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以前にも出てますが...奇麗なもので...♪
図は,数直線上に,√2,√3,√5,...などの無理数を表す点の位置を求める方法を示しています。
他にも見つけました ^^v
ま...同じことですが...^^
「テオドロスは，ソクラテスの弟子プラトンを教えた幾何学の先生です。そのテオドロス先生が，定木とコンパスだけで√ｎ（無理数）を作図した方法なのだそうです。・・・スペースの関係で√１８を描こうとすると，一番最初の三角形に重なってくるのでテオドロス先生自身も√１７で止めてしまったそうです。・・・確かに√１７で図形が一周してしまい，次が描けなくなってしまいました。」
つまり...
arccotan(1)+arccotan(√2)+arccotan(√3)+・・・+arccotan(√n) > 2π
を満たす最小の n が...17 ってことですよね...?
これからすると...Σarccot(√k) は...収束するのかな...?
∫cotan x dx =∫arccotan x dx も収束するんだろうか...?
∫ cot(x)dx = loge|sin(x)|+C ってのを見つけた!!...収束するんだよね？
だったら...
Σarccot(√k) は...何度くらいになるんだろ...^^?
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2010年04月29日
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コメント（20）
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黒澤映画いくつか見て...どれも面白かったんだけど...たしか最初は学校で...「天国と地獄」じゃなかったっけ...? 誘拐犯と刑事のやつ...じゃなかった...?
それから...「七人の侍」!!...あと...「用心棒」の三船敏郎も大好きなんだけど...妙に...この映画の残滓あり...?
ストーリーはいまいち忘れてる...Orz...たしか...合図の椿の花が小川に流れてくる場面をかろうじて覚えてる...でも...血飛沫ブシュってのがこの映画のショッキングなシーンとして有名になったようですね ^^;? なんとなくあったような...抑圧されてるみたいです...なぜなんだろ...?
三船敏郎ファンになってから観た気がする...♪
「山本周五郎の「日々平安」を元ネタだから、陰謀を暴く話ではあるけれど何となく明るくてのびのびした雰囲気がある。当時東宝でスタートした「若大将」シリーズから加山雄三や田中邦衛、団令子、江原達怡を起用したのもその表れだろう。
今回の三十郎は血の気が多くすぐポカをやる若侍のお守り役みたいな存在で、彼らを相手にイライラしたり呆れたり怒ったりする。そのやりとりがとても面白い。また、城代家老の奥方と娘の浮世離れしたのほほんコンビと三十郎の絡みは全編中の白眉。逃げ込んだ秣小屋でノンビリと藁の上に寝そべって天下泰平の二人と、その様子を困った表情で覗き込んでいる三十郎の表情は傑作だ。要所要所で押入れから現われて意見をする敵方の侍小林桂樹の扱いも絶妙。突然ミュージカル風になる場面など思わず噴き出した。黒澤映画の中ではもっともユーモアの度合いが高く、僕はその点を大いに気に入っている。
ドラマとしては、三十郎たちと悪人一味が互いに相手を出し抜こうと繰り広げる丁々発止の頭脳戦が滅法面白い。まるで将棋や囲碁の対局みたいである。悪人一味のアジトから流れてくる小川が事件解決の鍵になる段取りなど実にうまい。三十郎と室戸半兵衛の対決というサイドストーリー以外は余計なものは一切いれず、コンパクトで引き締まった作りなのもいい。
演出の面では、前作が宿場町というかなり限定された空間でのドラマだったのに対して、こちらも城下とはいえかなり広い空間でドラマが展開されるので、ある種の開放感が画面に漲っている。城代家老の行方を捜して若侍たちが城下を走っていく場面など清々しい。殺陣も相変わらずスピーディーで迫力があり、最後には伝説と化した三十郎と室戸の長い睨み合いから血しぶきドバーッの驚愕場面がある。異様に低い位置からの仰角ショットや二段構えのクロースアップなど黒澤らしいショットも満載。
三船は三十郎のキャラクターをすっかり手の内に入れた感じで、今回は三十郎のセルフパロディーとも言うべき快演。室戸の仲代は前作の卯之助と同様敵役だが、今回はずっと颯爽としていてかつ重厚だ。それにしても、この人の目の演技は凄い。若侍の中では田中邦衛が見せ場もあって達者なところを見せる。小林桂樹の侍は飄々として憎めないところが素晴らしい。
「人間とは何か？」という命題を叩き付けた重厚な人間ドラマが黒澤の本質なのかもしれないが、僕はやっぱりこういう理屈ぬきの娯楽映画を撮る黒澤が好きである。そして、この映画は傑作揃いの黒沢活劇の中でも最も好きな作品だ。」
以下は...『用心棒』のワンシーン♪
風来坊そのもの...ふうてんの寅さんと同じだね ^^v
自由気侭な生き方...でも自分を信じて嫌なことには手を出さない ^^...そんなところが好きになったとば口かもしれないなぁ...^^
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「10年後にはきっと、せめて10年でいいからもどってやり直したいと思っているのだろう。
今やり直せよ。未来を。 10年後か、20年後か、50年後からもどってきたんだよ今。」
* この言葉はショックだね!! 「いまやらねばいつできる!!」...^^v
「愛する事を教えてくれたあなた。今度は忘れる事を教えて下さい。」
*忘れられないのが...「愛」と定義できるかもしれないな...^^;
「一番幸せなのは、幸福なんて特別必要でないと悟ることです。」
*すごい真理かも...不幸だから幸せの欠乏に気付くんだもの...でも...失わない限り気付けないとも言える...そんな無理難題なる状態のもの...^^;
「光を描くにはまず影を描く。踏まえた上で何を照らす?」
*上と同値の言葉かな...^^?
「恋とは相手の良い所しか見えていない。愛とは相手の良い所悪い所もみえてくる。
結婚とは相手の悪い所を一緒に乗り越えるあるいは克服できる。 これが人間の真理 」 *自分のすべてを信じる相手に投機できる...しかも疑問の欠片も無くできること...それが「愛」だと思う...^^v
「四葉のクローバーを探すときに三つ葉のクローバーを踏みつけてはならない。
幸せはそんな風にして探すもんじゃない。」
*これは生きる上の基本だね...自分がされて嫌なことは人にもしちゃいけない...される側が自分であればわかるはず...自分がして欲しいことは必ずしも人が欲してるとは限らないのが...逆は必ずしも真ならずってことで...ややこしいところであり同時に面白いところでもあり...^^;
自分にされて嫌なことは人にも必ずしも嫌かどうかは定かじゃないんだけどね...?
箴言はみんなで(＝自分で) 見つけるものなんだ...♪ |
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疲れたときはこんな歌が心にしみる... どうして好きなまま別れちゃうんだろ... 無くしたときに気付いちゃ遅すぎるのって...ほんとにそうなの...? そう...理由はぼくにあったんだ... でも...だからって...どうしてもう一度やり直せないの...? 帰っておいで...意地っ張りなとこが好きなぼくだけど... 意地っ張りの我慢比べは...少なくともぼくはもうやめよう...^^;v 今日は快晴♪洗車久しぶりにしたけど...一気に3台...さすがに筋肉が悲鳴を上げてる...^^; 心の悲鳴と同じ...誰にも聴こえない...声無き悲鳴... 画像：玄関で風乗りサーフィンに戯れる真白きハナミズキ♪
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ヤドカリさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/13935554.html より Orz〜
18204÷123＝148 だから、18204 は 123 の倍数です。
18204 を途中で区切って前後を入れかえた数、82041, 20418, 04182, 41820 は、 82041÷123＝667， 20418÷123＝166， 04182÷123＝34， 41820÷123＝340 と、 すべて 123 の倍数になります。 123 の倍数である５桁の数はすべてこの性質をもちますが、 「ｎの倍数であるすべての５桁の数は、途中のどこで区切って前後を入れかえてもｎの倍数」 という性質をもつ自然数ｎは、n＝123 を含めて何個？ ただし、上の例のように、５桁の数に0が含まれても上位の0を消さずに５桁の数と見做すことにします。また、「１の倍数」という言葉には違和感があるかも知れませんが、n＝1 も含めて下さい。 [解答1] uch*n*anさんの解答です。 まず，abcde･10−bcdea＝(100000−1)･a＝99999･a は n の倍数 などより， n の候補は，99999･g＝32･41･271･g，(g は a，b，c，d，e の最大公約数) になります。 そこで，n が 99999 の約数の場合は，abcde が n の倍数，ならば， bcdea＝abcde･10−99999･a，cdeab＝bcdea･10−99999･b，...，などより， 入れ替えたものはすべて n の倍数になります。そこで，99999 の約数は解で， 1，3，9，41，123，369，271，813，2439，11111，33333，99999 の 3･2･2＝12 個。 これは，g＝1 の場合を含んでいます。 次に，g が 1 でなく，n が 99999 の約数でない場合です。g は 2 〜 9 のすべてが可能です。 n の新たな候補は，先のものに g をかけたもので，100000 未満で 99999 の約数でないもの， ですが，n が ggggg の形以外は，1xxxx 形の倍数をもつか，n＝2439･9＝21951 なので， 1xxxx の場合は，xxxx1＝1xxxx･10−99999･1 より，n は 99999 の約数でなければならず， n＝21951 の場合は，12195 が倍数にならないので，新たな n は存在しません。 n が ggggg の形は，ggggg 自体が n の倍数になることも考慮して， 新たな n は，22222，44444，55555，66666，77777，88888 の 6 個。 以上ですべてなので，12＋6＝18 個，になります。 [解答2] ５桁の数の上１桁と下４桁に区切ったときに必ずｎの倍数になる場合を考えます。 この条件に合えば、繰り返すことで、どこで区切ってもｎの倍数になります。 ５桁の数の上１桁をａ,下４桁をｂで表して、 「10000a＋b がｎの倍数ならば、10b＋a もｎの倍数」 が必ず成り立つｎを求めることになります。 10000a＋b＝kn とおくと、b＝kn−10000a だから、 10b＋a＝10(kn−10000a)＋a＝10kn−99999a 、よって、ｎが 99999a の約数であることと同値です。 n＜20000 のときは、10000以上20000未満にｎの倍数がありますので、 a＝1 の場合も、ｎは 99999a の約数でなければなりません。 すなわち、ｎは 99999 の約数です。当然 ｎは 99999a の約数になります。 次に、k＝2,3,4,5,6,7,8,9 として、 10000k≦n＜10000(k＋1) のときは、ｎ自身がｎの倍数ですので、 a＝k の場合も、ｎは 99999a の約数でなければなりません。 すなわち、ｎは 99999k の約数でなければなりません。 ｎは 99999k＝32･41･271k の約数ですが、 41 や 271 で割ると最大でも 32･271k＝2439k で 10000k≦n を満たしません。 従って、ｎは 41･271＝11111 の倍数だけです。 ｎの５桁の倍数も 11111 の倍数だけですので、問題文の性質をもつことは明らかです。 よって、ｎは 99999 の約数 または 22222, 44444, 55555, 66666, 77777, 88888 です。 99999＝32･41･271 の約数に６個を加えて、3･2･2＋6＝18 個となります。 *理屈で解けるものね♪
ちなみにわたしのアバウトなやつ...^^;
1/x=0.yyy... yが先頭の０を含めて5桁なら...
10^5/x=y.yyy... 99999/x=y 99999=y*x 99999=123*813 =3*41*3*271 =3^2*41*271 循環節が５桁(あるいは５桁で区切って同じ数)になればよい... 片方が５桁になれば...残りも５桁になるので... 1/3=0.33333 33333 ... 1/9=0.11111 11111 ... 1/41=0.02439 02439 ... 1/271=0.00369 00369 ... なので...どの組み合わせでもよい...つまり... 3^2*41*271 の約数ならどれでもいいので... 3*2*2=12 個... その後...
11111 の倍数ならOKなので...
11111~99999 の9個 1/3=0.33333 33333 ... 1/9=0.11111 11111 ... 1/41=0.02439 02439 ... 1/271=0.00369 00369 ... なので...これらの組み合わせならいずれでもOK これらが12個...11111,33333,99999 が重複してるので... 12+9-3=18個 に気付けました...^^;v
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