アットランダム≒ブリコラージュ

2998：フィボナッチ

問題2998（友人問）

a1=a2=1、a(n+1)=a(n)+a(n-1)で定まる数列{a(n)}の中には、任意の自然数kの倍数が必ず存在することを示せ。





















































解答

・わたしの

a(n+1)=a(n)+a(n-1)
=2*a(n-1)+a(n-2)
=3*a(n-2)+a(n-3)
・・・
つまり...
a(m)=k*g なら...
k*a(m-1)+a(m)=a(m+1)
左辺は、k の倍数。

不備な証明だなあ...^^;?...


・友人からのもの (2009.10.29)

任意の自然数kに対して
a(i)≡a(j)　(mod k)
a(i+1)≡a(j+1)　(mod k)　　(i<j)　　　　　(1)
を満たす自然数i,jが存在する

実際、a(n)をkで割った余りをr(n)とすると、r(n)のとり得る値は
0,1,2,……..,k-1の高々k通りであるから、順序対(r(n)、r(n+1))の異なる組は高々k^2通りである。
したがって、p=k^2+1とするとp個の順序対 (r(1),r(2))……..(r(p),r(p+1))の中には同じものが存在する
(r(i),r(i+1))=(r(j),r(j+1))　(i<j)とすると、このI,jに対して (1) が成り立つ

また(1)を満たす最小の自然数は1である。なぜなら(1)を満たす
最小の自然数をmとし、いまm>1とすると
a(n-1)-a(n)=a(n-1)　であるから、
a(m+1)-a(m)=a(j+1)-a(j)　(mod k)
よってa(m-1)≡a(j-1)　(mod k)
となって i=m-1も(1)を満たし、ｍの最小性に反することになるから
したがって　a(1)≡a(j)　(mod k)
　　a(2)≡a(j+1)　(mod k)　　(j>1)
を満たすjが存在し、a(1)=a(2)=1であるから、
a(j+1)-a(j)≡a(2)-a(1)　(mod k)
よってa(j-1)≡0　(mod k)
となって、題意が示されたことになる。


よくわからないわたし...^^;

2997：円に内接する三角形の垂線

問題2997・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org/　より Orz〜

図のようにAB=10　BC=7　CA＝８の三角形ABCがあります。
この三角形の外心（外接円の中心）をO　頂点Bから対辺CAへ下ろした垂線の足をHとするとき
OC×BHはいくらになるでしょうか。

























































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
この手は冴えない...^^;

2996：三角形を６０度回転

問題2996・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org/　より Orz〜

図のようにAB=7cm　BC=8cm　角ABC=120度　の三角形ABC　を　Cを中心として60度回転します。このとき図の４角形ABCA'の面積は　三角形ABCの面積の何倍でしょうか。























































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

ラーメン二郎目黒店

先日夏の揺り戻しのような陽気の中立ち寄りました...^^
ここは美味いって評判を聞いたもので...
12:00オープンってことで、15分前に到着するもすでにこの行列...^^;
真夏でなくってよかった...^^;
珍しく朝食取ってたためか...めちゃうまいとは思わなかったけど...Orz...
太麺にニンニク＋アブラと醤油だしは合いますね！！
シャーシューも柔らかくって美味♪
ここのファンの方はジロリアンって呼ばれてるんですってね・・・癖になる味かもね♪
野菜のトッピングのオーダーなんぞも符牒のような...^^;
小でもボリューム満載☆☆☆
フォトぶれてる...^^; Orz...
下に wikiからのものを・・・^^v


http://ninnikuyasai.at.infoseek.co.jp/page013.html　より Orz〜
ラーメン二郎目黒店
住所：目黒区目黒3-7-2
最寄駅：JR目黒駅
営業時間：12:00-15:00　18:00-23:00　
定休日：水曜
メニュー: 小500　小豚600　小豚Ｗ700　大600　大豚700　大Ｗ800


画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ラーメン二郎　より
腹減ってぶっ倒れそうなときは...砂漠のオアシスだね♪

「二郎は、独特なラーメンを提供する。その味や量に対して好き嫌いが分かれるが、愛好者もいる。
濃厚な醤油豚味スープで脂分が多い。野菜および脂分の多い豚肉などの材料を強く煮出すことで作られるが、基本的に透明感があり九州ラーメンの白濁したトンコツスープとは全く異なる。このベース（ダシ）に、「カネシ醤油」等によるカエシを加えてスープを調製する。
濃厚スープに合わせた太麺。池袋店を除き、各店は製麺機を備えており、日清製粉のパン用強力粉「オーション」を使い自家製麺をするが、粉のこね方や製麺機の違いで麺は大きく変わり、太さや熟成度なども各支店まちまちである。一般のラーメン店より麺の量が多いため、注文の際に「麺少な目」もしくは「麺半分」を頼む人も少なくない。チャーシューが乗せられる。スープのズンドウ鍋で作られた煮ブタであり、「ブタ」と呼ばれる。また「ヤサイ」（茹でたモヤシとキャベツ）、ニンニク（刻み、もしくはすりおろし）なども乗せられる。
看板は黄色に黒字（または「ラーメン」は赤字）で、カウンターは赤色の店が多い。

メニュー・サービス
本店・支店によって呼称の違いはあるものの、「標準（小）」・「大盛（大）」の麺の量2通りに、「そのまま」・「ブタ入り」・「ブタダブル」の「ブタ（チャーシュー）」の量3通りを組み合わせた6種類が基本となる。通常のラーメン店チェーンとは異なり、支店によって麺の量や味や価格がまちまちである。
・・・
トッピング
「ニンニク入れますか？」とは、ラーメン二郎においてラーメン完成時に、店側から無料トッピングをたずねるための呼びかけである。この声を掛けられた客は、「ニンニク」「ヤサイ」「アブラ」「カラメ」について返答する。

社訓

一、清く正しく美しく、散歩に読書にニコニコ貯金、週末は釣り、ゴルフ、写経
二、世のため人のため社会のため
三、Love & Peace & Togetherness
四、ごめんなさい、ひとこと言えるその勇気
五、味の乱れは心の乱れ、心の乱れは家庭の乱れ、家庭の乱れは社会の乱れ、
　社会の乱れは国の乱れ、国の乱れは宇宙の乱れ
六、ニンニク入れますか?
・・・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

ザ・プリンス パークタワー東京（東京プリンスホテルパークタワー）

昨日初めて投宿したところ♪
奇麗で気持ちよかった ^^
５年前にできたってね...プリンスホテルの中じゃ一番おニューなホテルなんだ♪
阪急インターナショナルと甲乙つけがたい...^^;v
東京タワーの近くなのもいいんじゃないのかなあ・・・？
10月3/4日は中秋の名月だからって...ホテル側からバスルームに白檀の香りの白うさぎ型の入浴剤のサービスなんてのがあって...さりげないおもてなしなんだろうけど...
嬉しかったです ^^v Orzz〜

http://travel.rakuten.co.jp/HOTEL/67930/67930.html　より Orz〜
「芝公園の緑の森。その小径をぬけると別世界が広がります。
ザ・プリンス パークタワー東京。地上33階、673室の客室と2室の主宴会場、14室の中・小宴会場、 多彩なレストランや天然温泉つきスポーツクラブ。都心とは思えない自然にかこまれ、ご自宅にいるように、やすらげる。また戻ってきたい、そう思っていただけるホスピタリティに息づく、いちばん新しいプリンスホテルです。」