アットランダム≒ブリコラージュ

ロングテール...こそが万能...?

3人よれば社会を形成すると言われる...

これって...自給自足しない場合、お互い重複しないように効率よく仕事を配分しようってことですよね...船頭一人なら多分...船山に登らずに済むし...^^

ただ...親亀こけたらみなこけちゃう可能性はあるんだけど...^^;

実際は...保険かけて、次代を担う要員を社会は養成してるわけだし、会社もそうだろうし、国としても然り!! で...食/エネルギー/安全の保障は国のより大切な仕事だろうし...

けっきょく...この世は誰かによってそのポジションが担われてる...それで、この世は成り立ってる...スペアは昼行灯でもいざというときにはしっかり働くというように世の中のシステムは担保されてる...

これって...ip細胞に似てる♪ いざというときに、なんにでも変化できて補完しちゃう細胞ってのはいるわけなんだよね!! 何が足りなくなるかわからない/先のことは読めない...からこそ、生命体は万能細胞を保有せざるを得なくなった...それが一番の保険システムとしては有効だったからなんだ♪

免疫システムも似てたはず...あらゆる抗原に対応できるように、可変部は遺伝子の組み換えで対応してる...(利根川さんが解明してノーベル賞もらった...♪)...これも、万能/自由自在なシステムと言える...名人は型がないと言われる...それも似てる...^^v

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ロングテール より 

冪乗則にしたがうグラフの例。横軸が商品のアイテム数、縦軸が販売数量を表す。このモデルは「80:20の法則」として知られ、右に向かう部分はロングテールと呼ばれる。

(*これって...統計でよく出て来る山なりのグラフを真ん中で折って重ねたたら...

できそうな気がするけど...^^;?)

「ロングテール（The Long Tail）とは、「あまり売れない商品が、ネット店舗での欠かせない収益源になる」とする考え方。べき乗則に従う商品売り上げのグラフを、縦軸を販売数量(population)、横軸を商品名(product)として販売数量順に並べると、あまり売れない商品が恐竜の尻尾(tail)のように長く伸びる。つまり、販売数量が低い商品のアイテム数が多いということを表す。

このグラフの形状から因んで「ロングテール」という。

ロングテールはオンライン小売店の一つであるAmazon.comを例に用いるとわかりやすい。一般的に、ある特定の分野における売り上げは上位の20%が全体の80%を占めるという冪乗の法則（あるいは、20と80に限ってはいないがパレートの法則）に従っているとされている。

今までのオフライン小売店では在庫の制限などでこの上位20%に当たる商品を多く揃えなければならず、その他(80%)は軽視されることが多かった。しかし、Amazon.comなどのオンライン小売店は在庫や物流にかかるコストが従来の小売店と比べて遥かに少ないので今まで見過ごされてきたこの80%をビジネス上に組み込むことが可能になり、そこからの売り上げを集積することにより新たなビジネスモデルを生み出した。そのことを説明する時に使われるのがロングテールである。」

http://ja.wikipedia.org/wiki/冪乗則  より 

「冪乗則（べきじょうそく、power law）は、統計モデルの一つ。最も一般的な冪乗則の冪関数(べきかんすう)は、

http://upload.wikimedia.org/math/8/b/e/8beade1367a7f855dae9d7dc7d03b417.png

で表され、定数 c に対して http://upload.wikimedia.org/math/6/e/e/6ee0d2f1f4b8fb45cced5064ae45dc77.png を満たすものである。ここに、a と k は定数、o はランダウの記号である。k はスケーリング指数 (scaling exponent) と呼ばれる。

この関係は、スケール関数の変化に伴い関数の独立変数のスケールが変わると、比例定数は変わるが、関数それ自体の形式は保存されることを意味する。この関係は、両方の変数の対数をとるとより明らかになる。グラフに描けば、両対数グラフにおいて、線形になる。片対数グラフで線形になるのは指数関数。

http://upload.wikimedia.org/math/6/1/e/61e796effb876e85ee2390fbe0b8ffbd.png .

この式は、この傾きk の線形関係の形をとり、独立変数のスケーリングは、関数の上か下かの移動を誘導し、関数の形と傾きk の両方が変化しない。

確率分布としては、パレート分布やゼータ分布(Zeta distribution)やジップ分布を参照。」

http://ja.wikipedia.org/wiki/パレート分布 より 

「パレート分布（-ぶんぷ）は、イタリアの経済学者ヴィルフレド・パレート (Vilfredo Pareto) が所得の分布をモデリングする分布として提唱した連続型の確率分布である。離散型はゼータ分布（ジップ分布）である。」

http://ja.wikipedia.org/wiki/ジップの法則 より

「ジップの法則（ジップのほうそく、Zipf's law）あるいはジフの法則とは、出現頻度がk 番目に大きい要素が全体に占める割合が1/k に比例するという経験則である。Zipfは「ジフ」と読まれることもある。また、この法則が機能する世界を「ジフ構造」と記する論者もいる。

包括的な理論的説明はまだ成功していないものの、様々な現象に適用できることが知られている。この法則に従う確率分布（離散分布）をジップ分布という。ジップ分布はゼータ分布(Zeta distribution)の特殊な形である。

元来は、アメリカの言語学者ジョージ・キングズリー・ジフ(George Kingsley Zipf)が英語の単語の使用頻度とその順位に関して発見した言語学の法則である。

法則が成立する現象の例

次のような様々な現象（自然現象、社会現象など）に成り立つ場合があることが確認されている

• 単語の使用頻度：言語全体だけでなく、例えば「ハムレット」など1作品中でも成り立つことが示されている。
• ウェブページへのアクセス頻度
• 都市の人口
• 上位3%の人々の収入
• 音楽における音符の使用頻度
• 細胞内での遺伝子の発現量
• 地震の規模
• 固体が割れたときの破片の大きさ

数学的には一般のジップの法則は

http://upload.wikimedia.org/math/2/8/9/28965947bcdc460112ac17caec1eb040.png

（ただしN は全要素の数、k は順位）と書き表される。

ここで元来のジップの法則ではs = 1 である。N を無限大にすると分母は収束しない（無限大に発散する）ため、元来のジップの法則ではN を有限としなければならない（現実にもそう考えられる場合が多い）。

• ただしs が1より少しでも大きい実数ならば、N を無限大にしても分母は収束し（ゼータ関数 ζ(s) に等しい）、k の値を無限にとりうる分布関数とすることができる。

  ジップの法則は冪乗則（Power law）の一種である。また、ジップ分布は変数変換によりパレート分布（連続分布）と同じ形になることが示されている。パレート分布の離散型である。パレートの法則はパレート分布の特別な場合に当たり、また80-20の法則とも関係がある。順位規模の法則とも呼ばれる。」
  
  
  画像：http://www.gastro05.com/salon/consultant/mac.html より Orz〜
  

  
  
  *http://ameblo.jp/chimpurple/image-10758501523-10963293575.html　も参照〜♪
  http://www.k3.dion.ne.jp/~kazu-tak/colum/262.html より Orz〜

  「２・６・２の法則」って聞いたことあります？
  人間が集団を構成すると、
  『優秀な人が２割、普通の人が６割、パッとしない人が２割』
  という構成になりやすいという法則。
  例えば、集団で何らかの活動をすると、２割の人が、率先してリーダーシップを発揮し、６割の人が、そのリーダーシップに引っぱられて働き、
  ２割の人が、ボーっとしてる。という傾向があるといいます。
  次に、その２割のサボった人達を除いて、残りのメンバーだけで同様の活動をすると、やはり、メンバーの中の約２割の人が、新たにサボり始めます。
  逆に、サボった人ばかりを集めてグループを作り、活動をさせると、
  その中の約２割の人がリーダーシップを発揮し始め、６割の人は、それに引っぱられて動き始めるそうです。
  これは、優秀な人ばかりを集めてグループを作った場合も同様で、
  ６割は普通に動き、２割はパッとしくなるといいます。・・・
  逆に、スタープレイヤーを引き抜かれてしまったチームには、次のスタープレイヤーが出てきたりします。
  会議で発言しない人がいたとします。
  その人に発言させるには、そんな人ばかり集めて会議をすればいいのです。
  無口な人ばかり集めて会議させると、ちゃんと口を開き始めるのです。
  中には、リーダーシップを発揮する人も出てきます。
  私達は、自分がいる集団によって、様々な役割を演じうるということです。
  実は、生物の世界にも、似たような現象があります。アリは働き者というイメージがありますが、数％のアリは、働かずにふらふら遊んでいるそうです。そして、このふらふらしていたアリたちだけを集めて別の場所に移して、しばらく観察していると、その中の数％のアリだけがふらふらと遊び出し、他のアリたちは働き者に変身するそうです。逆に、働き者のアリばかりを集めて集団を作っても、まもなく数％のアリは遊び出すといいます。・・・
  ちょっと話が変わります。
  学生時代に「食物連鎖」って習いませんでしたか？
  「草をシカが食べ、シカをオオカミが食べ」ってヤツ。
  例えば、オオカミとシカが生息している地方に、シカを保護するという名目で、人間が銃でオオカミを撃ち殺し、その地域のオオカミは絶滅させたとします。オオカミがいなくなったのでシカが異常に繁殖し、シカの大群は草を食べつくしてしまいます。その結果、食べる草がなくなったシカも、絶滅してしまうのです。つまり、元々絶妙のバランスで均衡を保っていたわけです。
  オオカミがいるからこそ、シカも絶滅せずにすんでいたわけなんですよね。
  自然界には、こうした絶妙なバランスの例をたくさん見ることができます。
  すべての生物は、本来、絶妙なバランスで存在していて、自然の均衡を保っているのかもしれません。
  話を元に戻すと、
  「会社でボーっとしている２割の人」も実は自然が作り出した微妙なバランスの上に存在しているのです。そう、私は決して、好きでボーっとしているのではありません！！　というお話♪
  

4114：畳の敷き方...

問題4114・・・算数にチャレンジ!! Ver3 http://arot.net/challenge/ より Orz〜

縦1cm、横2cmの長方形のタイルと、一辺2cmの正方形のタイルがそれぞれたくさんあります。

これらのタイルを、縦2cm、横3cmの板にすき間なくしきつめる方法は5通りあります。
では、縦2cm、横7cmの板にすき間なくしきつめる方法は何通りありますか？

ただし、全体を回転させたり裏返したりして重なる方法は異なるものとして考えてください。

解答

・わたしの

 

f(1)=1

f(2)=2*f(1)-1+1+1=3

f(3)=2*f(2)-1=5

f(4)=2*f(3)-1+1+2+1=9+4=13

f(5)=2*f(4)-1=25

f(6)=2*f(5)-1+1+3+3+1=49+8=57

f(7)=2*f(6)-1=113

でいいのかな…?

4113：角度...'

問題4113・・・水の流れ http://www2.ocn.ne.jp/~mizuryu/renzoku.html より Orz〜

四角形ＡＢＣＤにおいて、∠ＡＢＤ＝５０°，∠ＤＢＣ＝∠ＡＣＤ＝３０°，

∠ＡＣＢ＝４０°のとき、∠ＣＡＤは何度か。

解答

上記サイトより Orz〜

・uchinyanさんのもの Orz〜

まず，

∠ABD = 50°，∠DBC = 30°，∠ACB = 40°，∠ACD = 30°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 50°+ 30°= 80°

∠DCB = ∠ACB + ∠DCA = 40°+ 30°= 70°

∠BAC = 180°- ∠ABC - ∠ACB = 180°- (50°+ 30°) - 40°= 60°

∠BDC = 180°- ∠DBC - ∠DCB = 180°- 30°- 70°= 80°

に注意しておきます。

 

(解法1)

△DBC の外心を E とします。すると，EB = EC = ED なので，角度の関係を調べると，

∠EBC = ∠ECB = x，∠ECD = ∠EDC = y，∠EDB = ∠EBD = z

z + x = ∠DBC = 30°，x + y = ∠BCD = 70°，y + z = ∠CDB = 80°

になり，これを解くと，

∠EBC = ∠ECB = x = 10°，∠ECD = ∠EDC = y = 60°，∠EDB = ∠EBD = z = 20°

そこで，△CDE は正三角形で，∠ECA = ∠ECD - ∠ACD = 60°- 30°= 30°= ∠ACD になり，

AC は ∠ECD の二等分線で，△CDE は AC に関して対称です。

ここで，BE の E の方への延長と AC との交点を F とすると，

∠EFA = ∠BFA = ∠FBC + ∠FCB = ∠EBC + ∠ACB = 10°+ 40°= 50°

△CDE は AC に関して対称だったので，∠DFA = ∠EFA = 50°になります。

そこで，∠ABD = 50°= ∠AFD なので，□ABFD は円に内接します。

これより，

∠CAD = ∠FAD = ∠FBD = ∠EBD = 20°

になります。

 

(解法2)

△ABC に注目してもできます。△ABC の外心を O とします。

すると，∠AOB = ∠ACB * 2 = 40°* 2 = 80°なので，

OA = OB より ∠OBA = ∠OAB = 50°= ∠ABD となり，O は BD 上にあります。

このとき，OA = OB = OC，∠BAC = 60°なので，

∠OAC = ∠OCA = ∠BAC - ∠OAB = 60°- 50°= 10°

∠OBC = ∠OCB = ∠ACB - ∠OCA = 40°- 10°= 30°

です。ここで，円O と CD の D の方への延長との交点を P とします。

すると，OC = OP なので，∠OPC = ∠OCP = ∠OCA + ∠ACD = 10°+ 30°= 40°です。

そこで，∠COP = 180°- ∠OPC - ∠OCP = 180°- (40°+ 40°) = 100°ですが，

∠COD = ∠OBC + ∠OCB = 30°+ 30°= 60°，∠DOP = ∠COP - ∠COD = 100°- 60°= 40°です。

これより，∠DOP = 40°= ∠DPO で △DOP は二等辺三角形です。

一方で，∠AOD = ∠OAB + ∠OBA = 50°+ 50°= 100°なので，

∠AOP = ∠AOD - ∠DOP = 100°- 40°= 60°で，OA = OP なので，△AOP は正三角形です。

これより，□AODP はたこ形で AD に関して対称になります。

そこで，∠OAD = ∠OAP/2 = 60°/2 = 30°になり，

∠CAD = ∠OAD - ∠OAC = 30°- 10°= 20°

になります。

 

(解法3)

BC 上に ∠BAK = 20°となる点 K を，CD 上又はその延長上に ∠LKC = 40°となる点 L を取ります。

すると，

∠AKB = 180°- ∠ABC - ∠BAK = 180°- 80°- 20°= 80°= ∠ABK，AB = AK，

∠KAC = ∠AKB - ∠KCA = 80°- 40°= 40°= ∠KCA，KA = KC，

∠KLC = 180°- ∠BCD - ∠LKC = 180°- 70°- 40°= 70°= ∠KCL，KC = KL，

つまり，KA = KC，また，∠AKL = 180°- ∠AKB - ∠LKC = 180°- 80°- 40°= 60°なので，

△AKL は正三角形になります。そこで，AL = AK です。これより，

∠BAL = ∠BAK + ∠KAL = 20°+ 60°= 80°

∠ABL = ∠ALB = (180°- ∠BAL)/2 = (180°- 80°)/2 = 50°= ∠ABD

そこで，L は D に一致します。これより，

∠BAD = ∠BAL = 80°

∠CAD = ∠BAD - ∠BAC = 80°- 60°= 20°

になります。

・MVHさんのもの Orz〜

・わたしの...

今回の問題は、フランクリンの凧もどきの問題として有名？...わたしは知ってました 

二等辺三角形の中の二等辺三角形ってな記事を読んだことがあります♪

難しい問題は...正三角形を見つけ出せってなセオリーも有名？...

答は...20°

図を添付しま〜す Orz〜　　拙い図で恐縮です Orz...

Post-gastrectomy induced thiamine deficiency が疑われた2例...^2

画像：http://pulmonary.exblog.jp/blog.asp?iid=&acv=2009-02-01&dif=m&opt=1&srl=9687252&dte=2009-02-24+09%3A45%3A59.000 より Orz〜

ＭＲＩにて第三脳室および中脳水道周囲にＴ2高信号域

http://pulmonary.exblog.jp/m2009-02-01/　より

□ Wernicke脳症とは

ポーランドの神経内科医Carl Wernickeが1881年に発表した、ビタミンＢ１欠乏による

混迷、運動失調、眼筋運動障害を3徴とする病態。

記憶障害や作話がみられるKorsakoff症候群へ移行することがある。

・低栄養状態、慢性アルコール中毒、ＡＩＤＳ、透析患者、妊娠悪阻、悪性腫瘍（化学療法の

有無を問わず）に起こりやすい。

□ 疫学

・全剖検例の0.8%〜2.8%

・慢性アルコール中毒患者の12.5％

・80％以上のWernicke脳症が診断されていない

・平均年齢50歳

・男女比＝1.7：１　人種差はない

http://pulmonary.exblog.jp/m2009-02-01/より

□ 画像：ＭＲＩにて第三脳室および中脳水道周囲にＴ2高信号域

□ 病理

・ 乳頭体病変はほぼ必発

・ 第3脳室壁，中脳水道周囲，第4脳室底の灰白質に，壊死，点状出血。

□ 治療

・ サイアミン100ｍｇ（アリナミンF２A） /日　数日、その後10〜20mg/日を維持

・ アルコール中毒患者の場合、サイアミンなしでグルコース投とWernicke脳症を誘発する場合

がある。

※サイアミン欠乏新生児に対しては・・・・

高用量サイアミン50 mg/day ２週間　(Fattal-Valevski, 2005) 

一般検査所見

心症状がある場合は、心胸郭比(CTR)の上昇、最低血圧の低下などがみられる。

特殊検査所見

血中サイアミンの低下など

•いままでは血中ビタミンB1濃度の下限値を20 ng/ml としてきたが、1996年より、基準値は、

28〜56 ng/ml とされている。

診断

①　サイアミン欠乏の証明：最も信頼性の高いのは、赤血球トランスケトラーゼ活性の低下である。サイアミンピロリン酸 (T）添加により、同酵素の活性が15％以上賦活されれば、欠乏症の疑いが濃厚である（TPP効果）。

②　治療的診断：脚気心の場合、サイアミン補充開始後12時間以内に血圧の上昇と心拍数の

         低下がみられ、1〜2日で、利尿による心拍数の是非が生ずる。

**ビタミンB1剤 500mg/日の静注あるいは50〜100 mg/日の経口投与(ビタメジン3Tで75mg)

報告

1.「胃切除11年後にビタミンB1欠乏による脚気ニューロパチーとWernick脳症を生じた１例」

宮崎厚生協会坂総合病院 　木口らん　(静脈経腸栄養 Vol.24.No.1 2009 403(403))

2.「胃切除後(*20年後)にペラグラ脳症を発症した一例」

Post-gastrectomy induced thiamine deficiency が疑われた2例...

画像：http://alinamin.jp/tired/topics/09.html より Orz〜

いままでこれの可能性のある症例を２例経験したので報告する ^^v

症例1：85歳、男性。

(この症例は...http://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/17721438.html 参照くださいませ Orz~)

主訴：譫妄状態(しゃべり続ける)

既往歴：42歳 : gastrectomy, 12y.a : SAH, 4y.a. : cholecystectomy

生活歴：ウイスキー2合/日 

現病歴：昨晩からずっとしゃべっており、朝から食べず唸ってる由にて平成18年3月5日受診。

「バカ」とか、わけわからないこという。家族も、いつも飲んでる時とは違う由。ウェルニッケ

脳症s/oにて、Vit B1大量静中し、ビタメジン&セルシン３T Rpす。3/8には、しゃんとされてき

た由。ビタメジン&ユベラN3Tを２週間処方後、中止しても　問題なく経過した。

頭CT：LDL(s/o old infarction)散在のみ。

症例2：68歳、女性。

主訴：DOE (dyspnea on excertion：動作時息切れ)

既往歴：13y.a. gastrectomy

家族歴：n.p.

薬剤アレルギー：(-)

生活歴：アルコール歴(-)

現病歴：6m.a.〜black stool。1,2m.a.〜anorexia で甘いものばかり食べていた。2w.a.〜DOE にて

、2009.12.5.受診。貧血&心不全を認め、精査入院とす。

現症：154cm,45kg。117/60mmHg。128/分,不整。Spo2:97%。

眼瞼結膜:anemic, 眼球結膜:not icteric。胸/腹部:WNL。両下腿浮腫(+)。

入院時検査

・尿

Glu(3+)

Prot(+)

OB(+)

UG:1034

・便:OB(-)

・CBC

RBC 337 x10^4/μl

Hb 7.6 g/dl

Ht 25.8 %

MCV 76.6

TH 29.2 x10^4/μl

WBC 7,700 /μl

・CRP 0.7

・ESR 30/h

・　生化

随時血糖 299 mg/dl

HbA1c 10.2 %

肝腎機能:WNL

Fe 14 μg/dl

Ferritin 7.4 ng/ml…(*鉄イオンは酸素によって酸化されると不溶性の酸化鉄になってしまう。

そのため、生体内ではイオンの状態で保てるようなシェルターが必要であり、フェリチンやトラ

ンスフェリンといったタンパク質が鉄イオンのシェルターとして働いている。)

画像：http://panasonic.co.jp/corp/news/official.data/data.dir/jn080321-1/jn080321-1.html より Orz〜

Vit B1  11.5ng/ml(21.3~81.9)

BNP 263.8 pg/ml(<18.4)

・　Thyroid function

TSH < 0.1 μIU/ml(0.4~4.0)

FT3 4.7 pg/ml(2.2~4.1)

TPOAb <0/3 U/ml

サイログロブリン 254.4 ng/ml(<32.7)

抗TG抗体 <0.3 U/ml

TSHレセプター抗体 <1.0 IU/l

・甲状腺エコー:s/o chr. Thyroiditis, adenomatous nodules

・　GIF:post-gastrectomy(B-1 M)

・　腹部CT:WNL(bil.pleural effusion&pericaldial