アットランダム≒ブリコラージュ

4440：a^a*b^b=c^c...

問題4440・・・なかさんのサイト  http://www3.sansu.org/index.html  掲示板でまこぴ〜さん掲示問 Orz〜

a,b,cを正の整数とします。

a^a * b^b = c^c　の非自明な解を見つけてください。

解答

既出でしたっけ...?...^^;...

上記サイトより Orz〜

・なかさんのコメ Orz〜

ほんとにあるとは思いませんでした。 
存在しないことの証明ができないでいるうちに、みつかってしまいました。 
よく、こんな問題を考えるものです。 

みなさんも、みつけてみてください。 

ヒント 

というのも変ですが、 
私が発見したものは、ａ：ｂ＝９：１６のものです。 
他にはなさそうですがいかがでしょうか？ 

・清川　育男さんのもの Orz〜

ヒントをもとに考えてみました。 
とりあえず一組見つけました。 
A=(2^8)*(3^8) 
B=(2^12)*(3^6) 
C=(2^11)*(3^7) 
2^(11*2^11*3^7)*3^(7*2^11*3^7) 
何桁の数でしょうか？

・なかさんのコメ Orz〜

はい、想定解はこれです。 
説明困難ですが、これしかなさそうな感触です。 

ご指摘の通り、実際の値は「天文学的数字」をはるかに超え、 
「組合わせ的数字」にしてもまだ大きな数になりますね。 

十進数でこんな桁数に！ 
a^a 10,455,963 桁 
b^b 19,334,508 桁 
c^c 29,790,470 桁 

*一体どうすればこういうのって見つけられるわけ...^^;...?

4439：対角が直角の四角形...対角線の長さ...

問題4439・・・なかさんのサイト  http://www3.sansu.org/index.html  より Orz〜

たて２０センチメートル、横４０センチメートルの長方形を描くつもりだったのですが、

右が長い分左が短く、上が長い分下が短くなったために、面積が２平方センチメートル

足りない四角形ができてしまいました。左上と右下の角はちゃんと直角です。

さて、この四角形の右上と左下を結ぶ対角線の長さは何センチメートルですか。

解答

・わたしの

(40-y)(20+x)+(40+y)(20-x)=2*(40*20-2)

xy=2

(40-y)^2+(20+x)^2=(40+y)^2+(20-x)^2

2y=x

x=2,y=1

39^2+22^2=2005

つまり...√2005 cm

なるっ♪

ちなみに...もう一つの対角線の長さは...

22*18+41*39=z*√2005

z=1995/√2005=399√2005/401 ですね...^^

4438：四角形の面積...対辺が等しく...

問題4438・・・なかさんのサイト  http://www3.sansu.org/index.html  より Orz〜

図のような左右の辺が等しい４角形があります。面積は何平方センチメートルですか。

解答

これは類似問解いたことあれば...瞬殺できる...その理由は...華麗な解法だから♪

・わたしの

(406^2-396^2)/4=2005

おおっ♪

麺処(めんどころ) 吉川(きっかわ)...♪

蒸し暑い夏の昼は...ざる蕎麦に限りますね!!

天草公園の近くに知人が見つけてくれたので一緒に出かけた♪

一昨年の９月にオープンされてたんだ...知らなかった〜〜〜

もともとうどん屋さんらしいけど、限定数のソバにもありつけるよう!!

そば粉は、北海道産か長野産を選べるとのこと♪

おやっさんが、そば湯をお飲み〜血管にいいよって ^^

蕎麦を湯がく鍋の蓋に白いものが付着してるんだけど...

これが...「ルチン」だって見せていただいた ^^

血管強化剤の「ルチン」という薬はあるんだけど...

ほほぉ〜〜〜ってしばし眺めた(実際は...ほんの一目=一瞥っての...) ^^

あちゃ〜っ...肝腎の写メし忘れてる...Orz〜...

☆☆☆☆　ここ美味い!! 

http://udonsoba.yokochou.com/ 参照

11:00~15:00までで限定20食..?(品切れまで)だってことだから...密かにしておきたいお店だなぁ...^^;...

ナスと豚肉の炒め物...^^

どうしてもナスが食べたかったもので...それに、サービス月間？だったし...♪

わたしゃ...ナスとピーマン大好き!! これさえあれば...毎日野菜炒め(+タマゴ)でも飽きない自信あり ^^

リタイアして、百姓してるっていう方が結構多いんだけど...朝早く起き、夜早く寝て、肉体を使うという本来の人の体の使い方をされはじめて、体も引き締まり、健康になったって言われる!!

そうだよなぁ〜〜〜...わたしゃ、今日一日何歩歩いただろ...^^;...?

いまいっぱい野菜がたわわになってるって嬉しそうに話される...^^

大学卒業して、医局での生活してた頃...昼も夜も中華料理食べてたら、痛風と尿管結石(尿酸系の)になってしまい、しばらく肉が欲しくなくなったりしたものだけど...夏は結構脂っぽくても中華食べれるし、...肉も思いのほか食べられる...最近はとんと霜降り肉は胃が受け付けなくなって来てたっていうのに...^^;...

まさか、また、胃が若返って来たとでも...? そうなら、嬉しい〜〜〜^^v

脂身の少ない豚肉は、VitB1が多いので筋肉疲労というか、脚気予防にうってつけなんですよね♪