アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

過去の投稿日別表示

[ リスト | 詳細 ]

全2ページ

[1] [2]

[ 次のページ ]

2451:領域を表わす式

イメージ 1

イメージ 2

問題2451・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/range2.htm より Orz〜

上の斜線部の領域を、不等式を用いて表せ。














































































解答

上記サイトより Orz〜

こういうタイプの問題こそ、1点代入法の独壇場だろう。

境界線は、次の4種類である。

x=0 、 y=0 、 x^2+y^2=4 、 y=x^2

そこで、多項式 F( x , y ) = xy(x^2+y^2−4)(y−x^2) において、

領域内の点( −1 , −1 )における符号を調べる。

F( −1 , −1 ) = (−1)(−1)(1+1−4)(−1−1) = 4 > 0

なので、求める不等式は、 xy(x2+y2−4)(y−x2)>0 となる。 (終)

<1点代入法>

平面において、閉じられた曲線(放物線、双曲線も含む) F( x , y )=0 が与えられているとする。
ある1点 ( x0 , y0 ) で、 F( x0, y0 )<0 を満たすとき、
( x0, y0 ) と連続で、かつ、 F( x , y )=0 と交わらない曲線で結ばれる点
( x , y ) は、 F( x , y )<0 を満たす。

(略証) もし、 F( x , y )>0 と仮定すると、F( x , y )が連続であることにより、
F( x1 , y1 )=0 となる点 ( x1 , y1 ) が存在する。すなわち、点 ( x1 , y1 ) が
曲線上の点であることから、仮定に矛盾する。よって、 F( x , y )<0  (証終)



お気に入り♪

2450':最短 解答

イメージ 1

イメージ 2

問題2450の解答です ^^v
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/range2.htm より Orz〜


平面上において、直線 x+2y−4=0 に関して、2点 A( −2 , 2 )、B( 3 , −2 )
は同じ側にある点であることを示す。

F( x , y ) = x+2y−4 とおくと、
F( −2 , 2 ) = −2+4−4 = −2 < 0
F( 3 , −2 ) = 3−4−4 = −5 < 0
なので、2点A( −2 , 2 )、B( 3 , −2 )は、直線に関して同じ側にある点である。 (終)
図示すると、上図のようである。

2点A( −2 , 2 )、B( 3 , −2 )は、直線に関して同じ側にある点にあるので、
直線に関する点 B の対称点 C を求めると、直線 AC と直線 x+2y−4=0 の
交点 D が求める点となる。
直線 BC の方程式は y=2x−8 なので、点 H の座標は、( 4 , 0 )となる。
線分BCの中点がHとなるので、点 C の座標は、( 5 , 2 )となる。
したがって、求める点 D の座標は、( 0 , 2 )となる。 (終)


* 点Hは、、、
B(3,-2) を通り、直線 y=-x/2+2 に垂直なので、
y+2=2(x-3)
つまり、y=2x-8
これとの交点なので、
2x-8=-x/2+2
5x=20
x=4,y=0
(x+3)/2=4,(y-2)/2=0 から、
点C=(5,2)
つまり、直線AC : y=2 との交点は、2=-x/2+2 から、x=0
よって、点D=(0,2)

2450:最短

イメージ 1

問題2450・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/range2.htm より Orz〜

直線 x+2y−4=0 上を動く点 P がある。平面上において、2点 A( −2 , 2 )、
B( 3 , −2 ) とする。このとき、 AP+BP が最小となる点 P の座標を求めよ。











































































解答

次にアップしますね ^^

イメージ 1

輸入ショップ「トレンド」にぶらり立ち寄ってみた ^^
円高還元セールになってるはずだよな〜〜〜って!
前回訪れたときに安くなってなかったから尋ねたら、、、lag time ありますから・・・なんて言われたもので...^^;
でもまったくそんなの関係ない!ってな商売じゃないですか !!
大人げなく詰ることもせずあとにしましたけど...^^
そこにディスプレイされてた腕時計の中に,,,Guess と Police の物が気になったもので♪
画像はそこに並んでたものじゃないんだけど...
こんなのオシャレでいいな ^^v

画像:POLICE/ポリス-PL10962JSTR-32M
http://acizm.com/getnavi/vi/POLICE/PL10962JSTR-32M/ より Orz〜
「ポリスの腕時計のコンセプトは、都会的なアメリカンスタイル。サングラスなどで有名なイタリアのブランドポリスの腕時計は2003年にスタートして以降、日本でも高い人気を誇っています。・・・」

2449:計算

イメージ 1

問題2449・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/gauss.htm より Orz〜

8個の数字 1、2、3、4、5、6、7、8 から異なる3個の数字を選び、それらを並べて3桁の整数を作る。このとき出来る3桁の整数の総和を求めよ。

















































・わたしの

ある数を1つ選んだら、7*6=42 通りなので、
(100+10+1)*(1+2+・・・+8)*42=111*36*42=167832

上記サイトから Orz〜

(ガウスの方法)

求める和を S とすると、
S=123+124+125+・・・・・・・・・・+875+876
加える順序を逆にして、
S=876+875+・・・・・・・・・・・・・・・・+124+123
二つの式を辺々加えると、
2S=999+999+・・・・・・・・・・・・・・・・+999+999
  =999×8P3
  =999×336
よって、 S=999×336/2=(1000−1)×168=168000−168=167832 

(注意) 上記の計算で、厳密には、3桁の整数 XYZ に対して、3桁の整数 (9−X)(9−Y)(9−Z)を対応させる方法が一対一の対応であることを意識する必要があるであろう。

なるほど♪

全2ページ

[1] [2]

[ 次のページ ]


.
スモークマン
スモークマン
男性 / A型
人気度
Yahoo!ブログヘルプ - ブログ人気度について
友だち(1)
  • ヤドカリ
友だち一覧
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31

過去の記事一覧

検索 検索

Yahoo!からのお知らせ

よしもとブログランキング

もっと見る

[PR]お得情報

CMで話題のふるさと納税サイトさとふる
毎日お礼品ランキング更新中!
2019年のふるさと納税は≪12/31まで≫

その他のキャンペーン


プライバシー -  利用規約 -  メディアステートメント -  ガイドライン -  順守事項 -  ご意見・ご要望 -  ヘルプ・お問い合わせ

Copyright (C) 2019 Yahoo Japan Corporation. All Rights Reserved.

みんなの更新記事