アットランダム≒ブリコラージュ

2472'：グラフ^3 解答

問題2472の解答です ^^v
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/function/function.htm　より Orz〜

これに関して、「Ｃｈａｏｓ」さんは、

ｆ（ｘ）＝ｘ^2−２　として、　ｙ＝ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））の性質

から問題を解こうと提案されている。
計算では、なかなか辛いこの問題も、ｙ＝ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））のグラフを書けば、明らかとなる。
上記のグラフから、方程式　ｆ（ｆ（ｆ（ｘ）））＝ｘ　の解で整数解でないものは丁度６個あるこ
とが直ちに分かる。
（コメント）　上記で、　ｙ＝ｆ（ｘ）　の合成を何回繰り返しても、次の３点
　　　　　　　（ ２ ， ２ ） 、 （ １ ， −１ ） 、 （ −１ ， −１ ）
　　　　　　　が不動点になるところが興味深いですね！


う〜ん,,,素晴らしそう...だけど,,,ついていけてないわたし...^^;
そもそも、、、f(f(f(x))) のグラフがこうなることが分からなかったりする...Orz...

2472：グラフ^3

問題2472・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/function/function.htm　より Orz〜

ａ＝ｂ^2−２　、ｂ＝ｃ^2−２　、ｃ＝ａ^2−２　を満たす実数 （ａ,ｂ,ｃ ） の組のうち、
ａ,ｂ,ｃ が整数にならないのは何組あるか？










































































解答

次にアップしますね ^^

2471：グラフ^2

問題2471・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/graph/graph2.htm　より Orz〜

図のような原点を頂点とする放物線に、Ｙ軸上の点（０，−３）を通る直線が２点で交わっている。
このとき、　ＡＢ×ＣＤ　の値を求めよ。
































































解答

・わたしの

y=bx^2
y+3=ax
bx^2-ax+3=0
2根の積＝ＡＢ×ＣＤ=3
♪
上記サイトと同じ ^^

2470：グラフ

問題2470・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/graph/graph2.htm　より Orz〜

図のような原点を頂点とする放物線に、互いに平行な２直線が交わっている。
このとき、等式　ＫＢ−ＫＡ＝ＬＤ−ＬＣ　が常に成り立つことを示せ。


































































解答

・わたしの

y=bx^2
y=ax+m
bx^2=ax+m
bx^2-ax-m=0
2根の和=ＫＢ+(−ＫＡ)=a なので、
m に関わらないから ♪

上記サイトと同じ...^^

2469：面積

問題2469・・・算数にチャレンジ!! Ver3 http://arot.net/challenge/　より Orz〜

上の図は、同じ正方形5個を合わせたものです。
点Mは正方形の辺の真ん中の点で、AM＝4.5cmです。
このとき、図形全体の面積(灰色部分)は何cm^2ですか？























































解答

・ゼロスターよりの使者さんのもの Orz〜

ＡＭを延長して、この図形の頂点と交わった点をBとすると、ＡＢ=９ｃｍ
これを一辺とする正方形を作ると、等積移動により、この正方形の面積と等しくなる。

同じでした♪