480

問題480

平面上に４点　A(0,10) , B(0,0） , C(5,0) , D(14,12)があります。　Dを通る直線が線分
AB,ACとそれぞれ異なる２点E,Fで交わるとします。B,C,E,Fが同一円周上にあるとき
その円の中心の座標を求めて下さい。











































解答

・uchinyanさんのもの Orz〜

B, C, E, F が同一円上にあり，∠EBC = 90°なので，EC は直径，∠EFC = 90°です。
AC の傾きは -10/5 = -2 なので，ED の傾きは 1/2 で，直線の式は y = 1/2 * x + 5 です。
そこで，E(0,5) です。
円の中心は EC の中点なので，(5/2,5/2) です。

これは簡単でしたね。^^v

E,F が異ならなくてもよければ、E=F=Aだから、(5/2,5)も解になようですね。v

画像：うちで一番気品のある（？）「そら」です。^^