アットランダム≒ブリコラージュ

5485：8チーム、各チーム異なる3戦する場合の数...

問題5485(既出問のアナロジー ^^;)

A〜Hの8チームで対戦する。それぞれ3チームと戦うとき、その組み合わせはいくつ？

ただし、対戦相手の組み合わせはすべて異なるとする。

解答

・わたしの...

最低、4チームで1通りが決まる。

5チームでは...3*5=15 は奇数なので...一般に奇数チームではあり得ないことがわかる。

6チームでは...以下の左図で考えればいいことがわかる...外は円順列...

6C4*3!=90

↑

鍵コメT様からのご指摘 Orz〜

↓

6チームの場合ですが，図の結びつきになるケースは90通りよりは少ないです．
図をよく見ると，これは「三角柱」になっていることがわかりますね．
上下の底面の3チームずつに分ける分け方が(6C3)/2=10(通り)，
上下の対応付けが3!=6(通り)となります．

また，この形以外に，3チームずつ(東西とします)に分け，
東vs西の対戦のみを行う場合が(6C3)/2=10(通り)あります．

(実は6チームの場合は，対戦しない相手が2チームなので，それを考える方が楽です．)

*たしかに...^^;

対戦しない相手が２チームって発想☆に気づけず...

既出問に還元されますね ^^;v

5!/2+6C3/2=60+10=70 通り

になるわけね♪

8チームのときは...

8C4*3!*3!=70*6^2=2520　←ここが怪しいか？ ^^;

4チームずつに分けるとき...

8C4=70

合計=2520+70=2590 通り

でいいのかなぁ...?

↑

鍵コメT様からのご指摘 Orz〜

↓

8チームの場合も，かかれている図の場合の数は違っていると思います．
また，この図以外のパターンも存在します．

*異なるパターン(その一つ？)を見つけた ^^

これじゃ切りがない...^^;

で...

すべてで輪ができる場合とそうでない場合に分ければいいのかと...?

たとえば...

4人の場合...1通り...

6人の場合...すべてで輪ができる場合は...

この場合は...数珠順列なので...5!/2=60

あと...周囲が4個で中に2個の場合は...上の図でいえば...左右の２点が内部に入るときと同じなので考えなくてよいことがわかる...

あとは...繋がってないとき...バラ3人対3人の場合...6C3/2=10

合計=60+10=70

8人の場合は...

で...

周りの点の数が...6個の場合、4個の場合は内部に折り畳めば同じなので...

7!/2=5040/2=2520

あとは...4人対4人の場合...一人を残す場合の順列4! なので...

(8C4/2)*4!=35*24=840

けっきょく...

合計=2520+840=3360

でいいような気がする...^^...?

二人浦島...☆

父の順調な回復の中、大学時代の友人が岡山まで遊びに訪れた♪

少し早く病院を出て、一路帰路につく。

朝の雨はすっかり上がり気温12°と温かいくらい♪

タクシーで滞在先のホテルまで迎えにいき、いざ居酒屋へ ^^

たらふく食べると言ってもお互いそんなにゃ入らぬ胃袋...お酒もかれはカクテルらしくそんなに飲まない...

二人とも...生一杯で充分足りる ^^;v

そのあと彼は駅まで歩こうって言い出す...

いつも40分くらいのウォーキングが日課だって...

わたしゃ、思わず駅まで10kmあるぞぉ〜って...^^

お店の人に確認してる彼...「そうですねぇ...10〜15分でしょうか」...

けっきょく...いっしょに歩く...^^;

でも...意外に気持ちよか♪

そのあとホテルのラウンジに連れ回された...

昨日はXmas前でどこも予約で一杯...

わたしゃ...飲めやしないし...ラッキーなんだけど...^^

「いいよ、もう帰る」って言ってるのも無視される...^^;

別のホテルに...そこで10pm予約できちゃったのよねぇ...

下の喫茶で何やかやとまただべってたら...時間になったって、むっくと立ち上がる彼...

わたしゃすっかり忘れてた...むかしと変わらぬ彼...

寡黙だけど...行動力いっぱい☆

そのあと、予約してたラウンジで...2時間ばかし歓談続いた...^^

大学時代と同じだなぁって言われる...

ますます若くなってるなぁってとも...?...

彼は経営者で地方で頑張ってる!!

わたしゃ...「超高齢化の日本の医療をぜひ作って欲しい!!」...って...

わたしの高齢者の終の住処ってな構想をしゃべってる...^^;

田舎での医者の確保って困難らしい...想像に難くない...

彼は...週末羽を伸ばしに行ってると言ってるけど...

常に永続させなきゃ行けない経営者としてのプレッシャーを背負ってる...

いつもリクルートやってるよって冗談げに言ってたけど...

けっぱれ!!

懐かしくも楽しいひとときでした♪

二人の浦島太郎がタイムマシンでむかしに戻って遊んでた☆

昼前に起きたら...彼から写メールが届いてた☆

「昨夜は楽しい時間でした。・・・

機会あればまた東京か〇〇で〇〇や〇〇といっしょに会おう。・・・

くれぐれも煙草を控えてお元気で。・・・」

ってな...^^;...結構スパスパやってたんだろか知らん...?...

いっぱいの青春のお笑い/恥部を共有してたから...いくらでも思い出してむかしに戻れたのよねぇ!!

けっきょく...いまが...いずれむかしとなるわけで...今遊んでなきゃ...未来の二人は過去にも戻れない...

過去が存在するためには...今いかに生きるか、楽しむか!!って事にかかってるのよ...^^...Orz〜

5484：角度...正方形...

問題5484・・・浮浪さんの「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/  より Orz〜

解答

上記サイトより Orz〜

*盲点でしたぁ〜...^^;

一発でしたのねぇ♪