アットランダム≒ブリコラージュ

4072：分母の有理化...

問題4072・・・wkf*h0*6さん提示問 Orz〜

解答

・わたしの

α=√(4+√15)

α^2=4+√15

α=√a+√b

α^2=a+b+√(4ab)

a+b=4

4ab=15

a(4-a)=15/4

a^2-4a=-15/4

(a-2)^2=-15/4+4=1/4

a=2±1/2...5/2 or 3/2

つまり...

√(5/2)+√(3/2)=α

1/α=2/(√10+√6)

      =√2/(√5+√3)

      =√2*(√5-√3)/2

      =(√10-√6)/2

1 / √(4 + √(15)) = 0.356393959

(√(10) - √(6)) / 2 = 0.356393959

♪

4071：軌跡...正三角形...

問題4071・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org/ より Orz〜

正三角形ABCと合同な正三角形DEFがある。正三角形ABCは固定されているが
正三角形DEFは　点Eが辺AC上にあり　点Fが直線BC上に点Cに関して
点Bとは反対側にある。　AB=３＋２√３とする。

点Eが点Aから点Cまで辺AC上を動くとき、
点Dの描く図形の長さを求めてください。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

やっと気づけた...^^;v

軌跡の長さじゃないみたい...

4070：場合の数...隣り合わない...

問題4070・・・みっちの隠れ家 http://micci.sansu.org/ より Orz〜

白球２個　赤球３個　黒球3個を一列に並べます。同じ色の球が隣り合わない確率はいくらになるでしょうか。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

巧い方法ってあるのかなぁ...^^;?