アットランダム≒ブリコラージュ

ジャングルな喧騒

昨日の昼間...ひさかたの雨上がり...空気いまだやや重の中...しばらくぶりのサイクリングに出かけましたが...ペダルを踏む足も重い...^^; 鈍ってる...
で...いたるところで...足を止め写メしまくりました♪
目にも鮮やかなカラフルな花園・・・♪
用水路には仲睦まじく亀のカップル・・・？が濁った水から陸に上がってた...^^
ず〜っと蝉の声が鳴り響いてる・・・ここはまさにジャングル♪
熱帯雨林の中はさもありなんと想像しちゃうくらいの姦しさ...^^;
さすがに猛獣・猛禽類の鳴き声はないにしても...
YANASEの前の立ち木からとくに耳に染み入る蝉の声...木の周りを蝉が飛んでるし...
よっぽど樹液が美味いのかなあ...juicyなんだ...きっと♪^^
蝉の声にも強弱っていうか周期があるんですね...
ひょっとしたら...彼らなりに和音/合唱/輪唱を楽しんでるのかもしれません♪
夏は...命あるもののカーニバル...みんないまが盛りと踊ってる♪
わたしもうかうかしてられない...ダンスを...いましなけりゃいつするっての...^^
イネもすっかり育ってる・・・田は青青♪
夏を感じつつ...ひそやかな狭い道を選んで帰路についた...

岡山の部分(皆既)日蝕像♪

遅ればせながら...先日の皆既日蝕（岡山じゃ...部分日蝕だったんだけど...)...画像をば ^^v
友人からプレゼントしてもらった写メフォトです♪
幻想的に撮れてますね!!
やはり...薄暗くなったって話です...^^
遥照山に登って構えてたら薄曇りの隙間から見事にその姿がとらえられたので感激も一入だったらしい・・・♪
わたしも見たかったなあ...^^;...


画像：日食（SOLAR ECLIPSE）　
http://www.posterspark.com/scene4.htm　より Orz〜

2797：周の長さと面積が等しい三角形(辺は整数)

問題2797（友人問）

辺の長さが整数である任意の三角形において、周の長さと面積の値が等しいものをすべて求めよ。
































































解答

・わたしの

a,b,c：整数
(a+b+c)/2=s
三角形の面積：S
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)=(a+b+c)=2s
内接円の半径：r
(a+b+c)*r=2(a+b+c)
r=2
a=x+y
b=y+z
c=x+z
S=2(x+y+z)=√(x+y+z)xyz
4(x+y+z)^2=(x+y+z)xyz
4(x+y+z)=xyz
1/xy+1/yz+1/zx=1/4
x<=y<=z
3/x^2>=1/4>=3/z^2
z^2>=12>=x^2
x=1,2,3

x=1 のとき、
1/y+1/yz+1/z=1/4
2/y+1/y^2>=1/4
8y+8>=y^2
y^2-8y-8<=0
(y-4)^2-24<=0 で、y=4,5,6,7,8
4(x+y+z)=xyz から、(x,y,z)=(1,5,24),(1,6,14),(1,8,9)


x=2 のとき、
1/2y+1/yz+1/2z=1/4
1/y+1/y^2>=1/4
4y+4>=y^2
y^2-4y-4<=0
(y-2)^2-8<=0 で、y=2,3,4
4(x+y+z)=xyz から、(x,y,z)=(2,3,10),(2.4.6)

x=3 のとき、
1/3y+1/yz+1/3z=1/4
2/3y+1/y^2>=1/4
8y+12>=3y^2
3y^2-8y-12<=0
(3y-4)^2-52<=0 で、y=1,2,3
4(x+y+z)=xyz から、(x,y,z)=(3,2,10)

以上より、、、
(x,y,z)=(1,5,24),(1,6,14),(1,8,9),(2,3,10),(2.4.6)
つまり、
(a,b,c)=(6,25,29),(7,15,20),(9,10,17),(5,12,13),(6,8,10)
の5種類・・・でいいのかな...^^;?