アットランダム≒ブリコラージュ

4833：準円...

問題4833・・・http://www.maroon.dti.ne.jp/coolee/mondai5.html より Orz〜

楕円の直交する２接線の交点の全体は円を成すことを示せ。

解答

上記サイトより Orz〜

楕円 x²/a² + y²/b² = 1 （ a , b ＞ 0 ） について示せばよい。

直交する２接線の交点を P(α，β) とする。
以下、 α≠±a とする。

P を通る直線 y = m(x - α) + β があたえられた楕円に接する条件は、
楕円の式に代入して得られる
(b² + a²m²)x² - 2a²m(αm - β)x + a²(m²α² - 2mαβ + β² - b²) = 0
が重解をもつことで、
D/4 = {a²m(αm - β)}² - a²(b² + a²m²)(m²α² - 2mαβ + β² - b²) = 0
∴ (α² - a²)m² - 2αβm + (β² - b²) = 0
この２解 m₁，m₂ とすると、解と係数の関係から、
m₁m₂ = (β² - b²)/(α² - a²) = - 1
∴ α² + β² = a² + b²
よって、点 P は円 x² + y² = a² + b² 上にある。

また、 (±a , ±b) も直交する２接線の交点であるが、
これらも円 x² + y² = a² + b² 上にある。　　　　　　　//

*結構スッキリしてる ^^

円のときは当たり前なんだから...楕円の時にも成り立つんでしょうよねぇ...?

幾何学的にすぱっと言えないんだろか...^^;...?

この接点を結ぶ直線で出来るフォルム(包絡線)って...この円の直径のはずなんだけど...?...

以下の図を見つけた♡

画像：http://w1.avis.ne.jp/~nonoishi/entexam/nyuusi11-1.pdf より Orz〜

「図は赤いのが楕円 a = 3, b = 2  外側の点の円が準円 x^2 +y^2 = 13。

 内側の楕円は極線が包絡線となっている。

こんな問題はどこかで出そうですね。 

「楕円外の点から引いた2接線が直交するときの接点を結ぶ直線(極線)の存在領域を求めよ。」なんて ね。

うーん, 計算しやすいように数字だけ工夫すれば, 結構いい問題じゃないか。

著作権を主張しておこう,

 2011 年 2 月野の石。Maxima にやらせてみると, 

x^2/a^4+ y^2/b^4 ≧ 1/(a^2 + b^2)なんてのが出てくる, またしても

見事な式が発見できた!。」

↑

この理由をやどかりさんとuch*n*anさんから教えていただきました♪

http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/27164903.html より Orz〜

　楕円 x²/a²＋y²/b²＝1 の準円 x²＋y²＝a²＋b² 上の点から

この楕円に２本の接線を引くとき、その２本の接線は垂直になりますが、

この２つの接点を通る直線(極線)の通過する領域を求めてみます。

準円上の点を(p，q)とすれば、p²＋q²＝a²＋b² が成り立ち、

２つの接点を通る直線は、px/a²＋qy/b²＝1 になります。

コーシー・シュワルツの不等式により、

(p²＋q²)(x²/a⁴＋y²/b⁴)≧(px/a²＋qy/b²)² 、 (a²＋b²)(x²/a⁴＋y²/b⁴)≧1 になります。

その直線群の包絡線は 楕円 (a²＋b²)(x²/a⁴＋y²/b⁴)＝1 です。

♡華麗ね♡

暗号解読...

画像：http://www.yamatologia.com/log/book/ より Orz〜

暗号解読 ロゼッタストーンから量子暗号まで

サイモン・シン

単行本: 509ページ

出版社: 新潮社 (2001/7/31)

ISBN-10: 4105393022

ISBN-13: 978-4105393021

発売日： 2001/7/31

商品の寸法: 20 x 14.5 x 4 cm

http://d.hatena.ne.jp/idonokaibutu/20110523 より引用 Orz〜

「有名なアメリカンジョークがあるんだけど...

「アメリカがアポロで月へ行った頃、重大な問題に遭遇した。宇宙の無重力状態ではボールペンが使えなかった。そこでNASAは何億ドルもの研究資金を投入して遂に『無重力空間でも字が書けるボールペン』を開発した。一方そのころソビエト連邦の宇宙飛行士は鉛筆を使っていた」

ドイツがエニグマっていう最強の暗号機械を使い、作戦伝達を行っていた。それを英国の天才数学者チューリングは「ボング」という解読機械を開発し、ドイツの暗号文をすべて解読して、ドイツ優勢の戦局を一気に逆転させてしまった。最新数学技術の開発合戦。その勝者こそ歴史の勝利者である！！

というふうに散々盛り上げておいて...

ところでそのころアメリカでは、ネイティブアメリカンの現地語をそのまま暗号として通信に使っていた。アメリカ人以外でそんな言葉を知っている外国人はいないので、その言葉がそのまま暗号状態になってしまったのだ。

・・・

ああ、人生の無常さよ...最高の暗号機械を突破する最高の解読機械を発明した天才数学者チューリングは、その後同性愛容疑で逮捕されそうになり、その逮捕前に自殺してしまった（当時の英国では同性愛は違法）なんという人類的損失。コンピュータの歴史はこのため十数年発展しなかったことはあきらかだ。

ってな内容は本文のごく一部なのだが、妙に気になるところだった。

実は素数と暗号の深い関係を、その入門編といったところが本書の目的だと思う。現在のインターネットにおける電子商取引では暗号技術は必要不可欠なモノであり、何故それほど重要かということが解説されている。・・・」

この本は読んだんだけど...上の話は覚えてないんだから...嫌んなっちゃう...^^;

日本の暗号にも鹿児島弁が採用されたってな話なかったっけ...?

http://historiography.passnaviblog.jp/archives/15613.html より引用 Orz〜

「解読不可能な暗号

第二次世界大戦が、激しさを増した1943年、同盟関係にあったドイツから日本に、二隻の潜水艦（＝Uボート）が寄贈されることになりました。そのうちの一隻が、ドイツ海軍の乗組員によって東南アジアの日本の勢力範囲まで、回航されたU511号です。

この潜水艦には、1940年9月の日独伊三国同盟成立時から、ドイツに駐在していた軍事代表野村直邦海軍中将（のち大将、海軍大臣）が、便乗することになりました。

野村中将は、他の追随を許さないドイツ通であり、その帰国は、日本の戦術にも大きな影響を与えるなど、重要な意味をもっていました。
U511号は、目的地とされたペナンに着くまで長い期間、連合軍の哨戒圏（しょうかいけん＝敵の攻撃を警戒して見張っている地域）を突破しなければならないため、野村中将の動きは、高度の軍事機密事項でありました。そして、日本の外務省としては、秘密裡に野村中将の出発の確証を得る必要がありました。

当時、日本の外務省と在独日本大使館の情報交換は、乱数表（0〜9の数字を無秩序に並べた表）を用いた暗号電報に頼っていましたが、戦局の悪化にともない、さまざまな混乱がおこり、信頼できない状態に陥っていました。

野村中将の動きを察知するために、外務省は、実に大胆不敵な連絡方法を採用しました。それはなんと、国際電話で堂々と日本語で話すというものです。ただし、使われたのは、日本人であっても、他の地方の人間にはわからない、早口の鹿児島弁でした。
通話をしたのは、
外務省側：鹿児島県姶良（あいら）郡加治木村出身の人（暗号名は、「カジキ」）、
在独大使館側：鹿児島県日置（ひおき）郡吉利村出身の人（暗号名は、「ヨシトシ」）
の二人でした。

この方法は、野村中将出発前後、10数回行われました。では、最初のころの通話のようすを、吉村　昭氏の『深海の使者』（文春文庫）から引用してみましょう。
――――――――――――――――――――――――――
「カジキサー、カジキサー（カジキさん、カジキさん）」

「ヨシトシサー？　（ヨシトシさんか？）」

「カジキサー、ノムラノオヤジャ、ハヨ　タタセニャ　イカンガナ　モ　タッタケナ〜？（ノムラの親爺、早く発たせなくては、いけないが、もう発ちましたか？）」

「カジキサー。ヨシトシノオヤジャ（「ノムラノオヤジャ」という言い方をとっさに変えてます。）　モ　イッキタツモス。（カジキさん。ヨシトシの親爺は、もうすぐ発ちます。）」

　　　　　　　　　　　　　（中　　　　略）

「ヨシトシサー、ヨシトシサー。ヨシトシノオヤジャ　モ　モグイヤッタドカイ？（ヨシトシの親爺は、もう潜って行かれましたか？）」

「モ　モグリャッタ。（もう潜りました。）」
――――――――――――――――――――――――――

アメリカの軍事情報部は、もちろん、これらの通話を傍受し、録音盤を作成して検討しましたが、しばらくは内容はおろか、どこの国の言葉かさえ、分からなかったといいます。」

明治維新の官軍の方の薩長土肥(さっちょうとひ)の勢力図を彷彿とさせますが...

明治政府は...なぜに官軍側の言葉を日本の標準語にしなかったんだろう...?

↓

話しことばの近代史

http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Cafe/2191/aa-kotoba.html 参照

イギリスがドイツ軍の暗号を解読できてることを知られたくなかったがために同胞の人々を見殺しにしたという今では信じられないような話って有名なの？？？

戦時には...同じようなことは起こるのは致し方ないことは覚悟しておくのが国民の義務なんですかねぇ...?

画像：http://120.hp2.jp/?p=3273 より Orz〜

　　　　　　　　　　　　　　　　　アラン・チューリング

　　　　　　　　（Alan Mathison Turing, 1912年6月23日 - 1954年6月7日）

http://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/episode/enigma_e.html より Orz〜

 「第二次大戦でドイツが用いていた暗号機は 「エニグマ」 と名付けられていた。 その名は英国の作曲家エドワード・エルガーの変奏曲36番 「Enigma」 から取られたものと云う。 「Enigma」 は 「謎」 という意味である。 これは、一時は、難攻不落の暗号とまで云われていたものであったが、 イギリスはこの暗号の解読にも成功していた。

英国はロンドン郊外のブレッチェリーパークに要員を集め、ここで解読に当たらせた。 この時、革命的とも云われる手法を導入して、エニグマ暗号への突破口を開いたのがチューリングである。 このチューリングは後に、自ら青酸カリを塗ったリンゴをかじって自殺する。 天才と狂気とは紙一重の隣り合わせであろうか。それにしても、このようにしてエニグマは破られていた。

・・・

英国はエニグマ解読の事実を最後まで秘密にした。 コベントリーの町がドイツ空軍の大編隊の爆撃機によって無差別空襲を受けた時も、 英国の首相のチャーチルは、エニグマ解読による情報によってドイツ空軍の空襲を予め知っていたが、 エニグマ解読の秘密を守るために、敢えて事前の対策を取らず、 コベントリーの町をスケープゴートにしたと云う真偽不明の噂さえ伝えられている程である。 エニグマ解読の事実が公表されたのは、戦後も二十年以上を経た1970年代に入ってからである。」

麻婆豆腐...

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/麻婆豆腐 より

四川料理の麻婆豆腐。上にかけてある黒い粉が花椒(かしょう)。

「四川省では、花椒は粒で入れるほか、仕上げにも粉にしたものを振りかける。少々ではなく大量に掛けるので表面が黒くなるほどである。「麻」（山椒の痺れるような辛味）、「辣」（唐辛子の辛味）、そのどちらが不足しても本場の麻婆豆腐にはならない。」

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/花椒 より

「カホクザンショウ（華北山椒、学名：Zanthoxylum bungeanum、英名Sichuan pepper）は中国のミカン科サンショウ属の落葉低木。日本のサンショウとは同属異種に当たる。 一般には花椒（かしょう）、その中国語読みのホアジャオ（拼音 huājiāo）、もしくは四川山椒として知られ、果皮は香辛料や生薬などに利用される。」

まだ見ぬ本物の味...!!

トワイライトゾ〜〜〜ン♡

本場物は...舌が痺れるらしい!!

どうも...「大麻」、「麻薬」、「麻酔」の「麻」の意味って...痺れるってことみたいだね ^^

痺れるような恋が出来なきゃ...せめてこいつで痺れてみたいもの...^^v

いつか食いに行くぞ〜〜〜♪

イクラ丼...♡

やっぱ...牛丼よりイクラ丼が美味いわ... ^^ ...どちらもシンプルさでは引けを取らない/甲乙つけ難し...^^

潮味っての...?...昆布のグルタミン酸じゃないんはずの旨味成分がありそ!!

イクラってシャケのタマゴでしたよね...?

だから...フラミンゴ色/サーモンピンク色なんだろか...^^;...?

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/イクラ より

マス子（ビワマス魚卵）の醤油漬

「イクラ（ロシア語: икра イクラー；ikra）とはサケの魚卵。筋子の卵巣膜（卵を包む薄い膜）を取り除き、産卵前の熟した卵を1粒ずつに分けた物を特に指して呼ぶ。バラ子とも呼ばれる。一般的には加熱加工せず、塩漬けや醤油漬けにして食べる。語源は、ロシア語で「魚卵」「小さくて粒々したもの」という意味である。ロシア語では、キャビアもたらこもすべてイクラである。日本では、サケ科の卵をばらした物のみを指す。サケの卵は、ロシアでは「赤いイクラ」（красная икра クラースナヤ・イクラー）と呼ばれる。一方、「黒いイクラ」（чёрная икра チョールナヤ・イクラー）はキャビアのことである。

ロシア式のサケの卵の食べ方が日本に伝わったのは大正時代で、ロシアから伝えられた製法を樺太庁水産試験場が保存の利く塩蔵品を試験的に製造したのが始まりであった。現在では、やや甘口の醤油漬けが主流になり、イクラ丼やイクラの寿司（軍艦巻きなど）として使われている。

日本において、白鮭の卵が主流であるが、ロシアで使用されるのは樺太鱒（ピンクサーモン）の卵であり、これを原料とした物を日本では特にマスコ、マスイクラとして区別する場合がある。・・・

サケは産卵の為に、北太平洋のカムチャツカ辺りから南へ下ってくる。北海道では、8月後半から9月初めにかけて、秋鮭漁が解禁となる。11月になると三陸や新潟でも漁が本格化する。 解禁となった当初は、未熟卵であり、粒が小さく皮も弱い。この時期の卵は、イクラに揉むことはもちろん、冷凍さえも難しい。粒の皮が弱いため、冷凍したときに皮が破れやすいからである。この時期のものは、主に筋子として流通される。

産地によって成熟時期に差異はあるが平均的に10月くらいになると、卵が成熟してきて、イクラに適した状態になる。11月頃になるとさらに卵は成熟し、粒がさらに大きくなり、皮が堅くなってくる。さらに成熟が進むと、粒の皮が堅くなりすぎて、食べたときに口に残るようになる。

なお、イクラの皮は消化されにくいため、アレルギー源となりやすい蛋白質である。・・・

世界でもイクラをそのまま食用とする地域は限られている。日本にイクラの製法を伝えたとされるロシアでも日本ほど日常食にはしていない。サケを捕獲してもイクラの食用を行わない地域では、収穫された鮭の卵のほとんどが日本への輸出用に加工される。資源を無駄にしないと言われているイヌイットでもイクラを食用とする習慣が無く、漁をしたその場でサケの卵は内臓と共に捨ててしまう。アメリカ、カナダは食用にはならないが、砂糖漬けの瓶詰めイクラが釣り餌として売られている。内臓類やアラとともに家畜の飼料の材料にすることもある。

近年は欧米でも日本食ブームにより、寿司ネタの一種としてイクラが良く知られるようになって来た。・・・」

*「イクラ」って...ロシア語だったのね!!...♡