アットランダム≒ブリコラージュ

上島珈琲店/三宮...

喫煙コーナーのあるお店ってスモーカーには砂漠のオアシスよ☆

重い足をひこずりながら...このお店のお勧めアイスのLお頼み申す ^^

わたしにしては...珍しくブラックじゃない...^^;...頭が甘みを求めてたんだわ ^^

あっけないくらい吸い込まれていったけど...

ここでモクを吹かして...しばし喧噪滅却...疲れも少し吹き飛んだよう？

お洒落なお店でしたぁ☆☆☆

ここは押さえとかにゃ!!...スーモーカーの憩いスポットよ♡

再び、両手に大荷物を下げて黙々と帰路に着く...いつもと同じ宴のあとの寂しさと解放感とのないまぜを覚えながらの...Orz...

さて...思う存分何しようかいなぁ〜...囲碁友達と囲碁三昧でもするかいな♪

某社からの講演依頼のスライドはそれからにすんべぇ ^^...

エッグタルト☆ & 白いチーズロール☆

神戸と言えば...プリンかいなぁ...^^...

三宮をふらふらと歩いててここ見っけ♪

期間限定って言葉にゃ弱い...^^;

売り子のお姉さんもかわいい ^^

お世話になった方へのお土産に!!

数が両手でなきゃ数えられなくって...^^;...適当に...いつも適当...Orz...

いっぱい買ったら１個サービスしてもらったぞぉ〜♪ グラッチェ〜m(_ _)m〜☆

その場で熱々の食べさせてくれたら...行列できるんじゃない？

知人からのメールで教えてもらった中華街の豚まんのお店にゃ...気力体力も萎え...

泣く泣く...次回に持ち越し〜〜〜^^;☆...次ぎにくるときゃそこに行こうっと♪

美味しそうな喫茶店あるも...禁煙...^^;...

仕方なく歩き続ける...

ここにも美味しそうなスィートが☆

目にも鮮やかなスィーツもみじ♪

もうお土産はさすがに...で...自分へのご褒美に...この白いチーズケーキを...如何にも美味そうじゃん♪

食べたけど...まんずまんずかな...わたしの舌はメタぼってる...^^;...Orz...

わたしの食欲は秋と言わずオールシーズン尽きることなし!!

いまは...どこに行っても...世界は錦秋☆☆☆

5425：循環小数...1/389...ある３桁が既知のときのその前の３桁...

問題5425・・・やどかりさんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31702054.html  より Orz〜

　1/389 を小数に直すと、0．00257…… で、388桁の循環節をもつ純循環小数になります。
　途中の３桁に 997 が現れますが、その前の３桁は？

解答

上記サイト  http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/31740259.html  より Orz〜

[解答1]

　997 が現れる直前の余りは 0．997･389＝387．833 以上で 0．998･389＝388．222 未満だから 388 です。

　 ( 実際、388÷389＝0．997429…… です )

　よって、10の累乗から 388 を引いた 999……999612 が 389の倍数になり、
　999……999612÷389 の下３桁が求める答になります。

　商の一の位は 8 になり、999……999612−389･8＝999……996500 だから、
　商の十の位は 0 、商の百の位は 5 、よって、508 になります。


[解答2] たけちゃんさんの解答より

　[解答1]同様，小数表示で 997 が現れる直前の，389で割った余りは「388」。

　その３桁手前での余りを x (1≦x≦388)とおく。

　以下，mod 389 で考えて，
　1000x≡388 ，222x≡388 , 111x≡194 , 999x≡1746≡190 と変形できて，
　x≡1000x−999x≡388−190≡198，つまり x＝198 を得る。

　198/389＝0.508997……より，求める3桁は「508」。


[背景]

　この循環小数の途中の３桁は、1/389，2/389，3/389，……，388/389 の小数第１位〜小数第３位と
　一致し、その差である 1/389＞1/1000 だから、すべて異なります。

　また、2，3，5 を因数としてもたない自然数を分母とする分数が、偶数桁の循環節をもつ場合、
　その循環節の前半と後半の和は 999……999 と、9が並びます。

　⇒ 純循環小数の偶数桁の循環節( http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/26837083.html )参照。

　この場合は、前半の194桁と後半の194桁との和は 9が194個並ぶ数です。

　前半の最初の３桁が 002 だから、997 は後半の最初の３桁ですので、
　この問題では、前半の最後の３桁を求めることになります。

　循環節は、999……999999÷389 で、まず 999……999999÷389 の下３桁を求めると、
　商の一の位は 1 になり、999……999999−389･1＝999……999610 だから、
　商の十の位は 9 、999……999610−389･90＝999……964600 だから、商の百の位は 4 、
　よって、491 になり、前半の下３桁は 999−491＝508 としても求められます。

☆ 実際の循環節を前半と後半に分けて書けば、次のようになります。

　0025706940874035989717223650385604113110539845758354755784061696658097686375321336760925
　4498714652956298200514138817480719794344473007712082262210796915167095115681233933161953
　727506426735218508
　9974293059125964010282776349614395886889460154241645244215938303341902313624678663239074
　5501285347043701799485861182519280205655526992287917737789203084832904884318766066838046
　272493573264781491

*熟読玩味ぃ〜☆

ちなみに愚直なわたしのもの...^^;

わからず無理矢理です...^^;
1/389=0.(m)(m)...
10^388/389=(m).(m)(m)...=(m)+1/389
10^388-1=999...999=389*(m)
つまり、(m)のどの桁に389をかけても999にならなきゃいけないので...
997*389=387833
これの最後が999になるためには...166が足されてる...
それ以外は無理なので...繰り上がりはないことがわかるので...
387 が999になるには...999-387=612が足されなくてはならない...
a*389の下３桁が、612になるものを筆算で探すと...
508となる...
じっさいに...
508*389*10^3+997*389=197999833
その後ろの３桁は筆算では求められない...
計算式で求めてみる...
166<=b*389/1000<167, 0<b<999 を満たすものは...
427,428,429 となる...

実際の数を調べてみると...
...508997429...