アットランダム≒ブリコラージュ

1378：論理

問題1378

エリカの夢の中には、天使と悪魔しか登場しません。
天使は常に真実を語り、悪魔は常にウソをつきます。
きのう、エリカの夢の中には、2人の女性が登場し、その一方がこう言いました。
“私が天使なら、彼女も天使です。”
さて、この2人の正体はこの発言から導きだせるのでしょうか？








































解答

・わたしの

「私が天使なら、彼女も天使。」が真なら、
対偶は、「彼女が天使でなければ、私も天使でない。」も真になるが、
悪魔は嘘しか言わないから、このフレーズは矛盾。
逆に、最初のフレーズが嘘なら、矛盾は避けられるから、
二人とも悪魔になるのかな？
自信なし。。。^^;


・友人からの解答

「A ならば B」は、「A でない、あるいは、B」と論理的に同じなので、
「私は天使でない、あるいは、彼女は天使」と同じ。
もしも、発言者が悪魔なら、真実を語っていることとなるので、発言者は天使。
この発現が真実であるためには、もう一方は天使でなければならないから、
結局「二人とも天使」となる。

難しいね。。。
「A ならば B」＝「A でない、あるいは、B」だということがピンと来ない。。。^^;

1377：面積比

問題1377
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/area.htm　より Orz〜

縦・横の長さが不明な長方形ＡＢＣＤがある。ＢＣ上の点ＥとＡを結ぶ線分ＡＥ上に点Ｆをとり、
線分ＤＦを引くと、△ＡＢＥ：△ＡＤＦ：四角形ＥＣＤＦ＝２：３：５　であった。このとき、ＡＦ：ＦＥ　はいくらになるか？




































解答

・わたしの

これは簡単 ^^
△ADE は、全体の面積 3+2+5=10 の半分だから、5
よって、△DFE=5-3=2 ♪

374

問題374
http://blogs.yahoo.co.jp/w_61_07_0082000/22925662.html#22925662　より Orz〜

僕がＫを失ったら、真っ暗だ・・・。
誰かを守ることだってできない。
そのときＮまでも失ったら、もう何の意味も無くなってしまう。
だけど・・・
ＫとＮを失っても、
Ｌが居てくれるならば、光になることができる。
Ｌの代わりにＲが居て、全てがそろうならば・・・
きっとうまくいくんだ。
さて、僕は誰？


ちょっと考えちゃいますが、、、楽しい問題ですね♪

1376：場合の数

問題1376

１〜１０の数字の書かれたカードが１枚ずつ、合計１０枚あります。
この中からまず３枚を同時に取り出し、書かれている数をア,イ,ウとします。さらに、残った７枚の中から３枚を同時に取り出し、書かれている数をエ,オ,カとします。
次に、３辺の長さがア,イ,ウである直方体Ａと、３辺の長さがエ,オ,カである直方体Ｂを作ります。
このとき、直方体Ａの中に直方体Ｂが完全に入る（※）ようなカードの取り出し方は何通りあるでしょうか。ただし、直方体Ａと直方体Ｂの各面は平行であるものとします。

※・・・「完全に入る」とは、直方体Ａの中に直方体Ｂがすっぽり収まる（外から見て、直方体Ｂが全く見えない状態になる）ことをさします。











































解答

・わたしの

1<0 とする。
6個を選んだとき次のいずれかの5通りに自動的に決まっちゃう。
111000
101100
101010
110100
110010
結局、
10C6*5=210*5=1050

カタラン数（３）＝５ということらしい。。。^^;

1375：△

問題1375

図のような直角三角形ABCにおいて、BHの長さは何cmですか？
ただし、AHとBCは垂直で、ADは角HACを2等分する直線です。












































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
結構悩みました。。。気付けば簡単なんですね、、、^^;