アットランダム≒ブリコラージュ

円柱に内接する球...

何回見ても不思議だなぁ...♪

http://blog.livedoor.jp/aritouch/tag/立体 より Orz〜

「円柱の側面積と、円柱に内接する球の表面積との間にはおもしろい関係が成り立っています。

底面の半径がｒcm、高さが２ｒcmの円柱に、半径ｒcmの球が内接しています。

球の表面積は、4πr^2です。

円柱の側面積はどうなるでしょうか。
円柱の側面の面積は、縦が２ｒcm、横が底面の円の周と等しいのでｒ×２×πの長方形の面積と等しくなります。よって、円柱の側面積は2r×2πr=4πr^2です。

つまり、円柱の側面積と、その円柱の底面と側面に内接する球の表面積とは等しいということがわかります。」

これ不思議だけど...計算したらそうなってるのよね...^^;

包装紙で、円柱を作っても...この球は包み込めないんだけど...ゴムなら可能なのよね ^^

頂点まで...上の円周を引っ張ってきてくっ付ければいいんだから !!

大円の1/4=π*r/2

なので...円柱のゴムを...頂点に向かって...π/2 倍伸ばせばいいわけね♪

円周部分は...2πrの長さが...1点に収斂されちゃう...

逆に考えたら...球の1点が2πrに広がってる訳で...まるで...ビッグバンさながらだよね ^^

こんな記憶合金グッズってできないんだろか...?

4218：鏡像...

問題4218・・・http://www.lojim.jp/1mon/w1/ より Orz〜

鏡の角度が30度のとき、像は何個できますか。

解答

少し実験してみればわかるかも...^^;?

解答はまたいずれ...

4217：角度...正方形３個...

問題4217・・・http://www.lojim.jp/1mon/w1/ より Orz〜

図は、１辺が１cmの正方形を３つ合わせたものです。この図で、角アの大きさを求めなさい。

解答

これは各自考えてみてね ^^

ミドリムシ...

究極の自給自足動物かもしれない「ミドリムシ」...

こいつが進化して多細胞生物にならなかったのは...

おそらく...自給自足で過不足/痛痒を感じなかったからなんだろうなぁ...^^;?

こいつの意外な習性は知らなかった...!!

↓

画像：http://www.lojim.jp/1mon/w3/ より Orz〜

「図は、両性プランクトンであるミドリムシです。このミドリムシは、葉緑体をもち光合成をすることができ、べん毛とよばれるつくりで自ら動くこともできます。このミドリムシは、どちら向きに動きますか。図のア〜エから選びなさい。」

解答

上記サイトより Orz〜

「べん毛を尾のように使ってウの方向へ進むと思われがちですが、実はちがいます。図で赤く示した部分がミドリムシの「目」にあたるので、進む方向はアなのです。」

*何と意外...!!

鞭毛を逆回転するだけでいいと言えばいいわけだけど...

こいつの口も目の近くにあるとすると...

スクリュウで...エサを含んだ水を口の方に運ぶことにも有用だからかも知んないね...^^?

http://ja.wikipedia.org/wiki/ミドリムシ より

Euglena sp.：細胞中央のピンク色の球は細胞核、多数見られる緑色の顆粒は葉緑体、

上部の赤い点は「Euglena」という名前の由来でもある眼点（eu- '真の、美しい'＋glena '眼'）。

「鞭毛の付け根には、ユーグレナという名の由来でもある真っ赤な眼点があるが、これは感光点ではない。感光点は眼点に近接した鞭毛基部の膨らみ（paraflagellar body）に局在する光活性化アデニル酸シクラーゼ（PAC）の準結晶様構造体である。真っ赤な眼点の役目は、特定方向からの光線の進入を遮り、感光点の光認識に方向性を持たせる事である。

細胞内には楕円形の葉緑体がある。葉緑体は三重膜構造となっており、二次共生した緑藻に由来する（→細胞内共生説参照）。従って緑藻同様、光合成色素としてクロロフィルa、bを持つ。ミドリムシでありながらオレンジ色や赤色を呈する種もあるが、これは細胞内に蓄積されたカロテノイドやキサントフィルによるものである。細胞内には貯蔵物質としてパラミロンというβ-1,3-グルカンの顆粒も見られる。

・・・

ミドリムシは、古くは原生動物門 鞭毛虫綱 の植物鞭毛虫などとして扱われた。ミドリムシは、系統的には眠り病の病原虫であるトリパノソーマを含むキネトプラスト類と姉妹群である事が明らかとなっており、近年では両者をまとめたユーグレノゾアとして、エクスカバータの内部に含める場合が多い。」

4216：旅人算...周回道路...

問題4216・・・ピカピカ☆算数実践編 http://cdcdcd.sansu.org/pika/J.htm より Orz〜

ある周回道路を、倉井さんはＡ地点から時計回りに、入鹿さんはＢ地点から反時計回りに、同時に出発してそれぞれ一定の速さで歩いて１周します。
途中、倉井さんは入鹿さんと出会いました。そしてＢ地点を通過してから１２分後に再び入鹿さんと出会いました。さらにその６分後に、倉井さんはＡ地点に戻ってきました。
倉井さんは入鹿さんの１.２倍の速さで歩くとき、倉井さんが周回道路を１周するのに何分かかりますか？

解答

・わたしの

最初に出会ってから次に出会うまで

Kさんが歩いた距離=1+x

Iさんが歩いた距離=1.2+y

x:y=12:6

1+2y : 1.2+y = 1.2 : 1

1.44+1.2y=1+2y

y=0.44/0.80

 =11/20

x+y=22/20+11/20=33/20 → 12+6=18

1+1.2+33/20=77/20 → 18*(7/3)=42 分