アットランダム≒ブリコラージュ

5472：パズル...分数...

問題5472・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

ある分数の分子と分母にそれぞれ５を加えて約分すると２/３になり、分子と分母からそれぞれ７を引いて約分すると５/９になります。この分数は何分の何ですか？

解答

・わたしの...

6/9 と5/9

(b+5)/(a+5)=6/9

(b-7)/(a-7)=5/9

9(b+5)=6(a+5)

9(b-7)=5(a-7)

45+63=a+30+35

a=43

(b+5)/(43+5)=2/3

3(b+5)=96

b=32-5=27

つまり...

27/43

もっと、簡単にできるのかいなぁ...?

・鍵コメY様のもの Orz〜

分母と分子の差をそろえ、2/3＝8/12 と 5/9 にします。
次に、２数の分子同士、分母同士の差を 12 にするために、
2/3＝8/12＝32/48 と 5/9＝20/36 にします。
これで、□＋5＝32，△＋5＝48 (□−7＝20，△−7＝36) となりますね。

*

□+5=□+12-7 だからってことを使うのね...?

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5471：縦横広げたときの面積...

問題5471・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(m+6) : (3m+6) =5 : 11

11m+66=15m+30

4m=36

m=9

(9+6)(27+9)-9*27=9^2+6*27+6*9=9*(9+18+6)=9*33=27*11=297 m^2

↑

式間違えてました...^^;...Orz〜(鍵コメ様ご指摘グラッチェです〜m(_ _)m〜)

↓

(9+6)(27+6)-9*27=9*6+6*27+6^2=9(6+18+4)=9*28=252 cm^2