アットランダム≒ブリコラージュ

3921：サイコロの目の数で重なる確率...

問題3921・・・浮浪の館 http://www.geocities.jp/hagure874/　より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

・なかさんのもの Orz〜

ＡとＢだけが重なるのは、
　外周で重なるのが１／３６
　中心で重なるのが１／３６×５／６＝５／２１６
あわせて　１１／２１６
あとは、３倍すればいいですね。

・わたしの

そっか...^^;...
数えたり...
2-4-(6)
4-(6)-2
(6)-2-4...6*3=18個

3-3-(5)...3*5=15個

合計=(18+15)/6^3=33/6^3=11/72
回転の向きが変化しても同じ考えでいいわけですね♪

調和散歩...

　　　　　　　　　画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ブラウン運動　より Orz〜

「ブラウン運動（Brownian motion）とは、液体のような溶媒中（媒質としては気体、固体もあり得る）に浮遊する微粒子（例：コロイド）が、不規則（ランダム）に運動する現象である。1827年（1828年という記述もあり）、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流失し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見した。長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされる現象であるとして説明する理論が発表された。ブラウン運動はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動（気体分子による）などもブラウン運動の範疇として説明される。」

http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/573_gs.htm　より Orz〜
「ナーイン「オイラー博士の素敵な数式」日本評論社に掲載されている調和散歩の問題

（Ｑ）原点から実軸上を正の方向に１きたところで，反時計回りにθ回転し１/２進む．さらに再度θ回転し１/３進む．次はθ回転し１/４進む．これを繰り返すとき...

（Ａ）最終到達点は

　　ｐ（θ）＝１＋１/２ｅｘｐ（ｉθ）＋１/３ｅｘｐ（ｉ２θ）＋１/４ｅｘｐ（ｉ３θ）＋・・・
　　　　　　＝Σ(k=1,∞)ｃｏｓ（（ｋ−１）θ）/ｋ＋ｉΣ(k=1,∞)ｓｉｎ（（ｋ−１）θ）/ｋ

　θ＝π/２のとき

　　ｐ（π/２）＝（１−１/３＋１/５−１/７＋・・・）＋ｉ（１/２−１/４＋１/６−１/８＋・・・） 　　 ＝π／４＋ｉ１/２ｌｏｇ２

このとき，終点と原点との距離は

　　｜ｐ（π/２）｜＝｛（π/４）^2＋（１/２ｌｏｇ２）^2｝^1/2＝０．８５８５

　θ＝πのとき

　　ｐ（π）＝１−１/２＋１/３＋１/４−・・・＝ｌｏｇ２
｜ｐ（π）｜＝ｌｏｇ２＝０．６９３

最終到達点が原点から最も近いのは，θ＝π のときであることが示される．」

*ジグザグに進むの...? それとも...螺旋状に進むの...?
螺旋なら...原点に戻って来れそうな気がする...から...ジグザグなんだろね ^^
なら...反対彷徨を繰り返すときが最短になるのは明らかな気がする♪

356

問題356・・・某サイトより Orz~

　　　　　　　　　　画像：http://www.fotosearch.jp/RBL008/b13860/　より Orz〜

下の「・・・・・・・・」の部分を埋めて下さい...^^

(1)　医者が難しい顔をして、向かいに座っている患者の検査結果のページをめくっている。
　　「おいくつですか？」
　　「もうすぐ40になります」
　　「・・・・・・・・」...

(2)　産婦人科に若い女性がやってきました。
　「妊娠したかどうか調べてほしいんですけど」
　「じゃあ早速検査してみましょう」
　　検査の後、ドクターはその女性に結果を報告した。
　「ミセスブラウン、いい知らせがありますよ！」
　「あのー、先生、私ミセスじゃないんですけど」
　ドクターは少し考えました。
　「・・・・・・・・・・・・・・」...

(3) ある男が医者にこう言った。
　「先生、体中が痛いんです。
　　頭を触れば頭が痛い。胸を触れば胸が痛い。
　　お腹を触ればお腹が痛い。足を触れば足が痛い。
　　先生、助けてください」
　　男を診察した医者はこう言った。
　「・・・・・・・・・・・・・」...

ミルズ数...必ず素数になる式...♪

　　　　　　　　　　　画像：http://tezukaosamu.net/jp/news/n_413.html　より Orz〜

なぜこんな数が見つかったんだろ...?
その必然性がさっぱりわからないから魅かれちゃうわたし...♪

http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2003_228.html　より Orz〜
「どんなnに対しても[M³ⁿ]
が素数となるような実数Mが存在する。
(ここで[ ]はガウス記号。つまり小数点以下切り捨て)

Mはミルズ数と呼ばれているが、Mが整数ではないということ以外、何もわかっていない。
そうです。出典はジャン・ブレット「何だこの数は？」東京図書、1989年、2000円、ISBN4-489-00299-8。p258。」

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q109393675　より Orz〜
「sta_vanillaさん より...Orz~

ミルズ数...http://mathworld.wolfram.com/MillsConstant.html 参照...

p = [ θ³ⁿ ] としたとき、すべての自然数 n に対して p が必ず素数となるような定数 θ が存在します。但し [ ] はガウスの記号。
θ の存在は知られており、 θ = 1.306377883863080690‥ はミルズ数と呼ばれています。

この場合も目的の素数を得るためには、θ の小数点以下をどこまでも精密に知っていなければならず、有意に大きな素数を得ることはできません。」

なんで...3ⁿ でなきゃいけないんだろ...^^;?
わかる方教えて~m(_ _)m~v

3920：球面上で同時に見える点の最大数...

問題3920・・・某サイト問 Orz~

球面上に点を打つとき、同時に見える点は最大で何個？
ただし...接線方向でも見えるものとする。


























解答

これは簡単だから敢えて書きませんね Orz~