アットランダム≒ブリコラージュ

2021：整数

問題2021（友人からのもの）

a,b,cは整数で、a^3+2b^3+4c^3=2abc　とする
a=b=c=0　を証明せよ。












































解答

・わたしの

a は偶数
a=2m
8m^3+2b^3+4c^3=4mbc
4m^3+b^3+2c^3=2mbc

b は偶数
b=2n
4m^3+8n^3+2c^3=4mnc
2m^3+4n^3+c^3=2mnc

c は偶数
c=2k
2m^3+4n^3+8k^3=4mnk
m^3+n^3+4k^3=2mnk

最初の式に戻ってしまうが、、、
a>m,b>n,c>k となり、a,b,c が正・負でも成り立つので、
|a|>|m|,|b|>|n|,|c|>|k| となるが、、、
明らかに0以下にはならない。
つまり、いずれも最小値である0となる ^^v

2020：タイル^2

問題2020・・・某サイト問 Orz〜

タテ８、横８、計６４のマスでできた市松模様の大きな正方形（チェス盤）があります。このチェス盤の白いマスに一つ、色のついたマスに一つ、どこでも適当にチェスの駒を計２つ置きました。
チェスの駒が置かれていないところを、小さな正方形２個分でできた長方形で埋められるでしょうか。埋められるとしたらどうそれを説明しますか。














































解答

これは面白そう・・・♪
しばらく考えてみましょう...^^

430

問題430・・・某サイト問 Orz〜

図は五角形に一本の直線を引いたところで、三角形が一つできています。五角形に直線を一本引いて三角形を三つつくるにはどうしたらいいかわかりますか。

429

問題429・・・某サイト問 Orz〜

体に目が６つある人とは、どんな人かわかりますか。

2019：論理^2

問題2019・・・某サイト問 Orz〜

タイゾー君があるビルの電気工事をすることになりました。一階から屋上まで４本のケーブル（銅線）が引かれていて、一階、屋上ともそれぞれのケーブルの先端は出ているのですが、どれがどのケーブルかはわかりません。手元には電池とソケット付きの電球があるだけです。
どれがどのケーブルなのかを特定するためには、一階と屋上とを最低何回往復すればいいかわかりますか。
同じ階にあるケーブルどうしはつなぐことはできます。
電池と電球は電気が通っているかを調べるために使います。

















































解答

いずれまた ^^