アットランダム≒ブリコラージュ

2924：lcm(a,b)=360

問題2924

以前出てる問題の前準備として考えてみる。

lcm(a.b)=360 を満たす自然数の組は何種類あるか？
ただし、a,b を入れ替えたものは同じものとする。





















































解答

・わたしの

360=2^3*3^2*5
2^2*3以下(6個)の場合ペアは360の１個
2^3 をもつ(6個)なら、ペアは４個
3^2をもつ(8個)なら、ペアは３個
5をもつ(12個)なら、ペアは2個
2^3*3^2 をもつ(2個)なら、ペアは12個
2^3*5をもつ(3個)なら、ペアは8個
3^2*5をもつ(4個)なら、ペアは6個
2^3*3^2*5をもつ(1個)なら、ペアは24個

ベン図で考えたら...
24*7-24*3+24+6=24*5+6=126通り
でいいのかなあ...^^;?

↑
これも間違ってます...^^; Orz...（←uchinyanさんのご指摘）
下のコメ欄参照願います...m(_ _)m〜v

一応まとめておきます♪

まず、入れ替えを考えない場合を考える

(2^3,2^3),(2^3,(1,2,2^2))・・・1+2*3=7
(3^2,3^2),(3^2,(1,3))・・・1+2*2=5
(5,5),(5,1)・・・1+1*2=3
ようは、これらの積がすべてだから...
7*5*3=105通り

つぎに、入れ替えを考えない場合は...
a=b は、2^3*3^2*5 の1個だから...
(105-1)/2+1=53通り

とりあえず...uchinyanさんの誘導でたどりつけたけど...Orz〜^^v
素因数の数が増えたら考えるのが嫌になりそうな問題ですよね・・・^^; ?

2923：円錐に接する円柱の半径

問題2923・・・浮浪の館 http://www.geocities.jp/hagure874/　より Orz〜


















































解答

ライブ問にてまたいずれ ^^
今回は簡単すぎだよね...^^;v

2866'：101番目に大きい和 解答

問題2866（http://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/41710618.html）の解答です ^^v
浮浪の館 http://www.geocities.jp/hagure874/　より Orz〜

・わたしの

ちなみに...
和だから...1枚じゃいけないと思ったりして...
101=2^6+2^5+2^2+1
これに1枚だけの時が7枚あるから＋7で...
1100101+111=1101100
3^6+3^5+3^3+3^2=1008

2922：ブーメランの面積

問題2922・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/folder/102900.html　より Orz〜

上の図の、４点Ａ(３,１),Ｂ(７,７),Ｃ(１,９),Ｄ(４,５) を頂点とする四角形の面積は？























































解答

・わたしの

凹んでるから...
8*6-(2*6+4*6+(2+3)*4+3*4)/2
=48-34
=14

本格的な解答は...
下記サイトへ Go〜^^v
http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/788916.html
ピックの定理に関しては...いずれアップしたいと考えています...♪
いつになるやら...^^; Orz...