アットランダム≒ブリコラージュ

1539：数列

問題1539
http://blogs.yahoo.co.jp/shuazunaburu/11438358.html　より Orz〜

題名「法則をみつけだしたら天才です ○〜数学教師への挑戦状〜○」 だって ^^

(1) 1357111317192329313741434753596167717379839197

(2) 7 10 12〜13 15 19 21 24 3

(3) 1 3 7 13 16 19 23

(4) 4 2 3















































解答

・わたしの

(1) は、、、100までの素数の列で、1を加え、2を除いたものじゃないのかな？
でも、、、1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,97
で、91 は 91=13*7 で素数じゃないなあ・・・

(2) ?

(3) 1^2-0=1
2^2-1=3
3^2-2=7
4^2-3=13
5^2-6=19
6^2-12=24 なんだけど、、、23 だもんなあ...

(4) 4/2=2,(4+2)/2=3 こんなんじゃないわね...
0 2 5 なら、、、グーチョキパーだろうけど...

1498'：場合の数の解答

問題1498の解答です。 ^^v

・わたしの

最初6枚並べたときを考えると1通りにしか並べられない。
010101010101
ここから、01を抜いたのでは一意に決まらない。
ある0か1を抜いたとき、隣り合わない1か0を抜けば一意に決まる。（気がした...^^;）
すると、、、5+4+4+4+4+4=25 通り ♪

・15KARATSOULさんのもの Orz〜

カードを全部並べて、そこからカードを問題通りに取ると、
その取り方は、白から１枚、黒から１枚だから、
６×６＝３６（通り）。
最初に並べたカードは、黒白黒白…と並んでるから、
２枚取ってもこの交互に並ぶ状態なら１通りに決まらないので、
それを３６から引きました。
ちなみに１１通り。
だから、
３６−１１＝２５（通り）。

1520'：数列の解答

問題1520の解答です。^^v

・わたしの

1 2 3 4
6 8 10 12・・・(6+8+10+12)/2=3+4+5+6=(1+2+3+4)+2*4
15 18 21 24・・・(15+18+21+24)/3=5+6+7+8=(1+2+3+4)+4*4
28 32 36 40・・・(28+32+36+40)/4=7+8+9+10=(1+2+3+4)+6*4
・
・
・
つまり、、、(1+2+3+4)*(1+2+3+・・・+24)+4*(2*2+4*3+6*4+8*5+10*6+・・・+46*24)
=10*25*12+8*(1*2+2*3+3*4+・・・+23*24)

(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)=k(k-1)(k+1-k+2)=3k(k-1)
25*24*23-24*23*22=3*24*23
24*23*22-23*22*21=3*23*22
・
・
・
3*2*1-2*1*0=3*2*1

25*24*23=3(2*1+3*2+・・・+24*23)
25*8*23=46*100
つまり、、、3000+46*8*100=3000+36800=39800 ♪

・なかさんのもの Orz〜

四つずつの和の和で。

４個ひと組の先頭の数は、1,6,15,28,,, つまり
n組目の先頭はどこかで見た数列、n(2n-1)だ。
すると、n組目の和は 4n(2n-1)+6n = 8n^2+2n。
よって n組までの和は、
s(n)= 8*n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)
= n(n+1)(8n+7)/3

S( 1) = 1*2*15/3 = 10
S( 2) = 2*3*23/3 = 46
;
S(24) = 24*25*199/3 =39800

1385'：タイルの解答

問題1385の解答です ^^v

・わたしの

・最大の図は、、、すべてを使ってできる図で、まん中に正方形を置いて回りに残り をくっつければいいですね。面積は、正方形5個分＝5 cm2
・2番目の面積のものは、、、4個4個を組み合わせてできる図形。＝1個の正方形＋3 個3個を組み合わせてできる図形＝4 cm2
後者に残りのどれか1個をくっつけても正方形にできないはず、、、対称性から。。 。ちょっと直感的な話しですが、、、^^;

・転位反応さんのもの Orz〜

全てのタイルの面積の合計は５cm2なので、求める正方形の一辺の長さは 最大で√5である。
従って、各タイルの辺の長さの組合せから、二番目は 1+1/2・√5、 三番目は２の可能性が考えられるが、1+1/2・√5 の場合は正方形の面積が無理数となるので不適当である。

画像：上：全てのタイルを使用する

(2)二番目に大きな正方形：一辺の長さ２ 例えば上のような並べ方があり、使用しないタイルは１又は２個
画像：下

これは簡単でしたね♪

自分から逃げるな！

自分にとってうっとうしいからという理由でほかに振るようなことがあってはいけない。自分の責任を全うせずして他に転嫁しちゃいけない。窓口をクルクルと回されるようなもの。いったい誰が責任をとるというの？自分の最善を尽くすべき。できなきゃその理由を話して納得してもらわなきゃ。人間はみんな違う。その違いをお互い認めあうところを疎かにしたままだと、、、自分も疎かにされても文句の言えた義理じゃない。自分の目の前のことから目を逸らすな！ちゃんと前を向いて正々堂々と自分の仕事をしなきゃいけない。恐い人もいる。でも、自分がその人だったかも知れないんだ。いつも言ってるように、たまさかその人でなかっただけのことでの自分という存在。自分の存在なんて偶然のうえに幻のようにあるようなものだってことを知らなきゃ。他人の尊厳を愚弄しちゃいけない。自分がそうされたくなけりゃ。自分の頭で考えて話して動かなきゃいけない。意味を考えて、相手のことを考えて動かなきゃいけない。その人には何が必要なのか、何を提供すればいいのか、何をしてあげられるのかを。手がかかるからといって、するべきことをはしょって手抜きしてたらだめでしょ。いずれ付けがやって来る、、、しかも甚大な。。。未必の故意っていう罪だ。不作為の罪っていう罪だ。相手を選んでサービスに差を付けること＝差別じゃないの？自分が差別されたくないなら、、、人にも差別しちゃいけない。そこのところはすべての仕事、生き方の基本じゃないのかな？それを案外、安易に気付かずその場しのぎで生きてる。いずれ自分がそう扱われるときがきたとき初めて怒り、気付くはず。いま気付くべき！お酒を飲んだら強制退院です！回りに迷惑をかけたら強制退院です。うちで責任もって看れないのはこれこれこういう理由です。だから、看れる病院をご紹介しましょう。ってインフォームドしてコンセントが得られたら問題ない。わたしはその契約、ルールを守るからここでお願いしますといわれたら、信じてベストを尽くすべき。貴方が恐いから、貴方は手がかかりすぎるから、わたしには看れないってのは正当な理由になる？そういう人こそヘルプが必要なんじゃないのかな？ その方は誰に診てもらえばいいの？わたしが万能であればいつでも診てあげる。自分一人だけじゃ無理なら応援を頼めばいい。専門家にお願いすればいい、、、そんな理由で、しかも巧妙に（騙してんだ）他所を紹介するなんて、、、絶対おかしい、、、とわたしは思ってる。自分の玄関の枯れ葉を隣に掃いちゃうのと変わらない。誰かがその枯れ葉をきちんと片付けなくちゃ同じ現状の繰り返し。誰が片付ける？まず自分じゃない？ 誰でもを誰かが看なきゃいけないんだ。それが自分の目の前に現れたならまず自分が真摯にその責任を全うしなけりゃ、、、そうじゃないと誰も同じ理由で看れないって事態は罷り通ってしまうはず。だったら、自分がその方だったらみんなに見放されちゃったらいったい、それでもいいの！？ 自分の弱さ、自分の中の理不尽さと闘えなければ、何に対しても、誰に対しても何にも偉そうに言っちゃいけません。そんな権利は貴方にはない！自分の義務を果たしてないんだから・・・

画像：http://sankei.jp.msn.com/photos/life/trend/071202/trd0712021544005-p5.htm　より Orz〜