アットランダム≒ブリコラージュ

1560：最大値

問題1560



















































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
計算すればいいだけかな...?
一回の計算で正解できてラッキー♪

1559：正16角形

問題1559

合同な正16角形が2つあり、それぞれの頂点を7つずつ選びます。
1つの正多角形の上にもう1つの正多角形を乗せますが、その場合、選ばれた頂点のうち少なくとも4つの頂点が重なるようにおくことができることを示せ。
















































解答

・わたしの

1点は必ず重なるから、、、そこから差が異なる点を選んでいくと、、、
0-1-3-6-10-15 までであるが、、、15-0-1 は同じ差になるので、
0-1-3-6-10 までしかとれない。が、10-0-6 も同じ差になるので、
結局、0-1-3-6 までしかとれない。
つまり、0は重なってるから、、、1-3-6 の３種類しか重ならないようにとることができないということ。すなわち、少なくとも 7-3=4 個は重なっていることに他ならない。^^
でいいのかな・・・？

・友人からのもの

選んだ頂点をai、bj（i,j=1,2,........,7）とする
16通りの重ね方をすべて行う間に、ai、と bj は1回だけ重なります。
( i , j ) は7*7=49通りあり49/16＞3だから、あるk回目に4組の ai,bjが重なります。

いわゆる鳩ノ巣原理ってやつかな...^^;v

1558：円に内接する四角形

問題1558












































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
これは簡単・・・かな？