アットランダム≒ブリコラージュ

経皮点滴...♪

今、抹消から点滴の難しい小柄なおばあちゃんがいらっしゃるんだけど...吐気もないし...胃の出口が狭い(幽門狭窄)わけでもないし...少し前までは...中心静脈栄養(IVH)してたんだけど...食欲出てきて...抹消から維持液とイントラリポスっていう脂肪乳剤の点滴してた...その後...徐々に経口摂取量も回復♪

も...束の間/ぬか喜びで...再び食欲不振...^^; 食欲増進を図るためドグマチール~レリフェン(抗うつ剤...最初は吐き気も伴うことあるも少なく...食欲が進みやすいことを狙って...最小の1T/日も試みてるんだけど...

で...水分もほとんど摂れず...点滴再開せざるを得なくなったわけ...だけど...抹消の血管が取りづらい...ナースもおばあさん本人もかなわない...^^;...で...またもや、IVHトライするもなかなか入らず...そうこうしてるうちにナースが抹消の血管を確保してくれた♪

しばらくはこれ使って...脱水が改善すれば...抹消でも、だいたい静脈でも血管が充満してくれれば取りやすいかなぁって希望的観測の状況にはなってる...^^

夕方のぞいたときにゃ...ずいぶん楽になったようで...口からも食事半分くらい取れてる♪

同じような方は結構いらっしゃるわけで...同様に困るわけ...外来中に時間取られるし...今日は奇跡的に末梢血管が取れたけど...(Thanks God !!)...で考えたのがこれ...^^

　　　　　　　　イメージ図...むかしはもっと上手い絵が描けてたんだけど...^^;...

痛みのないジェット型注射器ってのがあるけど...あれは...瞬間的に皮膚を伸ばして高圧で浸潤させるはずだった...!!...にたようなことができないのかなぁ...?...って...

広い皮膚の面積にシップみたいなシートを貼って...ま、いわば胎盤みたいな構造と思っていただければいいかなぁ...そこに点滴を流して行く...面積が広いから...低圧でもじわじわと浸潤してくれさえすれば...経皮的点滴が可能かもしれないと思ったわけ♪

最近は...ピーリングの技術も開発されてるようだし...皮膚の角質層を剥いだら...(まるで因幡の白ウサギ状態だって...^^; Orz...)...吸収能も高まるはずなんだ !!

もしこういうのが開発されたら...医療現場、特にナースの仕事はずいぶん楽になるし...血管の出ない患者さんには素晴らしく朗報だと思うけど...わたしのような針刺しの嫌いなこどもには特に喜ばれること請け合いですよ~~~!! ^^v♪

どこかメーカーさん開発しておくんなさいまし ~~~m(_ _)m~~~v

皮下に細い針を挿入してする点滴の方法はすでにあるんですが...点滴の量も限られ...時間もかかるようだし...その部も腫れるし...何しろ針を刺さなきゃいけない...針恐怖症のわたしなら...上の胎盤型を選びたいけどね...^^

持続皮下注射のお話は...またアップします〜^^v

3569'：条件付き最小値...a^6*c^7+b^6*d^7...解答

                   

問題3569の解答です ^^v

ヤドカリさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/14559085.html　より Orz〜

　正の数 a,b,c,d が、a＋b＝ab，c＋d＝2 を満たすとき、a⁶c⁷＋b⁶d⁷ の最小値は？


[解答1]

c＋d＝2，c＞0，d＞0 より、c＝x とおくと d＝2−x，0＜x＜2。
a，b を定数と考えて、f(x)＝a⁶c⁷＋b⁶d⁷ とすれば、
f(x)＝a⁶x⁷＋b⁶(2−x)⁷
f'(x)＝7{a⁶x⁶−b⁶(2−x)⁶}
f''(x)＝42{a⁶x⁵＋b⁶(2−x)⁵}＞0 だから、
f'(x)は単調増加。従って、f'(x)＝0 を満たすｘの値が存在すれば、そのときに f(x) は最小。
f'(x)＝7(a⁶c⁶−b⁶d⁶)＝0 とおくと、ac＝bd より、c：d＝b：a。
また、c＋d＝2 だから c＝2b/(a＋b)， d＝2a/(a＋b) とすればよいことになります。
a＋b＝ab に注意すると、c＝2/a，d＝2/b だから、ac＝2，bd＝2 、
このとき、 f(x)＝(ac)⁶c＋(bd)⁶d＝2⁶(c＋d)＝2⁷＝128 です。


[解答2]

y＝x⁷ のグラフ上に、A(ac，a⁷c⁷)，B(bd，b⁷d⁷) をとります。
ABを a：b に内分する点をＰとすると、
Ｐのｘ座標は、(abc＋abd)/(a＋b)＝ab(c＋d)/(ab)＝c＋d＝2 、
Ｐのｙ座標は、(a⁷bc⁷＋ab⁷d⁷)/(a＋b)＝ab(a⁶c⁷＋b⁶d⁷)/(ab)＝a⁶c⁷＋b⁶d⁷ 、
y＝x⁷ のグラフは x＞0 の部分で下に凸だから、
グラフ上に Q(2,2⁷) をとると、a⁶c⁷＋b⁶d⁷≧2⁷ で、
等号は A,B が一致するとき、すなわち ac＝bd のときに成り立ちます。
従って、最小値は 2⁷＝128 になります。


[解答3] uch*n*anさんの解答より

a＋b＝ab，1/a＋1/b＝1，c＋d＝2 より，ｋを自然数として，
(a^kc^k+1＋b^kd^k+1)−2(a^k-1c^k＋b^k-1d^k)
＝(a^kc^k+1＋b^kd^k+1)(1/a＋1/b)−(c＋d)(a^k-1c^k＋b^k-1d^k)
＝……
＝(ac−bd){(ac)^k−(bd)^k}/ab≧0
(∵ ac−bd と (ac)^k−(bd)^k は、0でなければ同符号、0であれば両方0 )
従って，a^kc^k+1＋b^kd^k+1≧2(a^k-1c^k＋b^k-1d^k)
等号は ac＝bd のときに限り成り立ちます。(例えば、a＝b＝2，c＝d＝1 のとき)
そこで，これを繰り返すと，
a^kc^k+1＋b^kd^k+1≧2^k(a⁰c¹＋b⁰d¹)＝2^k(c＋d)＝2^k+1
k＝6 として，a⁶c⁷＋b⁶d⁷≧2⁷＝128
になり，等号は成立するので，最小値は 128 になります。 

☆ 実際、a＝b＝2，c＝d＝1 や、a＝3，b＝3/2，c＝2/3，d＝4/3 のとき、 a⁶c⁷＋b⁶d⁷＝128 です。

*う〜ん...だんだん難しくなってきた...^^;...

下二つの解法はよく思いつけると感心ばかりなり...♪

ちなみにわたしのは...いい加減過ぎました...^^;

こんなのだったらどうだったんだろ...^^;?

a^6c^7+b^6d^7≧2(ab)^3*(cd)^(7/2)

a^6c^7=b^6d^7

(a/b)^6=(d/c)^7

1+a/b=a

1+d/c=2/c

(a-1)^6=(2/c-1)^7 を満たすものがあればいいので...

たとえば...

a=2,c=1

b=2,d=1

があり...このとき...

右辺=2*2^6=2^7=128

ってのは...やっぱりい加減すぎ...^^;?

3581：6桁の平方数の上3桁...

問題3581(友人問)

6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

解答

・わたしの(途中訂正...^^;...2010.05.12)

(6桁の平方数)という意味と考える...

(10^2*a+10*b+c)^2

(10^3)^2=1000000 は7桁だから...

√100000=316.2... < 317 ≦  m ≦ 999 < 1000

つまり...

999-316=683 個

上３桁が等しいものがあるかを考えてみる...

10^3*a+b-(10^3*a+c)=b-c=m^2-n^2=(m+n)(m-n)

999 ≦ b-c ≦ 1

m-n=1 ...m+n=999...m=500,n=499

                     =997~(317+316)=633

999~633 までの奇数の数だけ重なる。

(999-631)/2=368/2=184 個

m-n=2...m+n=996/2=498~(317+315)/2=316

このとき...m=250 < 317 でなし。

けっきょく...

683-184=499 個

でいいのかな...^^

・友人からのもの

（ア）317<=n<500のとき
　　(n+1)^2-n^2=2n+1<=999　　なので上３桁の数は、　　317^2=100489および499^2=249001より　　100から２４９までの１５０個の数を取る。
（イ）500<=n<=999のとき　　(n+1)^2-n^2=2n+1>=1001なので上３桁の数は、nが異なればすべて異なる。　　よって999-500+1=500個の数を取る。


*やどかりさんの解法と同じでしたね♪ Orz〜v（ア）（イ）より６５０個ある。