アットランダム≒ブリコラージュ

2602：三角数方程式

問題2602・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org/　より Orz〜
















































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
気付けた♪

2601：コーヒーブレンド率

問題2601・・・http://blogs.yahoo.co.jp/rosa_stone_jagger/15104549.html　より Orz〜

コーヒー豆をブレンドしてくれる店がある。３種類のコーヒー豆Ａ、Ｂ、Ｃがあり、１００ｇあたりの値段は、Ａは４４０円、Ｂは６４０円、Ｃは１０４０円である。　Ａ，Ｂ、Ｃをある割合でブレンドしてもらったところ１００ｇあたり６００円になった。　また、ＡとＢの混ぜる割合だけ入れかえると、今度は１００ｇあたり５８０円になった。　最初、Ａ、Ｂ、Ｃをどんな割合で混ぜてもらいましたか？
（（ラ・サール高（鹿児島））←この記載が抜けておりました Orz...(2009.05.06 追記)

















































解答

・わたしの

それぞれのグラムを、a,b,c とする。
(600-440)a=(640-600)b+(1040-600)c
160a=40b+440c
(580-440)b=(640-580)a+(1040-580)c
140b=60a+460c
100a+100b=900c
a+b=9c
160a=40b+440(a+b)/9
1440a=360b+440a+440b
1000a=800b
5a=4b
5a+5b=9b=45c
b=5c
a:b:c=4/5:1:5=4:5:1

結構めんどい...^^;

270

問題270　以下のサイトでおもしろい頭の体操を見つけたもので♪
http://blogs.yahoo.co.jp/rosa_stone_jagger/15691828.html　より Orz〜


太郎・次郎・三郎の３人兄弟は両親とおばあさんの６人で暮らしています。ある日、食卓に１つだけあったお父さんのあめ玉がなくなっていました。気づいたお父さんがお母さんにたずねたところ、「子どもが食べたのよ。３人にたずねたら、だれが食べたのかはどの子も言うのよ。おばあちゃんもいっしょに横で聞いていたわ。太郎は次郎が食べたと言うのだけれど…。」とのことでした。そのあとおばあさんがお父さんにこっそり打ち明けました。「私はだれが食べたのか見ちゃったのよ。でも、残念なことに子どもたちの中で本当のことを言っていたのは食べた本人だけだったわ。」でもだれが食べたのかは教えてくれません。

さて食べたのは誰でしょう？　理由とともにお答え下さい。


答えは上記サイトへ Go〜^^v

2600'：正三角形 解答

問題2600の解答です ^^v
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/square/square.htm　より Orz〜

図のように辺ＡＤ上に正三角形ＡＤＳを作る。このとき、△ＲＡＤは二等辺三角形なので、
線分ＳＲは辺ＡＤの垂直二等分線となる。
よって、線分ＡＢと線分ＳＲは平行。
さらに、∠ＳＡＲ＝７５°、∠ＡＳＲ＝３０°より、∠ＳＲＡ＝７５°である。
よって、△ＳＡＲは二等辺三角形となり、ＳＡ＝ＳＲ　となる。
ここで、ＳＡ＝ＡＤ＝ＡＢ　なので、　ＡＢ＝ＳＲ　が成り立つ。
以上から、四角形ＳＡＢＲは平行四辺形となり、ＳＡ＝ＲＢ　即ち、ＲＢ＝ＢＣ　が言える。
同様にして、ＳＤ＝ＲＣ　即ち、ＲＣ＝ＢＣとなり、ＲＢ＝ＢＣ＝ＲＣ　が成り立つ。
したがって、△ＲＢＣは正三角形である。

なるほど〜♪お気に入りの解法です ^^

2600：正三角形

問題2600・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/square/square.htm　より Orz〜
以前出てるかも...^^;

１枚の正方形の左右に正三角形が張り出しています。このとき、上図のように２つの頂点
を結んでできる交点(Ｒ)は、正三角形（△ＲＢＣ）の１つの頂点になります。
これを証明してください。


































































解答

次にアップしますね ^^