アットランダム≒ブリコラージュ

4186：3本のテレビ塔...

問題4186・・・http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/desargues/node2.html より Orz〜

 平地に 3 本のテレビ塔がある．ひとりの男がこの平地の異なる 3 地点 A，B，C に立って， その先端を眺めたところ，どの地点でもそのうち2本の先端が重なって見えた． このとき A，B，C は一直線上になければならない．この理由を述べよ． 

(1966年の京都大学の入試問題)

解答

これはむかし友人から出された問題にあったはず...^^

上記サイトより Orz〜

テレビ塔の先端の3点が定める平面を http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/desargues/images/img8.gif とする． 3点A，B，C はhttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/desargues/images/img8.gif上にある． 一方，3点A，B，C は地表という平面上にもある． ゆえに3点 A，B，C は http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/desargues/images/img8.gifと地表の交わりの直線上にある．

*見事な、目から鱗な発想でした♪

下のデザルグの定理も...２個の△においては...上と同様に X, Y, Z が１直線上にあることは言えますよね？ Aa, Bb, Cc が1点で交わることって必要なんだろか...?

http://jiten.biglobe.ne.jp/j/9a/7e/b0/6da7cf5214a2f1f35e548c17116f72dd.htm より Orz〜

「デザルグの定理（théorème de Desargues）とは、ジラール・デザルグが証明した、空間内の二つの三角形の相互の関係に関するアフィン幾何学（ユークリッド幾何学）および射影幾何学の定理である。

パスカルの定理とともに射影幾何学の基本定理の一つとして知られる。

内容

同一平面上にない二つの三角形、△ABCと△abcについて、AaとBbとCcが一点で交わる時、直線ABと直線ab、直線BCと直線bc、直線CAと直線caの交点を、それぞれX、Y、Zとすると、X、Y、Zは、同一直線上にある。

デザルグの定理および関連する議論をアフィン幾何学（あるいは通常のユークリッド幾何学）の枠組みの中で述べることもできるが、そのような議論を進めるためには、平行線や無限遠に関する事項は例外的な扱いを受けるということに注意しなければならない。デザルグの定理は射影幾何学における定理と考えるのが自然である。

射影幾何学の枠組みでは、直線と点とは互いに対称的な役割を果たすようになり、射影幾何学における定理においていっせいに「点」と「直線」の文言を取り替えた命題（双対命題）も真となるという射影幾何学の双対原理が成立する。デザルグの定理を射影幾何学の命題とかんがえるとき、デザルグの定理の双対はデザルグの定理の「逆」であり、このことを指してデザルグの定理は自己双対的 (self-dual) であるという。

デザルグの定理は、一般に3以上の次元の射影幾何学が、ある体 D 上の線型空間の位置次元部分空間全体が作る通常の射影空間 P(D) という“係数を持つ”幾何学であることを示す。一方、平面射影幾何学では射影幾何学の公理とデザルグの定理は独立な命題であり、デザルグの定理の成立しない非デザルグ幾何 (non-Desarguesian geometry) と呼ばれる射影幾何学を構成することができる。」

画像：http://jiten.biglobe.ne.jp/j/fa/a2/42/48174959db6948257119debcb0a56e93.htm より Orz〜

「ジラール・デザルグ（Girard Desargues, 1591年2月21日 - 1661年10月）は、フランスの数学者である。

リヨンの出身で、初めてユークリッド幾何学以外の幾何学である射影幾何学の基本概念を確立し、射影幾何学の最初の定理であるデザルグの定理を証明したことで有名である。不運なことに彼の考えた幾何学は、独創的過ぎた上にその定理を新しい幾何学の言葉で表したため、ほとんどの人物の目に留まらなかった。有名な数学者であり哲学者、物理学者でもあるパスカルが関心を示したが（彼もデザルグに触発されて射影幾何学の基礎を作ったと言われており、パスカルの定理を証明している）、彼は関心の対象をころころと変えたためこの幾何学の研究はしなくなり、この幾何学を研究するのはデザルグ一人になってしまった。デザルグとパスカルのこの研究はほとんど知られないままであり、その研究を馬鹿にする者もいた。優れた数学者であり解析幾何学を提唱し、デザルグの友人でもあったルネ・デカルトが励ましたが、デザルグのこの幾何学はガスパール・モンジュによって再興されるおよそ150年間の間人々の関心を引かず、1661年にフランスで亡くなった。」

アークタンジェント/逆正接関数...

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/category/sankakukansuu/arctangent.html より(転載) 〜m(_ _)m〜

アークタンジェント（逆正接関数）

「アークタンジェントはタンジェント（ http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%20%5ctan%20x%20%20}） の逆関数のことで，

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{{%5ctan%20}^{%20-%201%20%20}x}  ，あるいは， http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{arc%5ctan%20x}

と表す。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%5chspace{1}{y}_{1}=%5ctan%20%5chspace{1}{x}_{1}}  の関係をアークタンジェントを用いて表すと，

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{%5chspace{1}{x}_{1}={%5ctan%20}^{%20-%201%20%20}%5chspace{1}{y}_{1}}  

となる（上図参照）。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y=%5ctan%20x}  において逆関数が存在するためには，http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$x とhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$yが1対1の対応関係でなければならない。よって，

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{-%20%5cfrac{%5chspace{2}{%5cpi}%5chspace{2}}{%5chspace{2}2%5chspace{2}}%3C%20x%3C%20%5cfrac{%5chspace{2}{%5cpi}%5chspace{2}}{%5chspace{2}2%5chspace{2}}}  

でhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y=%5ctan%20x}の逆関数が定義される。

下図にhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y=%5ctan%20x} のグラフと http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y={%5ctan%20}^{%20-%201%20%20}x} のグラフを示す。

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y=%5ctan%20x} のグラフと http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y={%5ctan%20}^{%20-%201%20%20}x} のグラフはhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/cgi-bin/mimetex1/mimetex.cgi?3$%5cdisplaystyle{y=x} の直線に関して対称である。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

コタンジェント 1/tan θ とは全然別概念なんだけど...表現式で迷いそう...^^;...

放射線の影響 /3/22 長崎大学山下教授外国人記者クラブ記者会見(転載)...

画像：http://blogs.yahoo.co.jp/kinkokuwase/3145688.html より Orz〜

新たな建設、運転予定施設は凍結されたようですが...

いまだ放射線被害の帰趨が読めない状況が続いてます...

福島原発の周辺住民の方々も避難民となっておられます...

しかも...「自主避難」勧告...?

なんともファジーな勧告...

何処に退避するのかは...各人で考えろってことですが...

原発の50km超に核シェルターを住民用に備えておくということが、

今後、原発作るときはセットでなくちゃ困りますね!!...

しかも...そのときは...国を挙げての生活保障がなされなきゃいけない...!!

それが嫌なら...原発周辺は国が買い上げて...

それ以外の地域のみを住居とするってなことにしないと...

普段の生活が分断することによる国民の不安、経済活動への攪乱が繰り返される...

同じ轍を踏まないためにも...避難しなくてすむように...

そのまま継続して住み続けられるような...

フェイルセーフが組み込まれたものにしなければならないと思うな!!

http://ameblo.jp/forzakotoba777/entry-10839764851.html より 転載 Orz〜

「

放射線の影響　/3/22 長崎大学山下教授外国人記者クラブ記者会見

食品と水の放射能の問題について参考情報です。3/22に外国特派員クラブで行われた長崎大学山下教授の記者会見の概要資料（放射線の人体への影響）をご紹介します。出席した人によると「通訳抜きのきちんとした英語、ロジカルな説明、的確簡潔な質疑応答」だったとのことです。送られてきましたPDF情報を手打ちしてアップしました。*~m(_ _)m~v

内容は

・チェルノブイリとの比較
・被曝線量スケールによる人体への影響の違い
・機関による発表線量の違い
・食品に含まれる放射性物質のリアルタイムモニタリングの重要性
・風評被害の問題

山下教授は福島県の放射線健康リスク管理アドバイザーに就任されています。長崎大学 では、チェルノブイリ、広島、長崎の医学的影響を研究・モニタリングされています。

＠長崎新聞より（写真は長崎での写真）　
http://stat001.ameba.jp/user_images/20110324/11/forzakotoba777/4c/6a/j/t02200147_0300020111122566711.jpg 

＋＋＋＋＋　

外国人記者クラブ　山下俊一教授　3月22日（火）15時〜
長崎大学　大学医歯薬学総合研究科　附属原爆後障害医療研究施設　教授　
世界保健機関（WHO)緊急被爆（ひばく）医療協力研究センター長, 日本甲状腺学会理事長　福島県知事の要請で、放射線健康リスク管理アドバイザーとして現地の被ばく医療に従事している。

最初の１週間、想定外の事象が連続し、情報交換がなかなかうまくいかず、諸対応に遅れが出たことが残念です。国の行った住民避難の方法が通常と違い、事の重大さがまず理解されました。通常は自己サイトから１０キロが緊急避難範囲と想定されていました。まず屋内退避の勧告を出し、環境中の放射線量が下がらないときに避難勧告を出します。今回は、２０キロ圏内から避難させた後、さらに３０キロ圏内で屋内退避の勧告がでました。安全な所まで下がったのであれば、そこでさらに屋内退避というのがおかしいのです。

今回は、次々に原子炉のトラブルが発生し、未曾有の事態です。放射性物質が断続的に出続けています。放出されている放射性物質は複数あり、それぞれ放出量も違います。測定モニタリングを続け、３０キロ圏内の屋内退避が間違っていないかも検討していかなくてはなりません。　放射性物質はいたる所に降り注いでいます。一方で、放射性物質はトレーサーと呼ばれるように非常に検出され易い物質であり鋭敏な値を出します。現在検出されている量が即、健康に影響があるわけでないことは明らかです。

チェルノブイリの原発事故がフィリピンのピナツボ火山の噴火と考えると、今回の事故は、普賢岳や新燃岳の噴火に例えられます。どちらも、近くにいると、火山灰や火山流でやけどしたり命の危険がありますが、遠く離れれば被害は減るというところで共通します。違いは、ピナツボ火山の影響は地球上の広範囲に広がったのに対して、普賢岳や新燃岳の噴火の影響が及ぶ範囲は狭いという所です。

福島第一原発から２０キロ離れると、火山の噴出物が灰になるように、放射性物質の影響も弱まります。これまでに放出されている放射性物質は、拡散し薄まり、量がどんどん減っていきます。体についても洗い流せば大丈夫です。微量でも被ばくすれば危ないというのは、間違いです。

人体にも通常、放射性カリウムなど１０００ベクテル〜５０００ベクテルの放射性物質があります。またラドン温泉などに行けば、当然ラドンを吸い込みます。これらの放射性物質は量が少なければ（１０〜５００μSｖ）比較的短い間では問題ありません。　　今回ほうれん草や牛乳から規定値を超えるヨウ素１３１やセシウムが検出されていますが、１回や２回食べても問題ありません。またヨウ素１３１は半減機が８日と短くすぐに環境レベルでも活性が落ちていきます。

１度に１００mSｖ以上の放射線を浴びるとがんになる確率が少し増えますが、これを５０ｍSVまでに抑えれば大丈夫と言われています。原発の作業員の安全被ばく制限が年間に５０ｍSvに押さえてあるのもより安全域を考えてのことです。放射線を被ばくをして一般のひとが恐れるのは将来がんになるかもしれないということです。そこで、もし仮に１００人の人が一度に１００ｍSvを浴びると、がんになる人が一生涯のうちに一人か二人増えます（日本人の三人に一人はがんで亡くなります）。ですから、現状ではがんになる人が目に見えて増えるというようなことはあり得ません。

原発から１０km から２０km の圏内にいて非難した人は、放射線量で１ｍSv程度浴びたかもしれないが、健康に与える影響は、数μSｖも１００ｍSｖも変わりがない、すなわちがんの増加頻度に差がないのです。

また、１ｍSvずつ１００回すなわち累積として１００ｍSv浴びるのと、一回に１００ｍSｖ浴びるのでは影響は全く違います。被ばくについて心配しなくてはいけないのは、福島第一原発の中で働いている人たちです。彼らは、被ばくを避けながら決死の覚悟で働いています。彼らの健康をいかに守るかを考えていかなければなりません。一般の人は、まったく心配いりません。

低い放射線被ばく線量の健康に与える影響は証明することができないと言われています。そこから、「証明できないがゼロとは言えない」ー＞「わからないから心配」と考えるかもしれませんが、これは間違いです。放射線は目に見えない匂いもしないから不安ですが、科学の力で数値化することができます。被害を防ぐための手段が測るということです。パニックになってはいけません。社会の一員として理性ある行動をお願いします。

心配していることとお願い

放射性物質が広範囲に飛び散っているので、今後食物連鎖を通じて、汚染された食べ物が市場に出るのが困ります。まずは、どの地域でどういう汚染がでているのかモニタリングし、データをきちんと出すことが必要です。それらを照らし合わせて、食べた時の被ばく線量を推定し、１年間に数十ｍSv〜１００ｍSvに近づくようであれば規制が必要になります。食の安全に厳しい日本では監視体制が強化されると思いますが、逆に風評被害を及ぼさない配慮が必要になります。特に、今回福島県民が背負った震災、津波、そして原子力災害という三重苦に対して、また東日本を襲った国家存亡の非常事態に対して、すべからく国民がその重荷を分担する覚悟が今こそ必要であり、そのことが古来山紫水明の山島と呼ばれた大和の国の"和”をを大切に、パニックにならず落ち着いて行動する日本の誇るべき文化ではないでしょうか。

正しい情報の迅速な開示と同時に、その伝達手段の中立公明性、さらに情報受け手の住民の正しい判断と行動を支援するオールジャパンの支援体制が今こそ望まれますので、関係各位のご支援ご協力を宜しくお願い申し上げます。」

動画は以下のサイトで...Orz~

↓

http://www.ustream.tv/recorded/13474809?lang=ja_JP

ある方が唱えておられたけど...地震国日本という国家として...不可避の地震保険を毎年積み立てていくことの必要性!!

掛け捨てみたいなんじゃなくって...積み立ててておく...いざというときのために!!

消費税の何分の1でもいいから...

介護保険も、そのようにすればいいと思ってるけど...

あるいは...所得に応じたものでいいと思ってるけど...それならば...

国民総背番号制にして...みんなが、サラリーマンのようにガラス張りにして欲しい!!

NHKのように...取れるものからしか徴収しないってな不公平/不公正さには...国民は騙されなくなってるはずだと思いたい!!

いままでは...寛大な国民だからじゃなくって...情報格差で...知らしめられてなかっただけ...そろそろ、正直者だけが馬鹿を見るような、品格の欠片も無いシステムは捨て去らなきゃいけない!!...たとえ、知らないからと言って、それで損失を蒙ることがあってはならない!! 弱者の味方が...公務員の基本的姿勢であらねば!!

今回の震災で、彼らの責務を見事に見せられた国民は、消防隊員、警察官、自衛隊、公務員のほんらいの姿に気付かされたんじゃないのかな!! そして、公務員の方々も、ほんらいの責務を覚醒させられたんじゃないのかな？

われわれは、見事な責務を果たした公務員を誇りに思うし、彼らのために税金を払うことにはやぶさかではなくなった!!

but...国民の生命財産を守ること以外、プライバシーを守ることも含めて...それ以外は...公務員でなくてもいいのではないかということも合わせて議論されるべきときなのかもしれない!!

http://blogs.yahoo.co.jp/kinkokuwase/3145688.html には...以下の動画も紹介されてる...

まだ見てないけど...歯に衣着せぬこの方の話は...センセーショナルな気がする...Orz...

http://www.youtube.com/watch?v=gW8pfbLzbas&feature=share

こんな記事も見つけた...

エル・ムンド［EL MUNDO：スペインの新聞 ］2003.6.8
調査報告／原子力発電所における秘密
日本の原発奴隷

http://www.jca.apc.org/mihama/rosai/elmundo030608.htm

今回の事故でも似たような話を聞いたけど...

こんどこそ状況は変わらなきゃいけない!!

東海村JCO臨界事故のときを思い出すんだけど...

たしか...バケツでウラン溶液を移してたんでしたよね...?

http://ja.wikipedia.org/wiki/東海村JCO臨界事故 参照

何にも改善されてなかったんだろうか...?

4185：既約分数...

問題4185・・・http://mathmatica.web.fc2.com/suken/176.html より Orz〜

整数 x, y, z は

x / 3 + y / 5 + z / 9 = 113 / 45

を満たし、かつ左辺の各項は正の既約分数であるとします。

このような x, y, z の組を全て求 めなさい。

解答

・わたしの

15x+9y+5z=113

5(3x+z)+9y=113

9y の下一桁は...3 or 8...y の下一桁は...7 or 2

y=7

y=2, 12

y=7 のとき...

3x+z=10...(x,z)=(1, 7), (2, 4), [(3, 1)...xは3と既約なのでなし]

y=2 のとき...

3x+z=19...(x,z)=(1, 16), (2, 13),[ (3, 10)], (4, 7), (5, 4), [(6, 1)]

y=12 のとき...

3x+z=1 ...解なし

4184：分母の有理化...

問題4184・・・http://mathmatica.web.fc2.com/suken/176.html より Orz〜

√2  /( 1 + √2 + √3 )

の分母を有理化しなさい。

解答

これはいままでにも出てきてますね...^^;v

・わたしの

((1+√2)+√3)((1+√2)-√3)=(1+√2)^2-3=2√2

けっきょく...

(1+√2-√3)/2

上記サイトでは...

√2+√3=a

a^2=5+2√6

と考えてる...

そちらの方が普遍的な発想ね♪