アットランダム≒ブリコラージュ

河豚毒...

この冬は...残念ながら...フグとは縁がなかったけど...素人さんが釣ったフグを自己流に調理して中毒起したってニュースはいまだお目にかかってますが...^^;...

調べてみました...^^v

河豚毒ってテトロドトキシンと呼ばれ地上最大の毒(toxin)で...熱耐性、神経毒だから...体内から消えるまでは人工呼吸器が必要...有名な歌舞伎役者さんだったっけ?それでお亡くなりになった...普通は死なないんだけど...?ちゃんと管理すれば...卵巣でなけりゃいいとか、精巣ならいいとか、血抜きすればいいとか...皮ならいいとか...は...どうも眉唾のようですよ~!!...以下のサイトで詳しくはご覧くださいませ~m(_ _)m~

フグ毒 http://research.kahaku.go.jp/zoology/uodas/fish_in_focus/toxin/ より Orz〜

「有毒なフグ類　執筆：松浦啓一

フグ科魚類のほとんどの種類は体のどこかに毒をもっています。無毒の種類はごくわずかです。また、有毒の種類とよく似ています。したがって、普通の人がフグを自分で料理して食べるのは絶対にやめるべきです。

・・・

マフグ（フグ科）
Takifugu porphyreus
（写真撮影：松浦啓一）

ハマフグ（ハコフグ科）
Tetrosomus reipublicae
（写真撮影：松浦啓一）

ハリセンボン（ハリセンボン科）
Diodon holacanthus
（写真撮影：松浦啓一）

脊椎動物
魚類ではフグ科魚類の他にハゼ科のツムギハゼがフグ毒をもっています。ツムギハゼは琉球列島や熱帯の海にすんでいます。中米にすむアテロパス属のカエルやカリフォルニアにすむタリカ属のイモリはテトロドトキシンをもっています。

ツムギハゼ
Yongeichthys criniger(Valenciennes, 1837)
（写真提供:鈴木寿之 KPM-NR0003203）

無脊椎動物
扁形動物：ツノヒラムシやオオヒラツノムシ。
紐型動物：ミドリヒモムシやホソヒモムシ。
環形動物：エラコ。
貝類：ボウシュウボラ、バイ、ハナムシロガイなど。
頭足類：ヒョウモンダコ。
甲殻類：ウモレオウギガニやスベスベマンジュウガニ。
剣尾類：タイ産のカブトガニ。
毛顎動物：ヤムシ類。
ヒトデ類（棘皮動物）：トゲモミジガイやヒラモミジガイ（貝ではない）。

ハナムシロガイ
Zeuxis costus (Gould)
殻高2cm
（写真撮影：松浦啓一）

ヒョウモンダコ
Hapalochlaena fasciata
（写真提供：増田　修）

スベスベマンジュウガニ
Atergatis floridus
（写真撮影：松浦啓一）

海藻

紅藻類：石灰藻。

フグ毒はどこから？ このようにテトロドトキシンは動物だけではなく、植物の一部からも発見されました。・・・ 生け簀で養殖されているフグの大半は無毒です。・・・つまり、フグはフグ毒を外部から取りこんでいるのです。 これらのことからフグ毒の謎に食物連鎖が関係していることは明らかです。では、フグ毒を食物連鎖でたどって行くとどこに行き着くのでしょうか。その犯人は海洋に大量に生息している海洋細菌でした。海洋細菌の中からテトロドトキシンをつくり出す種類が発見されたのです。それはビブリオ属やアルテロモナス属の細菌でした。海洋細菌が生産した毒はどのようにして他の動物に蓄積されるのでしょうか。この問題は海洋底の調査によって明らかになりました。浅い東京湾の海底からも8000メートルの深海底からもフグ毒を含む泥が採集されました。海底はフグ毒だらけなのです。海底には有機物を含む泥（デトリタス）を食べる動物が生息しています。これらの動物はデトリタスを食べ、フグ毒を蓄積し、そして食物連鎖を通じて、フグがフグ毒をもつようになると考えられています。だが、まだ謎は残っています。フグ以外の多くの魚がテトロドトキシンをもっていないのはなぜか、言い換えると、なぜフグだけがテトロドトキシンを体内に蓄積できるのでしょうか。その生理的なからくりはまだ解明されていません。 フグがフグ毒をもっていると生存のために有利なのでしょうか。フグを食べた魚は死んでしまうでしょうが、食われてしまえば、フグの命もなくなってしまいます。敵を倒すことはできても、自分も同時に死んでしまっては元も子もありません。・・・この謎も最近解明されました。フグにストレスを与えると体表からフグ毒を放出することが分かったのです。・・・フグに大型の魚が近よると、フグはフグ毒を放出し、大型魚はフグ毒を感知してフグを避けると考えられます。・・・ フグ毒は青酸カリの500倍の強さがある猛毒です。残念なことに高級魚として有名なトラフグやマフグにもフグ毒があります。また、クサフグやヒガンフグ、ショウサイフグなど沿岸で釣れる種類にも毒があります。釣ってきたフグを素人が料理して食べるのは非常に危険です。フグ毒は熱を加えても分解しませんし、解毒剤もありません。命を惜しむなら、フグ料理は免許をもったフグ調理師のいる店で食べるに限ります。」 *食べられるフグとそうでないフグの表が載ってるけど...素人にゃわからないから...^^;...やっぱり食べるなら専門店で安心して...みんなの様子を見ながら遅れて食べますかねぇ...^^;v また...なして、植物プランクトンがそんな物騒なものを作り出すんだろ...? そいつを食べる動物プランクトンに対抗するためなんだろか...? 動物に対しては神経毒として作用するってのなら...そうかも知んないね...^^v

4112：tan(11π/24)−2 の値...

問題4112・・・ヤドカリさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/23552746.html より Orz〜

　tan(11π/24)−2＝？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/23675633.html#23675633 より Orz〜

[解答1]

図のように、AB＝1 ，∠B＝π/2 ，∠ACB＝π/6 の直角三角形ABCの辺BCの延長上にD，Eをとって、
二等辺三角形CAD，二等辺三角形DAE をつくると、BC＝√3 ，CA＝CD＝2 です。
AD²＝AB²＋BD²＝1＋(√3＋2)²＝8＋4√3＝(√2＋√6)²、
よって、AD＝DE＝√2＋√6 。
また、∠AEB＝(1/2)∠ADB＝(1/4)∠ACB＝π/24 だから、∠EAB＝11π/24 、
tan(11π/24)−2＝BE−2＝BC＋CD＋DE−2＝√3＋2＋√2＋√6−2＝√2＋√3＋√6 です。


[解答2] uch*n*anさんの解答より

左下図のように、ピンクの 1，2，√3 の三角形 と 水色の √2，√2，2 の三角形 の斜辺を合わせます。
また、図のように点Ｅ,Ｆをとれば、△ADE∽△CDF で、相似比は 1：√3 だから、
△FEDも 1：2：√3 の三角形となって、∠FEB＝11π/24 になります。
従って、tan(11π/24)＝(√3＋√2)/(√2−1)＝(√3＋√2)(√2＋1)＝√6＋√3＋2＋√2 です。


[解答3] 公式を使って計算すると

tan²(11π/24)＝{1−cos(11π/12)}/{1＋cos(11π/12)}
＝{1−cos(11π/12)}²/{1−cos²(11π/12)}＝{1−cos(11π/12)}²/sin²(11π/12) 、
tan(11π/24)＝{1−cos(11π/12)}/sin(11π/12)＝{1＋cos(π/12)}/sin(π/12)
ここで、
1＋cos(π/12)＝1＋cos(π/4−π/6)＝1＋cos(π/4)cos(π/6)＋sin(π/4)sin(π/6)
＝1＋(1/√2)(√3/2)＋(1/√2)(1/2)＝(2√2＋√3＋1)/(2√2) 、
1/sin(π/12)＝1/sin(π/4−π/6)＝1/{sin(π/4)cos(π/6)−cos(π/4)sin(π/6)}
＝1/{(1/√2)(√3/2)−(1/√2)(1/2)}＝(2√2)/(√3−1)＝(√2)(√3＋1)
だから、
tan(11π/24)＝(√2)(√3＋1)(2√2＋√3＋1)/(2√2)＝(√3＋1)(2√2＋√3＋1)/2
＝(√3＋1)(√2)＋(√3＋1)²/2＝√6＋√2＋2＋√3 になります。

[解答4] 公式を使って計算すると(wind156さん，再出発さんのコメントより)

tan²(π/8)＝{1−cos(π/4)}/{1＋cos(π/4)}
＝{1−cos(π/4)}²/{1−cos²(π/4)}＝{1−cos(π/4)}²/sin²(π/4) 、

　tan(π/8)＝{1−cos(π/4)}/sin(π/4)＝√2−1 (これは右下図からも分かります)、
tan(11π/24)＝tan(π/3＋π/8)＝{tan(π/3)＋tan(π/8)}/{1−tan(π/3)tan(π/8)}

　 ＝(√3＋√2−1)/{1−(√3)(√2−1)}＝(√3＋√2−1)(1＋√3＋√6)/{(1＋√3−√6)(1＋√3＋√6)}
＝(2√3＋4√2＋2)/(2√3−2)＝(√3＋2√2＋1)(√3＋1)/{(√3−1)(√3＋1)}
＝(4＋2√2＋2√3＋2√6)/2＝2＋√2＋√3＋√6 になります。


[解答5] 公式を使って計算すると(crazy_tomboさんのコメントより)

tan(2θ)＝2tanθ/{1−tan²θ} の両辺の符号を変えて逆数にすると、
tan(2θ−π/2)＝{tan²θ−1}/(2tanθ) だから、
tan²θ−2tan(2θ−π/2)tanθ−1＝0 になります。
ここで、θ＝11π/24 のとき、tan(2θ−π/2)＝tan(5π/12)＝2＋√3 だから、
tan²θ−2(2＋√3)tanθ−1＝0 の正の解を求めて、
tanθ＝2＋√3＋√{(2＋√3)²＋1}＝2＋√3＋√(8＋4√3)＝2＋√3＋√6＋√2 です。

*図形で示されたら...Aha !! ですね ^^♪

やどかりさんにすっきりとまとめていただきましたが...

足跡をば...

π/24=180/24=15°/2
11π/12=90°-(15°/2)
tan(11π/12)=cos(15°/2)/sin(15°/2)=1/tan(15°/2)

斜辺1の二等辺三角形で考えると...
tan15°=(2-√3)

tan の2倍角の公式から...tan(15°/2)=x とすると...
2-√3=2x/(1-x^2)
(x^2-1)+2(2+√3)x=0
x^2+2(2+√3)x-1=0
(x+(2+√3))^2=1+(2+√3)^2=8+4√3
x=2√(2+√3)-(2+√3)
tan(90-15/2)=1/x
=1/(2√y-y)
=(2√y+y)/(4y-y^2)
=2√(2+√3)+(2+√3)
tan(90-15/2)-2=2√(2+√3)+√3

2+√3=(4+2√3)/2
=(1+√3)^2/2
(1+√3)/√2=(√2+√6)/2
なのね...^^;

なので...
与式=√2+√3+√6

tan15=tan(60-45)=(tan60-tan45)/(1+tan60*tan45)
=(√3-1)/(1+√3)=2-√3
tan15=2t/(1-t^2)
(2-√3)(1-t^2)=2t
あとは上と同じ...^^;v

底辺1、高さ2-√3 の直角三角形の底辺側に、その斜辺の長さの点を取れば...tan(15/2)=(2-√3)/(底辺)
底辺=1+√(1^2+(2-√3)^2)=1+2√(2-√3)
1/tan(15/2)=(1+2√(2-√3))/(2-√3)
=(1+√6-√2)*(2+√3)
=2+√3+2√6+3√2-2√2-√6
=2+√2+√3+√6

どうも、逆に逆に考えてたなぁ...^^;...