こんにちは、ゲストさん
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解答
上記サイトより Orz〜
・わたしの...
外側の円の面積は内側よりも１個分だけ多いので...
8^2*3.14*20/2+8^2*3.14 =64*3.14*11 =2210.56 なので... 2211 だと思うんだけど...^^;? ・Mr.ダンディさんより Orz〜
２個分では ？
（１つの頂点に２つずつ外角が・・・） *たしかに...^^;v
・ma-mu-ta さんのもの Orz〜
外側は内側より円2個分多くなり、
(21＋2)/2＝23/2 個分 |
コメント（1）
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縁起の良い記事見つけた♪
Ｇｏｏｇｌｅマップに神降臨 【ＩＴニュース】 2010/10/21(木)「検索エンジンの「Ｇｏｏｇｌｅ」が提供している地域検索サービスの「Ｇｏｏｇｌｅマップ」に、まるで神様のような影が写っていると話題を呼んでいる。その影はスイス北部の湖の上空で発見されたもので、・・・
巨大な影が確認されたのは、スイス北東部、ドイツにほど近い山間にあるヴァレン湖のほとり。この湖は全長16キロ、幅1．5キロの細長い形をしており、標高400メートルに位置している。周りは2000メートル級の山々に囲まれており、湖畔を走るスイス連邦鉄道からの車窓は絶景といわれている。
その湖の中間地点の上空に、巨大な影が浮かんでいるのだ。影は2人の人影のように見える。1人は白い布をまとい座っているような姿。そしてそばにもう1人、黒い服を着た2人の人影のようなものが浮かんでいる。影が写っているのは一カ所だけでなく、約3キロの区間に延々と写っているのだ。この影は海外のネットユーザーの間で話題になっており、
「巨大な神はキングコングみたいにエンパイヤステートビルに登るんじゃない？」
「イエスと聖母マリアの意味深な再降臨」 「これ色黒だから、イエスは黒人だったってことじゃね？」 「これが神なわけないだろう」 「黒い方は死神か？」 「わかったぞ。これはやはり死神で、ピンクのガウンを着た女性をあの世にエスコートしてる途中だ」・・・ ・・・いずれにしても影の正体は不明。これが何であるのかは、神のみぞ知るところといったところか。（情報提供：ロケットニュース24）」
詳しくは上記サイトへ ^^〜v
Googleの情報収集は半端じゃないんですよねぇ...^^
きっといつかどこかでミラクル映像が映されるはず...!!
神様も今度は光輪(ハロー)つけてくださったら間違わないんだけど...って...?...^^
「新カトリック百科事典は,「光輪（こうりん）」の起源にふれてこう述べています。
「すべての聖人に当てはまる最も一般的な表象物は光背（光の雲），すなわち聖人の頭の周囲に描かれた輝く輪である。その起源はキリスト教時代以前にさかのぼり，異教思想を反映したヘレニズム美術にその例が認められる。ネプチューン，ジュピター，バッカス，そして特にアポロ（太陽神）といった神人や神々を描いたモザイク画やコインに見られるように，光輪が用いられていた」（新カトリック百科事典 1967年版，第12巻，963ページ，英文）また、新ブリタニカ百科事典も次のように述べています。「ヘレニズム美術およびローマ美術において，太陽神ヘリオスやローマ皇帝はしばしば光の冠を着けた姿をしている。それが異教に起源を有するため，初期キリスト教美術ではこうした形は退けられたが，キリスト教徒となった皇帝たちは，自分たちの公式の肖像に単純な円形の光背を取り入れた。4世紀の半ばから，皇帝のこの表象がキリストにも用いられるようになった。……光輪を処女マリアや他の聖人たちに用いる習慣は6世紀までなかった」―（新ブリタニカ百科事典 1976年版），小項目，第4巻，864ページ，英文） ですから、「光輪」を最初に考え出した人物は不明ですが、キリスト教時代よりもかなり古い起源を持つことが分かります。」 画像：http://www.aloha-street.com/tags/detail/チャンスの神様 より Orz〜
「クアロアの高台に「チャンスの神様」登場」
「ブロッケン現象 （光輪、グローリー）は、太陽などの光が見る人を通り越した所にある雲や霧に散乱され（ミー散乱）、 見る人の影の周りに虹色の光輪となって現われる現象です。・・・
山岳以外でも、航空機から見下ろした雲や川霧など、条件が揃えば見られます。ブロッケン現象は、後光を背負った仏像（阿弥陀如来）と似た形状から、ほとけが形而下に出現し、お迎えに来た様として、御来迎 (ごら いごう)とも呼ばれるそうです。 ちなみに御来光（ごらいこう）は高山で拝む日の出のことで、全く違うものです。 しかし、どちらも中心と放射状のエネルギーを感じさせるため、同じものの象徴として混用される場合があるようです。 名前の由来となっているブロッケン(Brocken)山 はドイツのハルツ山脈最高峰(1,142m)です。 西洋ではブロッケンの妖怪・怪物として不吉なものと考えられていたようです。 山岳は西洋では悪魔の住処、日本では聖なる場所と考えられてきたためでしょう。 いずれにせよ谷底に突如出現したブロッケン現象は、いくら科学的に説明されても、 この世のものではない荘厳な印象を受けます。・・・」 たぶん...「光輪」...って...こんなことに起源持ってるに違いなそうに思えますね♪
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よく知られている問題で、遺言でラクダ１７匹を、 ３人で 1/2,1/3,1/9 に分けるのですが、
そのままだと分けられなくて、１頭加えることで、うまく分けられるというお話です。
整数の方程式として考えると、 n(ab+bc+ca)=(n-1)abc の整数解をとくことになると思います。 解は有限個でしょうか？また、必ず２が必要でしょうか？ N＝12のとき、a=6,b=4,c=2 N=18のとき、a=9,b=3,c=2 N=20のとき、ａ=5,b=4,c=2 N=24のとき、ａ=8,b=3,c=2 解答
・わたしの
ただひたすら計算...^^;...
n(ab+bc+ca)=(n-1)abc 1/a+1/b+1/c=1-1/n 1/a+1/b+1/c+1/n=1 1＜a≦b≦c≦n 4/n ≦ 1 n ≧ 4 3/a ≧ 1-1/n ≧ 3/4 3/a ≧ 3/4 a ≦ 4 a=4 のとき… 1/b+1/c=3/4-1/n 2/b ≧ (3n-4)/4n 4 ≦ b ≦ 8n/(3n-4) 4(3n-4) ≦ 8n 4n ≦ 16 n ≦ 4 つまり… 1/4+1/4+1/4+1/4=1 a=3 のとき… 1/b+1/c=2/3-1/n 2/b ≧ (2n-3)/3n 3 ≦ b ≦ 6n/(2n-3) =3+9/(2n-3) ≦ 3+9/5 から… b=3,4 1/3+1/3+1/c+1/n=1 1/c=1/3-1/n c=3n/(n-3)=3+9/(2n-3) ≦ 3+9/5 c=3,4 a=b=c=3 は不適にて… 1/n=1-(1/3+1/3+1/4)=1/12 n=12 1/3+1/4+1/c+1/n=1 1/c=5/12-1/n 4 ≦ c=12n/(5n-12) 4(5n-12) ≦ 12n 8n ≦ 48 4 ≦ n ≦ 6 1-(1/3+1/4+1/4)=1/6 つまり… 1/3+1/4+1/4+1/6=1 1-(1/3+1/4+1/5)=23/69…不適 1-(1/3+1/4+1/6)=1/4…上と同じ。 a=2 のとき… 1/b+1/c=1/2-1/n 2/b ≧ (n-2)/2n 2 ＜ b ≦ 4n/(n-2)=4+8/(n-2) ≦ 4+8/2=8 b=3,4,5,6,7,8 1/2+1/3+1/c+1/n=1 1/c+1/n=1/6 2/c ≧ 1/6 c ≦ 12 c=3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
後半は…それまでに出てるものがあれば省けそう…
a＜b＜c＜n なら…以上の◯の６個しかない これは計算でだしたけど… ２進法に関係してる気がする…^^;? 疲れたぁ〜〜〜^^;v ・数学マニアさんのもの Orz〜
ａ＞ｂ＞ｃ とすれば、必ず、２が必要となる。なぜならば、ｎ＝２０まで調べると、正しいので、 以上により、ａ＞ｂ＞ｃ のとき
解は、上の４個（題意よりｎは の倍数）と下の２個で、合計６個ある。 すべて、２が必要だが、同じ数を使ってもよいならば、３個追加され、２が必要でない。 ａ＝ｂ＝ｃのとき、 ｎ＝４，ａ＝ｂ＝ｃ＝４ ａ＞ｂ＝ｃのとき、 http://www.junko-k.com/cgazou16/collo1900-8.gif この問題を、相続人数を、３人より多くする場合、後から追加するラクダの数を１頭から複数にすることも考えられるので、興味ある方の解答を期待します。
夜更かしのつらいおじさんさんのものはhttp://www.junko-k.com/collo/collo264.htm#1904 をご参照くださいませ〜Orz〜v
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[x] は、x を超えない最大の整数を表すとき、次の式を計算してください。
問題の出典 広中杯 ハイレベル中学数学に挑戦 講談社 2001年トライヤル問題 改題解答
上記サイト http://www.junko-k.com/mondai/mondai169.htm より Orz〜
・わたしの
地道だけど...高々...12までだから...計算しちゃいました...
0≦ ＜1...1≦x＜[2011/13=154.6]=154
1＜13x/2011＜2...155＜x＜[2*2011/13=309.3]=309...309-154=155 2＜ ＜3...310≦x＜[3*2011/13=464.0]=464...464-309=155 3＜ ＜4...465≦x＜[4*2011/13=618.7]=618...618-464=154 4＜ ＜5...619≦x＜[5*2011/13=773.4]=773...773-618=155 5＜ ＜6...774≦x＜[6*2011/13=928.1]=928...928-773=155 6＜ ＜7...929≦x＜[7*2011/13=1082.8]=1082...1082-928=154 7＜ ＜8...1083≦x＜[8*2011/13=1237.5]=1237...1237-1082=155 8＜ ＜9...1238≦x＜[9*2011/13=1392.2]=1392...1392-1237=155 9＜ ＜10...1393≦x＜[10*2011/13=1546.9]=1546...1546-1392=154 10＜ ＜11...1547≦x＜[11*2011/13=1701.6]=1701...1701-1546=155 11＜ ＜12...1702≦x＜[12*2011/13=1856.3]=1856...1856-1701=155 12＜ ＜13...1857≦x＜2011...2010-1856=154 合計=155(1+2+4+5+7+8+10+11)+154(3+6+9+12) =155*12*4+154*15*2 =7440+4620 =12060 になるのか...^^;...計算が合ってれば... 巧い方法があるような数の並びですね...? わたしにはわかりませんが...^^;... 6〜7 を対称に、154-155-155-154-155-155-(154)-...になってますね♪ なぜなんだろぅ...? 閃きました!!
グラフで考えると… 横が0〜2010、傾き 13/2011 これを、縦13、横2011 の長方形で考えてみる。 この内部の点の数/2 になるはず…13 と 2011 は互いに素だから、対角線上には格子点はないから!! 内部の点の数とは… (13-1)(2011-1)=12*2010=24120 なので…この半分の24120/2=12060 個になるんですね ^^v♪ 最初は...ピックの定理とか持ち出さなきゃいけないのかと思ったりして、この発想をスルーしてました...^^; 計算によるのと比べて何とシンプルかつ美しいことでしょう♪ 自画自賛 ^^v ・Wasmath さんのもの Orz〜
[13×k/2011] を「y=(13/2011)x に x=k（整数)を代入して整数部分を求めたもの」
と解釈すれば，求める式の値は 「長方形の内部 0＜x＜2011，0＜y＜13 で，対角線（を含んでそ）の下方にある格子点の個数」を表す。13と2011は互いに素であるから，対角線上には格子点は存在しないので，その個数は 2010×12/2 = 12060 *同じだったぁ〜!!♪
・teki さんのもの Orz〜ガウスの足し算で簡単にでますね。
ガウス記号をはずした形でガウスの足し算（これもしゃれてますね。）を行うと、１３が１００５個できます。 ガウス記号がついているので、平均はこれより１少ない１２ですから、 １２×１００５＝１２０６０ ですね。 * 平均が１少ないというのは、２０１１が素数であることに基づくものです。 この条件がないと、単純に１引くことができなくなります。 つまり、途中に整数が発生しないので、ガウス記号をはずして計算しても結果に影響が出ないわけです。 ・Junko先生よりのコメント Orz〜
13と2011は、互いに素（最大公約数が１の関係）ですから、 http://www.junko-k.com/mgazou16/gazou169/mondai169-2.gif
は、整数にはなりません。 この数列の前後を組み合わせると、その和はすべて13になります。 http://www.junko-k.com/mgazou16/gazou169/mondai169-3.gif
ガウス記号を考えると、小数点以下が切り捨てられることから、 http://www.junko-k.com/mgazou16/gazou169/mondai169-4.gif
となります。この組合せが、1005個ありますから、 12×1005=12060 *なるほどぉ〜わかりやすい!!♪...これが長方形の意味になるわけね ^^v
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画像：http://scotyakko.exblog.jp/13057576/ より Orz〜
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『 Moon Gazing Hare 』
月を仰ぐ野うさぎ
月を仰ぐ野うさぎの神話は、大昔の人々の信心を反映している。
彼らは、こう信じている。
月を見上げる野うさぎを見つけた暁には ・・・
成長
復活
潤沢
新たな始まり
そして、幸運が訪れる
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あけましておめでとうございます
めくるめく(?) 新年がスタートしました♪
今年も血圧上げても音を上げない ^^ 生き方を貫こうと思ってます ^^v
皆様にとって幸多き年でありますように !!
〜〜〜m(_ _)m〜〜〜本年もよろしく〜〜〜m(_ _)m〜〜〜 平成23年元旦
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