こんにちは、ゲストさん
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クーラー病だと思う風邪が長引くもので...こりゃスタミナあるもの食べなきゃって!!
以前、ここで天津飯と餃子の組み合わせはあったんだけど...餃子２人前幸せそうに食べてる方がいて...今度こそはわたしもそれ行ってみよう〜〜〜って思ってたから...即決、速攻でここに来た♪
う〜ん...幸せ ^^v
いまのわたしにゃ...天津飯のこの卵のトッピングが途中で鼻についてしまうような生っちょろい体に成り下がってる...^^;...中華料理店症候群 / Chinese Restaurant Syndrome(CRS)でもないだろに...
餃子を腹いっぱい食べるのって贅沢だわ!! ☆☆☆☆
で...少し風邪が遠ざかってくれたような気がしてきた...♪
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２つの有限集合Ｐ,Ｑに対して、d(P，Q)＝n(P∪Q)−n(P∩Q) と定義します。
d(A，B)＝4，d(B，C)＝9，d(C，D)＝16 のとき、d(A，D) の最大値・最小値は？ ただし、n( ) は、集合の要素の数を表すものとします。 解答
上記サイトより Orz〜
左図の、 黄緑の部分の要素の数をｐ，黄色の部分の要素の数をｑ，ピンクの部分の要素の数をｒ とすれば、 d(P，Q)＝p＋q，d(Q，R)＝q＋r，d(P，R)＝p＋r だから、 一般に、d(P，R)≦d(P，Q)＋d(Q，R) が成り立ちます。 これを使って、 d(A，D)≦d(A，C)＋d(C，D)≦d(A，B)＋d(B，C)＋d(C，D)＝29 、 d(D，C)≦d(D，B)＋d(B，C)≦d(D，A)＋d(A，B)＋d(B，C) より、16≦d(D，A)＋4＋9 、 よって、3≦d(A，D)≦29 になります。 実際、 右上図のように、A⊂B⊂C⊂D のとき、d(A，D)＝29 になり、 右下図のように、D⊂A⊂B⊂C のとき、d(A，D)＝3 になります。 [背景] 非負性(正定値性)：d(P，Q)≧0 ，非退化性：P＝Q ⇔ d(P，Q)＝0 ，対称性：d(P，Q)＝d(Q，P) ， 三角不等式：d(P，Q)＋d(Q，R)≧d(P，R) が、成り立ちますので、 本問の定義は「距離」の性質を満たします。 従って、AB＝4，BC＝9，CD＝16 のとき、AD の最大値・最小値を求めるのと同じです。 *距離にデフォルメというか/メタ思考しちゃうところが数学っぽいなぁ♪
ちなみにわたしの野暮ったい奴...
Max d(A,D)...n(A) の最小は0、n(D)の最大を考える...
n(A)=0 のとき...n(B)=4 n(B)=4 のとき...Max n(C)=9+4=13...n(B∩C)=4 n(C)=13 のとき...Max n(D)=16+13=29...n(C∩D)=13 けっきょく... Max d(A,D)=Max n(D)-0=29 Min d(A,D)...Max n(A)=4, Min n(D)=16-9=7 のときのはず... n(D)=7 のとき...n(C)=9...n(C∩D)=0 n(C)=9 のとき...n(B)=0...n(B∩C)=0 n(B)=0 のとき...n(A)=4 でありえる!! けっきょく... Min d(A,D)=Min n(D)-Max n(A)=7-4=3 最大値・最小値=29・3 |
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小さい順に並べると、隣り合う数どうしの差がすべて等しくなるような(等差数列ということです)９９個の数があり、これら９９個の数をすべて足し合わせると、７２になります。
では、小さい順に並べたときに、「５の倍数 番目」（※）である数だけを合計すると、いくつになるでしょうか。 ※・・・小さい方から５番目、１０番目、１５番目・・・・ということです。 解答
上記サイトより Orz〜
*なるほどぉ〜♪
ちなみにわたしは...地道に...
(a+(a+98*b))*99=72*2
(a+4*b+(a+94*b))*19/2=? 2a+98*b=144/99 にて... (144/99)*(19/2)=19*8/11 ...^^; また、この方の方法も中々のものね ^^;v...この問題の場合は使えそう♪
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