アットランダム≒ブリコラージュ

2921：林檎・柿・梨

問題2921（友人問）

リンゴ18個、カキ15個、ナシ13個を40人に配ったところ、
リンゴだけをもらった人が9人、
カキだけをもらった人が8人、
ナシだけをもらった人が5人であった。
ただし、1人がどの種類の果物も2個以上はもらわないものとする。

リンゴ、カキ、ナシを1個ずつ計3個もらった人は
（　　）人以下であり、
1個ももらわない人は
（　　）人以下である。


画像： slovenia-wine.com/ 2007/08/post_38.html　より Orz〜

























































解答

・わたしの

リンゴ＆カキをもらった人数=a
カキ＆ナシをもらった人数=b
ナシ＆リンゴをもらった人数=c
リンゴ＆カキ＆ナシをもらった人数=d
9+8+5+2(a+b+c)+3d=18+15+13=46
3d=24-2(a+b+c)
d=0,2,4,6 までを考えればよい。
8+8=16>15 になるから...
・d=6 のとき...
a+c+6+9=18・・・a+c=3
a+b+6+8=15・・・a+b=1
b+c+6+5=13・・・b+c=2
から...b=0,c=2,a=1
で成立するので...リンゴ、カキ、ナシを1個ずつ計3個もらった人は（ 6 ）人以下

9+8+5+a+b+c+d=40-x
2*22+2(a+b+c)+2d=80-2x
9+8+5+2(a+b+c)+3d=46
22+2(a+b+c)+3d=46
22-d=34-2x
2x=12+d<=12+6=18
x<=9
から...1個ももらわない人は（　9　）人以下である。
♪

2920：一筆書きでできる２つの三角形の面積の差

問題2920・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/765261.html#765261　より Orz〜

上の図のように、４点Ａ(１,１),Ｂ(７,７),Ｃ(９,２),Ｄ(３,ｄ),Ａ を、順に線分でつないでできる２つの三角形の面積の差が６になるようなｄの値は？(ただし、ｄ＞３ とする)





























































解答

・わたしの

△の面積の公式を調べた...^^;
『（座標平面上で、Ａ( ａ ， ｂ )、Ｂ( ｃ ， ｄ )、O( ０ ，０ ) のとき）
Ｓ＝(１/２)| ａｄ−ｂｃ | （| |は絶対値を表す）』

これは...覚えてたら便利ですね♪

|△DAC-△BAC|=6
(6,6), (8,1), (2,d-1),(8,1)
||6-48|-|2-8(d-1)||=12
|42-|10-8d|=12
d>3 なので...
|42-8d+10|=|52-8d|=12
52-8d=12→d=5
8d-52=12→d=8
つまり...
d=6 or 8　←(d=5 or 8 の間違いです...Orz...やどかりさんのご指摘 Orz〜v)

計算間違いを指摘されながらたどり着きました...Orz〜v

他の解法は以下のサイトへ Go〜^^v
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/812391.html