アットランダム≒ブリコラージュ

1828：確率

問題1828

男性が2人、女性が2人いる。各々は自分の異性をでたらめに1人指名する。互いに相手を指名すればカップルが成立するものとして、ちょうど1組カップルが成立する確率を求めよ。













































解答

・わたしの

1) f1 が m1 を選ぶ確率は 1/2、このとき m1 が f1 を選んでる確率は 1/2・・・1/4
2) そのとき、f2 が m2 を m2 が f2 を選んでる確率は、1/4・・・(1/4)^2
f1 が m2 を選んだ時も同様なので、2*(1/4-1/16)=3/8
f2 でも同様あるが、f1 と f2 は区別がないので、3/8 が答え。
でいいのかな・・・？

・友人より

f1,f2は別々で3/4になります

そうなのか...^^;
確率は難しい...

ダーク・トライアド

http://omoroid.blog103.fc2.com/blog-entry-212.html　より Orz〜
女は不良が好きなのよ（米研究）
「[アメリカ発]　自己中で、スリルを求め、嘘つきな男性はより多くのセックス・パートナーに恵まれる傾向にあることが判明したという。ナルシシズム（自分への強い関心）、サイコパシー（衝動的でスリルを求めるが、他人には冷淡な態度）、マキャベリズム（嘘つきで搾取的な性格）は人格の「ダーク・トライアド」と呼ばれるが、これら三要素が彼等の進化戦略を成功に導いていると論ずるのは、米ニューメキシコ州立大学の実験社会心理学者、ピーター・ジョナソンだ。
彼は、その最たる例として、映画、007シリーズの主人公、ジェームズ・ボンドを挙げる。「彼は明らかに気難しいが、とても社交的で、新しいものーー人を殺すことや新しい女性ーーを試してみることが好きですね」
彼が率いる研究では、200人の大学生に性格診断テストを受けてもらい、三要素の観点から彼等をランク付けし、同時に、これまでに交際した女性の人数や短期間の情事に対する態度（考え方）を含む彼等の性生活についても質問がされた。その結果、三要素のランクが高い男性は、より多くの女性とセックスし、つかの間の情事をより好むことが分かったという。このタイプの男性は、子供の育児に協力はしないが、多くの女性とセックスすることでできるだけ多くの子孫を残そうという戦略を取っているというわけだ。・・・」

* 「ある音（根音という）と、根音の3度上の音（第3音）と、根音の5度上の音（第5音）の3つの音から成る和音を三和音（英：triad、独：Dreiklang）という。」

題名の「女は不良が好きなのよ」とは違うような気がするけど...^^; どうなんだろ・・・
ドンファン＝プレイボーイとジゴロの違いのような気が...似たようなものですかしらね...^^;
007 は男から見たって惚れ惚れしちゃうから、、、女性が放っておかなくなるのもわかるけど♪
わたしゃ、、、残念ながら一つ足りないようです...^^

画像：ドン・ファン （ドン・フアン ； Don Juan）
http://recruit-specialist.at.webry.info/200607/article_4.html　より Orz〜
「勇者と俗人との根本的な違いは、
勇者は全てのことを挑戦と受け止めるのに対し、
俗人は全てのことを好運か不運のどちらかと考えることだ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ドン・ファン （ドン・フアン ； Don Juan）

ドン・ファン（Don Juan）は、17世紀スペインの伝説上の放蕩児、ドン・フアン・テノーリオ（Don Juan Tenorio）のことで、プレイボーイの代名詞として使われる。フランス語ではドン・ジュアン、イタリア語ではドン・ジョヴァンニと呼ばれる。・・・」

素敵な言葉だ♪

画像：アメリカン・ジゴロ
リチャード・ギア (2005/03/25)
パラマウント・ホーム・エンタテインメント・ジャパン
riseluck.blog97.fc2.com/ blog-entry-85.html　より Orz〜

女性ホルモンと乳ガン

続きです ^^v

画像：魚住りえさんの女性ホルモン活性ダイエット http://diet.beauty.yahoo.co.jp/dietmonthly/200708/03.html　より Orz〜
「卵胞ホルモン（エストロゲン）と黄体ホルモン（プロゲステロン）、この2つの女性ホルモンがバランスよく分泌されることにより、女性の健康と美しさは保たれています。月経の1週間前あたりからプロゲステロンの優位期になると、むくみや肌荒れ、過食や便秘などカラダの不調を感じるように。月経前に食べ過ぎてしまうのは、ホルモンバランスの変化も原因のひとつだといえます。
・・・
“中年太り”といわれる原因の1つにホルモンバランスの低下があげられます。女性ホルモンは、35歳を過ぎると分泌量が徐々に減少していき、様々なカラダの不調を感じるように。“エストロゲン”が減少することで、中性脂肪が増えるのは、脂肪細胞が不足したエストロゲンの働きを補うようになるためです。ですから女性はホルモンバランスが崩れはじめる35歳を過ぎると、より脂肪を貯めやすいカラダになるというわけです。・・・」

http://www.1kampo.com/topics-4.html　より Orz〜
「・・・乳腺組織はエストロゲンの作用によって増殖が促進されます。その乳腺組織から発生する乳ガンの多くもエストロゲンによって増殖が促進され、抗エストロゲン作用をもった薬剤（タモキシフェンなど）が乳ガンの手術や抗ガン剤治療の後に使われています。・・・」

女性ホルモン作用を持った大豆イソフラボンは逆に乳ガン発生を抑えるといわれているはずですが、、、この件に関してはもう少し詳しくアップしますね ^^v

http://akimichi.homeunix.net/~emile/aki/html/medical/genital/node13.html　より Orz〜
「エストロゲン estrogen：主に卵巣においてアンドロゲンから aromatase によって合成されるホルモンであり、女性性器ならびに2次性徴の発育とその機能調節を司る。主に卵胞・黄体・胎盤から分泌されるが、他の組織(脂肪細胞や肝臓など)でもアンドロゲンから生成される。 特に閉経後の女性はこの経路を用いてエストロゲンを生成する。妊娠経過にともない漸増して妊娠末期には最高値となるため胎児胎盤機能検査に利用される。

種類
エストロン estrone, E1
皮下脂肪組織など卵巣以外の組織においてアンドロテンンジオン androstendione から合成され、 閉経後のエストロゲンの主成分となる。

エストラジオール estradiol, E2
卵巣からの分泌量が多く活性も高いためエストロゲンのなかではもっとも重要であり、通常測定される血中エスト ロゲンである。 排卵が近づくと分泌量が増大し、GnRHの分泌を亢進して LH surge へと導いていく。FSHの作用によって卵巣の顆粒膜細胞および theca cell にてテストステロンから合成されると考えられている two-cell theory。

エストリオール estriol, E3
主に妊娠末期に胎児の成熟に伴なって著明に上昇する。 このため妊娠中毒症の管理や胎児仮死の推定に利用される。・・・」

だから肥満（脂肪細胞が多い）と過剰な女性ホルモンにさらされるリスクが高まるんだと思います...^^;
男性は徐々に前立腺が肥大してくるんだけど、、、やっぱり男性ホルモンが減ってくるためにネガティブフィードバックで下垂体から何らかの刺激ホルモンが増えて、それで肥大もし、ガンの発生も増えるのかもしれないな...でも、、、抗男性ホルモン療法をするわけなんだけどね...?

http://www.h.u-tokyo.ac.jp/urology/left7-2-2.html　より Orz〜
「前立腺癌は男性ホルモン依存性といわれております。男性ホルモンの作用を抑えることは前立腺癌の進行の如何をとわず有効です。すなわち転移した状態の前立腺癌でも良好なコントロールが得られるということです。男性ホルモンの95％は精巣から残り5％は副腎由来といわれています。この男性ホルモンの量自体を減らす方法として、4週間ごとに外来で注射を行う（LH-RHアナログ）方法と両側の精巣を摘出する方法があり、大部分の男性ホルモンがカットされます。 もう一つは男性ホルモンの量はそのままとし、作用を抑える方法です。これには内服薬を使用します。高血圧の薬を飲むように内服をしていただくだけでいいわけです。内服薬は数種類の薬が普及しています。その中には男性ホルモンの作用をおさえるだけでなく前立腺癌へ直接作用して増殖を抑える女性ホルモン剤があります。 ・・・」

ブラジャーと乳癌

こんな記事見つけた ^^v

http://omoroid.blog103.fc2.com/blog-entry-176.html　より Orz〜
ブラジャーを毎日12時間以上着用すると、乳癌のリスクが21倍に増大（米研究）
「[アメリカ発]　乳癌は欧米諸国でよく見られる癌であり、女性の約10％が罹患（りかん）し、その内約20％が死亡している。しかし、近年は日本人女性の間でも増加傾向にあり、1996年に胃癌の罹患率を追い越して以来、第一位を続けている。現在、年間約40,000人の女性が乳癌に罹患しているが、2015年には年間48,000人の女性が乳癌に罹患すると予想されている。
これまでに明確になっている乳癌のリスク要因は、初経年齢が早い、閉経年齢が遅い、出産歴がない、母乳を与えない、ホルモン療法（エストロゲン製剤、ピル等）を受けている等、体内のエストロゲン・レベルに影響を与えるものがほとんどである。
我国で乳癌が増えた原因として、食生活を初めとする生活様式の西欧化が指摘されることが多いが、確かに食生活の西洋化で女性の内分泌環境が変化して初潮が早まり閉経が遅れるなどの変化が起きている。また、ライフスタイルの西洋化、すなわち女性の高学歴化や経済的自立は女性の結婚、出産年齢を大幅に遅らせてきた。

ブラジャーと乳癌の因果関係
その一方で、乳癌はブラジャーの着用と深い因果関係があると論じる研究者もアメリカにはいる。『Dressed to Kill: The Link Between Breast Cancer and Bras』（1995年出版）を共同執筆したシドニー・ロス・シンガーとソマ・グリスメイジャーだ。
彼等は、ブラジャーがリンパ系を締め付け、発癌性のある毒素が乳房内に滞留し乳癌を発症させるのではないかと考える。リンパ系は免疫機構の一部であり、体内から老廃物や毒素を取り除く役目を果たしている。多くの毒素は体脂肪内に蓄積するため、その大部分が脂肪組織で構成される乳房から毒素が排除されることは特に重要だ。しかし、女性がブラ、特に（ワイヤー入りブラのように補正力が強く）体にきついものを身につけた場合、乳房組織が締め付けられ、リンパ系の毒素排除機能が妨げられてしまう。乳房のリンパ腺は皮膚に近いので圧迫されやすいのだ。そして、乳房に滞留した毒素は、正常な細胞をガン細胞へと変貌させていくわけだ。

彼等はこの仮説を検証してみるべく2年半にわたるリサーチを行っている。1991年5月から1993年11月までの期間、・・・乳癌を患っている女性2,056人と乳癌と診断されたことがない女性2,674人の合計4,730人の女性たちからアンケートをとり、ブラジャーの使用状況について調査した。・・・

ブラジャーの着用時間と乳癌罹患率
番号 　　ブラジャーの着用時間 　　　　　　乳癌罹患率　　　　　　罹患率の対比
（1） 24時間 　　　　　　　　　　　　　　　3/4 　　　　（1）:（4）= 125
（2） 12時間以上、ただし就寝時は着用せず 　1/7 　　　　（1）:（3）= 113
（3） 12時間未満 　　　　　　　　　　　　 1/152 　　　　（2）:（3）= 21
（4） 全く／ほとんど着用せず　　　　　　　　 1/168　　　　 （3）:（4）= 1.1

結果はブラの着用時間と乳癌に罹るリスクとの間に強い相関関係があることを示している。ブラを24時間着用する女性4人のうち3人（75％）が乳癌に罹患しているのに対し、ブラを全く／ほとんど着用しない女性の場合、168人に1人（0.6％）しか罹患していない。前者の罹患率は後者の125倍もあるのである。ブラを12時間未満着用する女性と比べてみても、113倍ある。
同研究に参加した女性の大半は、就寝中は着用していないものの、12時間以上ブラを着用していたのだが、着用時間が12時間未満の女性に比べて彼女らの罹患率は21倍ある。・・・」

なるほど、、、事実を示されたらばその理由が知りたいものだけど、、、やはり、、、リンパの流れが鬱滞する＝脂肪組織からの何らかの発がん成分に曝される時間が長くなるからなのかな...? 東洋医学的には「於血（おけつ）」状態のことだけど...^^;

画像：乳腺
http://ganjoho.ncc.go.jp/public/cancer/data/breast.html　より Orz〜
「大人の女性の乳房は、乳頭を中心に乳腺が放射状に15〜20個並んでいます。それぞれの乳腺は小葉に分かれ、小葉は乳管という管でつながっています。乳がんの約90％はこの乳管から発生し、乳管がんと呼ばれます。小葉から発生する乳がんが約５〜10％あり、小葉がんと呼ばれます。・・・」

http://bust.houkyou88.com/ookisa.html　より Orz〜
「女性のバストがふくらみはじめるのは、個人差がありますが、一般的に小学生の終わり頃です。思春期になって卵巣から女性ホルモン（卵胞ホルモン、黄体ホルモン）の分泌が盛んになると乳腺が発達し始め、それに合わせて、乳腺を保護するために脂肪がついてきます。女性ホルモンの影響でさらに脂肪が付きやすくなります。 バストは、90%の脂肪組織と10%の乳腺からできています。
バストのほとんどが脂肪でできているわけです。すなわち、バストの中の脂肪の量が多ければバストも大きくなるというわけです。 バストの脂肪は、乳腺の発達具合に左右されます。
すなわり、乳腺を発達させるためには、女性ホルモンが充分に分泌される必要があるのです。
・・・
ちなみに女性ホルモンのバランスが崩れてしまう原因とは？
過激なスポーツ、過度のストレス、極端なダイエット、不規則な生活、骨盤の歪み　などなど。」

http://www9.ocn.ne.jp/~k-hp1234/topics/nattoku/0401maeda/manmo.htm　より Orz〜
「・・・現在、日本では年間約40000人の女性が乳癌に罹患し、女性の悪性疾患の罹患率では胃癌とほぼ同じになり、1位になりました。・・・このように日本人女性が一生の間に乳癌に罹る確立は25人に1人でありますが、米国では女性が生涯のうち乳癌に罹る予測では1996年には8人に1人といわれています。アメリカのライフスタイルを追いかけている日本では今後ますます増加して行くでしょう。ちなみにアメリカの男性の癌の罹患率の第一位は肺癌で、第二位は前立腺癌です。一方、女性の第一位も肺癌で、第二位は乳癌です。このように第二位が男性、女性に特徴の器官であるのが面白いですね。・・・
乳癌とは
女性に多い癌の予後が良いのも興味がもたれます。女性に多い癌に甲状腺癌と乳癌が有りますが、これらの癌は治療後の予後が良いので、一般に癌の術後の生存率は5年過ぎた時の生存率で比較されますが、甲状腺癌は20年、乳癌は10年生存率で比較されることが多いのです。それだけ生存する、比較的予後の良い癌なのです。例えば甲状腺癌の多くを占めるタイプの癌の場合は90 %以上が10年以上生存しますし、乳癌の場合も2 cm以下の癌でリンパ節転移がなければ10年生存率は90 %程度です。・・・全乳癌患者の約30%が癌の転移のために死亡する、ということも忘れてはなりません。　・・・乳癌細胞の平均的な成長速度でみると、5 mmの大きさの乳癌は1年後には1 cm, 2年後には2 cm, 3年後には4 cmというように大きさは年々、倍々の大きさになっていくわけですから1度の見逃しが後々大変な進行癌になってしまうことがある訳です。・・・」

視診で見つけられるものほど早く発見できるわけですが（皮膚ガン・舌ガン）、同じく表層にある甲状腺・乳房のものは触診で気付けるわけですから早期に発見したいものですね。^^v

* 乳ガンの欄も参照下さい。Orz〜v

To be continued...

1827：最大公約数

問題1827・・・ひよこさんのブログ http://myhome.cururu.jp/gersdorffite/blog/article/70002841581　より Orz〜

簡単バージョンにしました...^^

次の条件を満たす5つの自然数の組を 1つ求めよ。

「条件」
5つの自然数のうち、どの2つをとっても、その差と 2つの最大公約数が一致する。

























































解答

上記サイトより Orz〜

・否定する者さんのもの Orz〜

一般の正整数を要素とする有限集合Ｘ（#X＞1）
に対する条件を以下のように設定しなおす。

「条件」
∀a, b∈X (a≠b) a-b=gcd(a, b) が真である。

次の補題を証明する。

「補題」
ある正整数を要素とする有限集合｛a_1, a_2, ... , a_k｝ （k＞1）が条件を満たしていたとする。
このとき、c = lcm｛a_1, a_2, ... , a_k｝ と定めて、
任意の正整数i（1≦i≦k）に対して、b_i = a_i＋c と定めるならば、
A = ｛c, b_1, b_2, ... , b_k｝ とすることで、Aは条件を満たす。

（証明）
正整数を要素とする有限集合｛a_1, a_2, ... , a_k｝ （k＞1）が条件を満たしていたとし、
c = lcm｛a_1, a_2, ... , a_k｝ と定めた上で、
任意の整数i（1≦i≦k）に対して、b_i = a_i＋c と定めたとする。
まず、1≦t＜s≦ｋなる任意の整数s, tに対して、
gcd(b_s, b_t) = b_s-b_t が成立していることを確認する。
gcd(b_s, b_t) = gcd(a_s+c, a_t+c) = gcd(a_s+c, a_s-a_t)
ここで、 a_s-a_t = gcd(a_s, a_t) より、 a_s-a_t│a_s│ｃ であるから、
gcd(a_s+c, a_s-a_t) = a_s-a_t が成立する。
さらに a_s-a_t = (b_s-c)-(b_t-c) = b_s-b_t　が成立するので、
よって確認できた。
最後に任意の整数i（1≦i≦k）に対して、gcd(b_i, c) = b_i-c の成立を確認する。
gcd(b_i, c) = gcd(a_i+c, c) = gcd(a_i, c) = a_i = (a_i+c)-(c) = b_i-c
よってこれも確認できた。
以上より、補題が示された。


なるほどたしかに♪ つまり、、、
帰納的に次々増やしていけるわけなんですね...^^
たとえば、、、(1,2) から始めたら、(2,3,4)→(12,14,15,16)→(1715,1727,1729,1730,1731)
でいいわけですね...^^

ちなみに、、、
否定する者さんは、、、
まず、 ｛36 40 42 45 48｝とすれば、これは条件を満たす。 （要確認）
　lcm｛36 40 42 45 48 ｝ = 5040 であるから、 補題より、
　｛5040, 5076, 5080, 5082, 5085, 5088｝は条件を満たす。
　lcm｛5040, 5076, 5080, 5082, 5085, 5088｝ = 130804609652640 であるから、
　｛130804609652640, 130804609657680, 130804609657716,
130804609657720, 130804609657722, 130804609657725, 130804609657728｝
　とすれば、これは条件を満たす。
これの最小公倍数は以下の通り。
　38341823281739089617388162
　11341526459493306167372718
　6862088355364084182627200　（77桁）
したがって、次の8つからなる自然数の組は本題の1つの解を与える。
　（38341823281739089617388162113415264594
933061673727186862088355364084182627200,
383418232817390896173881621134152645949
33061673727186862088355494888792279840,
　 3834182328173908961738816211341526459
　 4933061673727186862088355494888792284880,
　 383418232817390896173881621134152645
　 94933061673727186862088355494888792284916,
　 383418232817390896173881621134152645
　 94933061673727186862088355494888792284920,
　 383418232817390896173881621134152645
　 94933061673727186862088355494888792284922,
　 383418232817390896173881621134152645
　 94933061673727186862088355494888792284925,
　 383418232817390896173881621134152645
　 94933061673727186862088355494888792284928）

ってな8個まで求められてます...^^;
それにしても、、、最初の、、、｛36 40 42 45 48｝はどうやって見つけられたんでしょうかねえ...
ここのサイトはすごい方々がいっぱいいらっしゃいます♪ ^^v