アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

過去の投稿日別表示

[ リスト | 詳細 ]

全1ページ

[1]

680

イメージ 1

問題680

A、B、Cの3人でミカンを分けるとき、次のようにすると確率的に公平です。
ミカンの総数を3で割り、割り切れるときは同数ずつ、1個余るときは、Aだけ1個多く
2こ余るときは、BとCが1個ずつ多くとります。
これと似た方法で2人、4人で分けるときはどうすればよいでしょう。







































解答

・わたしの

2人のとき
0,1 の確率は同じだから、
奇数のときは余った1個はどちらも取らないことにするか、1個を半分に分けて取る?

4人のとき
0,1,2,3 の確率は同じだから、
1+3=4 だから、
2個余るときは誰も余分は取らず、1個余ったときは、誰か一人が取り、3個余ったときは、残りの3人で分け、2個余ったときは、誰も取らないか、その2個を半分に分けて4人で分ける?

トンチみたいで算数じゃないね。。。^^;

679

イメージ 1

問題679・・・今日の平成教育委員会の問題 ^^

手持ちのすべての1円玉を5円に両替したところコインの個数が60個減りました。つぎに、それを10円玉に両替したところ、コインの数は全部で10枚になりました。
さて、最初に持っていた1円玉の数はいくらでしょうか?



































解答

1円玉5枚が5円玉に替わるので、このとき、4枚のコインが減る。
60枚減ったのだから、60/4=15 枚の5円玉に替わった。
残ってる1円玉は4枚以下なので、10円に両替すると、15/2=7・・・1 なので、
7+1+?=10
?=2
最初の1円玉の数は、7*10+1*5+2=77 枚。


出場者何人かは短い時間に正解してました!
わたしはこんな問題でもしばらく時間を要します。。。^^;v
でもおもしろい問題でしょ♪
この番組は結構ハッとする、閃きがいる問題が多いよね ^^
たけしさんは早稲田の理工学部だったっけ?
彼も夜中のコマネチ大学で素敵に解答してますもんねえ☆☆☆素敵です^^v

678

イメージ 1

問題678

AB =8、BC =9、CA =7 の三角形ABC があります。いま、角B を二等分する直線と、それにA から垂直に引いた直線との交点をP とします。
同様に、角C を二等分する直線と、それにA から垂直に引いた直線との交点をQ とします。
BP とCQ の交点をS とするとき、三角形ABC と三角形PQS の面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。


































解答

・わたしの

BPとAC との交点をP'
CQとAB との交点をQ'
APとBC との交点をP''
AQとBC との交点をQ'' とする。
AP''とP' を通りBC に平行な直線との交点をP'''
AQ''とQ' を通りBC に平行な直線との交点をQ''' とする。
△PP'P''∽△PBP'''
△QQ'Q''∽△QCQ''' なので、
PP' : PB = 8/(8+9) : (9-1) =1 : 17
QQ' : QQC = 2*7/(7+9) : (9-2) = 2 : 16 =1 : 8
P' を通りAB に平行な直線とBQ' との交点をP''''
Q' を通りAC に平行な直線とAP' との交点をQ'''' とする。
△SP'P''''∽△SBQ'
△SQ'Q''''∽△SCP' なので、
SP' : SB = 8*7/(7+9)*9/(8+9) : 8*9/(7+9) =7/(8+9) :1 = 7 : 17
SQ' : SC = 7*8/(8+9)*9/(7+9) : 7*9/(8+9) = 8/(7+9) : 1 = 8 : 16 =1 : 2
SP : SB = 72*(17/(17+1)-17/(17+7)) : 72*17/(17+7) = 1 :3
SQ : SC = 9*(8/(8+1)-2/(2+1)) : 9*2/(2+1) = 1 : 3
△ABC : △PQS = △SBC*BP'/SB*(8+9)/9 : △SBC*1/3^2 = 24/17*17/9 : 1/9 =24 :1
でいいのかな・・・?


比例計算のオンパレード ^^;
頭の体操になり過ぎ。。。

・イデムリンさんのもの Orz〜

APを延長してBCとの交点をT、AQを延長してBCとの交点をUとすると、△ABTと△ACUは二等辺三角形なので、TU=6、AP=PT、AQ=QU。→PQ=3
△PQS∽△BCSだから、△PQSの高さ:△BCSの高さ:△ABCの高さ=1:3:8。
∴△ABC:△PQS=24:1。

簡単に解けるもんですね、、、♪

全1ページ

[1]


.
スモークマン
スモークマン
男性 / A型
人気度
Yahoo!ブログヘルプ - ブログ人気度について
友だち(1)
  • ヤドカリ
友だち一覧
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30

過去の記事一覧

検索 検索

Yahoo!からのお知らせ

よしもとブログランキング

もっと見る

[PR]お得情報

ふるさと納税サイト≪さとふる≫
実質2000円で好きなお礼品を選べる
毎日人気ランキング更新中!

その他のキャンペーン


プライバシー -  利用規約 -  メディアステートメント -  ガイドライン -  順守事項 -  ご意見・ご要望 -  ヘルプ・お問い合わせ

Copyright (C) 2019 Yahoo Japan Corporation. All Rights Reserved.

みんなの更新記事