アットランダム≒ブリコラージュ

1361：裏の数

問題1361
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/card.htm　より Orz〜

５枚のカードがあり、表側には、１から５までの数が１つずつ書かれている。また、裏側にも、１１から１５までの数が１つずつ書かれている。ただし、１つのカードの裏表の数の和は、５枚のカード全てで異なるものとする。いま、裏表を気にしないで、５枚のカードを横一列に並べたら、図のようになった。表側に「１」と書かれているカードの裏側には、どういう数が書かれているだろうか？









































解答

・わたしの

1,2,3,4,5
11,12,13,14,15
残ってる数は、
表：2,3
裏：11,12,13
14-2=16,15-3=18 ある。(14-3=15-2=17 でだめだから）
そのとき、
1-13
4-11
5-12
でＯＫ♪

1360'：半分の体積の解答

問題1360の解答です。^^v
前記サイトより Orz〜

次のような手順で求められる。

・上図の目盛まで飲み、目印を付ける。
・牛乳ビンに蓋をつけて逆さまに立て、上図のように目印を付ける。
・２つの目印のちょうど半分のところが、求める目印である。

最後は、円柱の２分割の問題に帰着させるために、ある程度（２つの赤線で囲まれた図形が円柱になるほど！）の牛乳を飲む。そのとき飲んだ量は、牛乳ビンを逆さまにしたときの水色の部分の体積と同じである。したがって、一番右側の牛乳ビンで、上の赤線の上側の部分と下の赤線の下側の部分は、同じ体積なので、後は、真ん中の円柱部分を２分割すればよい。


なるほど！賢い♪
わたしは、、、ある程度以上の水を入れて蓋の上の端と底の下の端が水平になる線を引いて、そのあと、蓋をして、今度は蓋側を下にして底の上と水平線を作り、前の線との交点を求めればいいかなって、、、^^;v

1360：半分の体積

問題1360
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/half.htm　より Orz〜

いま、左図のような厚さが無視できる透明な牛乳ビン（蓋付き）があり、牛乳で満たされている。この牛乳を半分だけ飲みたい。ちょうど半分のところに、ビンに目印をつけるとき、どの位置につければよいか？牛乳ビンについている目盛を用いて示せ。















































解答

クイズみたいですが、、、解答を読むと納得できました。。。^^;
次にアップ v

1359：割り算

問題1359
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/quotient2.htm　より Orz〜

６３÷４＝９　とか　６３÷６＝１０．５　などのように、６３　を、ある数で割ったとき、その答
は割り切れるものもあれば、割り切れず、小数の計算に入るものがある。そこで、

６３÷８＝７．８７５　　　　　　
６３÷４０＝１．５７５

のように、６３　を、ある数で割ったとき、ぴったり小数第３位で計算が終わるようなものは、一
体いくつあるだろうか？

（参考文献：ピーター・フランクル　著　ピーター先生と中学入試の算数に挑戦！（新潮社））















































解答

63/1000=0.063
63/63000=0.001
つまり、63の約数ならいずれでもよい。
63=7*3^2
2*3=6
また、
1000 の約数ならいずれでもよい。
ただ、10の倍数はだめ。
1000=2^3*5^3
(1+2+2^2+2^3)(1+5+5^2+5^3) のうち、1,10の倍数以外ならよい。
つまり、4+3=7
結局、6*7=42個
2008.03.02. 修正 ^^;


・友人のもの

3位で割り切れ、2位で割り切れないもの。
よって63000が割り切れ、6300が割り切れないもの、となり
63000=2^3*5^3*3^2*7、6300=2^2*5^2*3^2*7だから
4*4*3*2-3*3*3*2=96-54=42通り。

クレバーだね♪

1358：長さ

問題1358
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/length.htm　より Orz〜

１辺が１０ｃｍの正方形の１つの角を図のように折った。青い実線の長さはいくらか？






































解答

・わたしの

x/4=y/3
x=3+√(3^2-y^2)
(4y/3-3)^2=3^2-y^2
(4y-9)^2=9(9-y^2)
25y^2-72y=0
y=72/25
求める長さ＝10-72/25=178/25=7+3/25 cm ^^