図のような、∠Ｂ＝３８°の三角形ＡＢＣがあります。
いま、辺ＢＣ上に、ＣＤ＝ＡＢとなるような点Ｄをとったところ、∠ＡＤＢ＝１０９°となりました。このとき、∠ＤＡＣの大きさを求めてください。
解答
上記サイトより Orz〜
・☆ミさんのもの Orz〜
| 左の三角形を移動させて円に内接する四角形ですねー
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<ADC=71,<DAC+<DCA=109 の条件の下
＜DACを71より以上と仮定すると、△DCAにおいてAC<DC、一方このとき＜DCAは38未満となり△ABCにおいてAC>ABとなり矛盾する。
＜DACを71未満と仮定しても同様に矛盾する、故に＜DAC=71。
* < は 角の意味... | |
・ma-mu-ta さんのもの Orz〜
| BCの中点を中心として△ABCを180°回転させて点対称な図形を作り、
A，Dの移動先をそれぞれE，Fとします。
このとき、AB＝CD＝EC＝BFより
△ABFと△ECDは合同な二等辺三角形となり、頂角＝38°底角＝（180−38）÷2＝71°
また、∠ADF＝180−109＝71°だから △ADFは二等辺三角形となり、AD＝AF
よって、△ACDもまた△ABFと合同な二等辺三角形となり、 ∠DAC＝71°
*ついて行けたのはこれらだけだったりのわたし...^^;...
最初の方法が一番わかりやすいかなぁ ^^v |
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