないけど、、、この言葉ってすごいっていうか、好きですね。この「世界」って、自分にとっての世界でしかないっていう意味の世界だと思うんです。だから、自分の欲望に忠実に生きない、生きれないようなことなら生きてる意味なんてないじゃんかって言いたいんだろうって勝手に解釈してます。逆にいえば、自分にとっての意味ある世界に生きてるんだから、覚悟を持って生きるなら、自分にとって大事なことを曲げて、自分に嘘をついて生きることなんて無意味だってことなんだと。。。^^v
なんと、わたしの考えと同じじゃん♪人は自分の都合の良いように好意を持ってしか、あるいは、反発してしか解釈しないものかもしれないってと思ってますから。。。どっちも、自分の理解の範囲内での所業には変わりないんですが。そうでなけりゃ、同意も反対もできやしませんもんね。^^v

画像：秋吉久美子 http://akiyoshikumiko.jp/blog/2006/11/post_13.html

勝手に引っ張って参りました。Orz〜まずいのかな。。。
昔も今も気になる方です。^^v

472'

問題472の解答です。http://blog.livedoor.jp/mathematics_cocoa/archives/50740498.html Orz〜

上：二等辺三角形作っとく？

長さが与えられている線分を一ヶ所に集めましょう。
★ AD 上に線分を集める。
AD の延長線上に AE＝10 となる点E をとり EC を結ぶと、三角形AEC は底角65°の二等辺三角形となります。
錯角の角BAD と角AEC が等しいので、AB と EC は平行
∴ 三角形ABD と三角形ECD は相似な三角形となります。
したがって、求める線分比 BD：DC＝AD：DE＝8：2＝4：1

★ AC 上に線分を集める。
AC 上に AF＝8 となる点F をとり FD を結ぶと、三角形ADF は底角65°の二等辺三角形となります。
錯角の角BAD と角ADF が等しいので、AB と DF は平行
∴ 三角形ABC と三角形FDC は相似な三角形となります。
したがって、求める線分比 BD：DC＝AF：FC＝8：2＝4：1

下：角の二等分線の定理ちゃうんかよ。。。( ﾟoﾟ)ﾊｯ

三角形ABC における角A の外角が65°になっています。
三角形ADC において外角の2等分線の定理 （参照→ ◆ ） より、DB：BC＝AD：AC＝8：10＝4：5
∴ BD：DC＝(BC−DC)：DC＝(5−1)：1＝4：1

すっきりですね♪

472

問題472

AC＝10である三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに線分ADを引いたところ、AD＝8、角BAD＝65°、角CAD＝50°となりました。
このとき、BD：DCを最も簡単な整数の比で求めなさい。
ただし、図は正確であるとは限りません。







































解答
次にアップしますね v

471'

問題471の解答です。http://blog.livedoor.jp/mathematics_cocoa/archives/50725300.html Orz〜

合同な三角形の発見♪

図の三角形ABGと三角形ADEは『二辺とその間の角がそれぞれ等しい』ので合同です。
したがって、
四角形ABGD＝三角形ABG＋三角形AGD
四角形ABGD＝三角形ADE＋三角形AGD
四角形ABGD＝四角形AGDE

ところで、
四角形ABGD＝三角形ABD＋三角形BDG
四角形AGDE＝三角形AGE＋三角形EDG

また条件より、
『三角形BDGの面積が三角形EDGの面積より1大きい』ので、
『三角形AGEの面積が三角形ABDの面積より1大きい』と分かります。

ここで、三角形ABDの面積を◆とおきます。
三角形ABD＝◆
三角形AGE＝◆＋1

また、
三角形ABDの面積(◆)は正方形ABCDの面積の二等分
三角形AGEの面積(◆＋1)は正方形AEFGの面積の二等分

したがって、
正方形ABCD＝◆＋◆
正方形AEFG＝◆＋1＋◆＋1＝◆＋◆＋2

以上より、 正方形AEFGの方が2大きい


見つけられるかどうかですね ^^v

471

問題471

2つの正方形ABCDとAEFGは点Aを共有している。
図の三角形BDGの面積が三角形EDGの面積より1大きいとき、正方形ABCDと正方形AEFGは、どちらがどれだけ大きいか求めなさい。











































解答

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