アットランダム≒ブリコラージュ

「ああ、ライオンはその爪を見ただけでわかる！」...!!

これも、藤原正彦氏のYou tube で知った言葉♪

ニュートンは匿名で書籍を平気で出版してたらしい...奇癖の一つとして有名らしい...^^;

画像：http://meigenkakugenshu.seesaa.net/article/254585525.html より Orz〜

http://homepage2.nifty.com/Tetsutaro/Writer/B/B064.html より Orz〜

「私は仮説をつくらない　アイザック・ニュートン

（Sir Isaac Newton　1642.12.25〜1727.3.20）　イングランド

言わずとしれた、数学界の巨人です。彼の偉業は、数学に関するあらゆる分野に及びます。

老人となってからの彼の意固地な頑固さは有名ですが、偉大な人物であったことは間違いない。

晩年、ライプニッツとベルヌーイが出した意地悪な難問に、ヨーロッパ中の数学者たちが半年呻吟していたさなか、それを聞きつけたニュートンは忙しい仕事の後の夕食後にそれを解き、匿名で解答を送りました。ベルヌーイは一目見るなりこう叫んだそうです。

「ああ、ライオンはその爪を見ただけでわかる！」

彼は、結石で苦しみ、咳で衰弱し、浅い眠りの中で死にました。享年85才。」

藤原氏のお話では...彼は３歳で母の愛を牧師に奪われ...彼の孤独を癒すために教会を通さず神の声を聞くために晩年の聖書の研究やら錬金術に嵌ったんだって...和算が微分積分の行きまで達してたのにそれ以上進まなかったのは...神が宇宙を作ったからには美しいものに違いないというキリスト教という偏見の勝利だったに違いないって...ハレー彗星を見つけて惑星の運動の問題を彼に尋ねたことが再びニュートンに数学に没入させるきっかけを作ることになったらしく(41歳からの著作期間の３年間に笑ったのは１°だけだったらしい...)...そのあと完成したのが数学を初めて科学に応用したという「プリンキピア」という金字塔...著作年の1687年7月5日が近代科学の始まりになったという...♪...50歳からはノイローゼになったって...さすがに溢れ出てた泉も枯れたことによるのだろうと推測されてた...ちなみに、彼は一生涯独身だったらしい...

何かと引き換えとして天はジーニアスというギフトを贈るのだろうか...Orz...

「泣くな。20才で死ぬにはありったけの勇気がいるものだよ」!!

*きょう、藤原正彦氏の「天才の栄光と挫折」のYou tube 観てて遭遇したエヴァリスト・ガロアの最後の言葉!!...20歳にしてはなんという覚悟!! 

藤原氏は...「ふつうは決闘の前の日に論文は書かない...銃の練習をするだろう...それかよっぽど死にたかったのかもしれない...数学は永遠に不滅なものとしてこの世に残そうとしたのだろう...」とおっしゃられた...

彼は、友人宛に送った最後にしたためた論文をフランスの学者の仕打ちにはさすがに辟易したんだろう、ドイツのガウスか誰だったかにこの論文が正しいかどうかはどうでもいいけれど、自分が命がけで考えてきたことが意味のあることだったのかどうかの確認をしてもらいたいという望みを書いてた...」って!!

最高に燃えることができたなら...死ねる=灰になれるってこと...

長生きすることだけに価値を見いだせないわたしがいる...^^;...Orz...

画像：http://homepage3.nifty.com/time-trek/else-net/topics-5-5.html より Orz〜

http://homepage2.nifty.com/Tetsutaro/Writer/B/B064.html より 引用 Orz〜

「天才と狂気　エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois　1811.10.25-1832.5.31）　フランス

若き天才という言葉がこれほど似合う人はいません。奔放と無謀、高慢と失意をとりまいた、愚者たちの嫉妬と無能。悲劇としか言いようがない生涯でした。

ガロアは富裕な農家に生まれ、教養ある共和主義者の両親に育てられました。

フランス革命の動乱からいくらも経っていないこの時期、彼も時代の中で反政府運動に浸ります。彼の天才が発揮されたのは、10台後半でした。しかし、彼は終生不運につきまとわれます。高等理工科学校の入試に落ちた時、驚愕したのは彼ではなく彼を取り巻くすべての彼を知る人たちでした。コーシーに対して提出した論文は、忘れられ、紛失されました。彼には怒りだけが醸成されました。二度目の入試の時、無能な試験管に対し怒りのあまり黒板消しを投げた伝説は有名です。政治上の些細な恨みを買い、商売女がらみの罠に落ち、ピストルで決闘することを承諾させられました。腹を打ち抜かれた彼は無惨にもそのまま放置され、数時間後に通りかかった農民に病院に担ぎ込まれます。

「泣くな。20才で死ぬにはありったけの勇気がいるものだよ」

彼は激痛の中で、泣き叫ぶ弟を慰めました。享年20才7ヶ月。

決闘の前日、「時間がない．．．時間がない！」と悲痛なメモを残しながら書き殴ったノートに、後世の数学者は永遠の評価を捧げたと言います。『ガロア理論』として知られる特殊な方程式の解法と、「場」の理論の開拓者の、あまりにも早い死でした。」

5017：合同式...

問題5017・・・某サイトより Orz〜

(1) n^3+2n+1を3で割ると1余ることを証明せよ。

(2) 自然数Nの平方を17で割ったあまりが1のときNを17で割ったときのあまりは何か．

(3) わたしの年齢は，4で割ると1余り，5で割ると2余り，6で割ると3余る．わたしは何歳か．

解答

・わたしの

(1) (n-1)n(n+1)=n(n^2-1)=n^3-n

      n^3+2n+1=n^3-n+3n+1=(n-1)n(n+1)+3n+1 から明らか ^^

(2) N^2≡1...(N+1)(N-1)≡0...N≡-1 or  N=1　mod 17...つまり...余りは 16 or 1

(3) n≡1　(mod 4)  

      n≡2　(mod 5) 

      n≡3　(mod 6)

n=4a+1　

4a+1≡2　mod 5

4a≡1≡1+15≡16

a≡4

a=5b+4

n=20b+17≡3　mod 6

20b≡-14≡-14+54≡40

b≡2

b=6c+2

a=30c+14

n=120c+57

ってすればいいのか ^^v

・鍵コメ様からのもの Orz〜

(3) 4，5，6 のどれで割っても３不足するわけだから、
60の倍数−3 ですね。
普通は 57歳でしょう。117歳になってこの問題を出せるとは思えないので。
もちろん、お化けは別として。

　↑

この問題はこの方がずっと楽でしたね ^^;v

合同式の計算の練習として元問を作り直したものでしたもので...Orz〜

うちのキティたち...^^

昨日全員集合で焼き肉屋で猛食してたとき写メし忘れてたので...さっき朝帰りした長男が遅い目覚めから降りてきたときを逃さず写メ♪

３人並んでそれぞれの時間を生きているのをみてると...うちのネコたちと変わらない気がしてきたぞぉ〜...^^;...静かで穏やかな季節を彼らは今送ってる...

わたしゃ...いっぱいまとめたい、本も読みたい、友人と打ち碁して遊びたい、素敵な車でぶっ飛ばしたい、かわいい女と一緒にいたい、...妄想に襲われてる...人生が何度もあれば...^^;...

5016：n^2の約数の積がn^135...

問題5016・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/30032880.html  より Orz〜

　n² の正の約数全部の積が n¹³⁵ であるような、1より大きい最小の自然数 n は？

解答

上記サイト  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/30092832.html  より Orz〜

　ある自然数 m が n² の約数であれば、n²/m も n² の約数だから、
n² の約数が 135個のときだけ、約数の積が n¹³⁵ になります。

( 一般に、ある自然数の約数全部の積は (もとの自然数)^{(約数の個数)/2} になります )

p，q，r，s，t，…… を素数、a，b，c，d，e，…… を a≧b≧c≧d≧e≧……≧0 である整数として、
n＝p^aq^br^cs^dt^e…… と素因数分解すれば、
n²＝p^2aq^2br^2cs^2dt^2e…… だから、
n² の約数の個数は、(2a＋1)(2b＋1)(2c＋1)(2d＋1)(2e＋1)……＝135 になります。

(2a＋1，2b＋1，2c＋1，2d＋1，2e＋1，……)
＝(135，1，1，1，1，……)，(45，3，1，1，1，……)，(27，5，1，1，1，……)，

　　(15，9，1，1，1，……)，(15，3，3，1，1，……)，(9，5，3，1，1，……)，

　　(5，3，3，3，1，……) 、

　(a，b，c，d，e，……)
＝(67，0，0，0，0，……)，(22，1，0，0，0，……)，(13，2，0，0，0，……)，

　　(7，4，0，0，0，……)，(7，1，1，0，0，……)，(4，2，1，0，0，……)，

　　(2，1，1，1，0，……) 、

n＝p⁶⁷ ，p²²q ，p¹³q² ，p⁷q⁴ ，p⁷qr ，p⁴q²r ，p²qrs です。

n が最小になるのは、p＝2，q＝3，r＝5，s＝7 のときの p²qrs で、n＝2²･3･5･7＝420 です。　

*同じなんだろけど...プリミティブに...

約数を小さい順に並べると...
1,a,...,n^2/a,n^2
両端から掛けるとすべてn^2
n^135 なので...
2m+1個の約数なら...m*2+1=135...m=67 で...
けっきょく...約数の個数が135個あり、真ん中が n ということ...
135=5*3^3
2^134>2^4*3^26>2^4*3^2*5^8>2^4*3^2*5^2*7^2だから...(ここがいまいちスマートに言えない ^^;)
n^2=2^4*3^2*5^2*7^2 ということなので...
n=2^2*3*5*7=420