アットランダム≒ブリコラージュ

5474：「チキンレース！？弾の打ち方」...^^

問題5474(鍵コメN様より提供問) Orz〜

一辺が10mの長さの壁　AB,BC,CD,DAで囲まれた正方形の部屋ABCDを考えます。
頂点A,B,C,Dには1000万円の骨董品が置かれています。

あなたは今、ピストルの弾を頂点Aの位置から、いずれかの方向に向かって一発撃たなければならないとします。

(例：斜め45°で弾を打ち出した場合は、弾は頂点Cの方向に向かい、やがて骨董品を破壊します！)

弾は壁に当たると、「入射角=反射角」を満たすように跳ね返ります。
また、弾は骨董品に当たると（頂点に達すると）、骨董品を破壊してしまいます。
骨董品が壊れたら、その額をあなたが支払わなければなりません（汗）

さて、骨董品を破壊しないように弾を打ち出すためには、どの角度（または傾き）に打ち出すと良いでしょうか？
弾や骨董品の大きさは無視できるものとします。また、時間制限などはありません。弾は頂点に達しない限り、ずっと跳ね返り続けるものとします。

解答

・わたしの...

角度がθのとき...

tan θ=m/n 　m,n は正の整数→有理数では...n回反射したら...頂点に当たるということなので...

図で考えれば...□ABCDを平面上に何個も転がした格子模様を描けば...tanθ=m/n は...いずれかの格子点になる...

tan θが無理数ならいいわけで...

たとえば...

tan 30°=1/√3 なら...いくら反射しても頂点には当たらない...^^

シュレディンガーの宝くじ...?

このあいだ上京したときあらたに購入した宝くじ...

わたしゃ連番 ^^

知人に頼まれたバラの宝くじ...いまだ渡せてないんだけど...^^; Orz...

これって...当選発表後に渡したら...無駄になるのかいなぁ？

開封してないわけで...わたしゃ中身も知らないわけで...

開けるまでは...当たってるか外れてるなんてこたぁ...神のみぞ知る領域なのよね？

つまり...れいの..."シュレーディンガーの猫"と同じ状況じゃん？

ならば...抽選日の前だろうが後だろうが...とにかく封を開けるまでは...同じ価値を持ってるわけだよね？

開けた瞬間...決定されるってことなのよね？

だったら、わたしと同じく...抽選日がとっくに過ぎたって...1年楽しめばいいじゃ〜ん♪

選挙の開票も同じ気がしたり...^^;...

http://ja.wikipedia.org/wiki/シュレーディンガーの猫 より

「シュレーディンガーの猫とは、物理学者のエルヴィン・シュレーディンガーが提唱した量子論に関する思考実験の名称である。シュレディンガーの猫とも表記される。

まず、蓋のある箱を用意して、この中に猫を一匹入れる。箱の中には猫の他に、放射性物質のラジウムを一定量と、ガイガーカウンターを1台、青酸ガスの発生装置を1台入れておく。もし、箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これをガイガーカウンターが感知して、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、青酸ガスを吸った猫は死ぬ。しかし、ラジウムからアルファ粒子が出なければ、青酸ガスの発生装置は作動せず、猫は生き残る。一定時間経過後、果たして猫は生きているか死んでいるか。

この系において、猫の生死はアルファ粒子が出たかどうかのみにより決定すると仮定する。そして、アルファ粒子は原子核のアルファ崩壊にともなって放出される。このとき、例えば箱に入れたラジウムが1時間以内にアルファ崩壊してアルファ粒子が放出される確率は50%だとする。この箱の蓋を閉めてから1時間後に蓋を開けて観測したとき、猫が生きている確率は50%、死んでいる確率も50%である。したがって、この猫は、生きている状態と死んでいる状態が1：1で重なりあっていると解釈しなければならない。

我々は経験上、猫が生きている状態と猫が死んでいる状態という二つの状態を認識することができるが、このような重なりあった状態を認識することはない。

この思考実験は、ノイマン-ウィグナー理論に対する批判として、シュレーディンガーによって提出された。まず、量子力学の確率解釈を容易な方法で巨視的な実験系にすることができることを示し、そこから得られる結論の異常さを示して批判したのである。シュレーディンガーは、これをパラドックスと呼んだ。現在では「シュレーディンガーの猫」のような巨視的に量子力学の効果が現れる実験系が知られており、「シュレーディンガーの猫」は量子力学が引き起こす奇妙な現象を説明する際の例示に用いられる。

コペンハーゲン派の解釈 

観測者が箱を開けて観測を行った瞬間、その猫の状態群が一つの状態に収束する（波動関数の収縮）、というもの。

コペンハーゲン派は基本的に収縮を認める立場であるが、収縮を道具（実用的な利用価値だけを認め、解釈には触れない）と見なす道具主義的である現代コペンハーゲン派の立場と、収束の詳細を積極的に解釈すべきであるという立場に分かれる。

また、解釈の前提として観測者を特別視しているため、どのような存在であれば観測者とみなせるか、収束を起こすことが可能となる十分条件とは何か、という点がよく議論の対象となる。

エヴェレット解釈（多世界解釈） 

観測者を特別視せず、観測者も記述の中に含めようという考え方から生まれた解釈である。 エヴェレット解釈では、箱の中に存在する猫の重ね合せ状態は、観測を行う前も後も変わらない。観測によって、生きている猫を観測した観測者と死んでいる猫を観測した観測者の重ね合わせ状態に分岐する（宇宙全体が並行に分岐するわけではない点で、並行世界の概念とは大きく異なる）。分岐した後には生きている猫を観測した観測者または死んでいる猫を観測した観測者の一方しか残らないため、矛盾は存在しない、という考え方である。」