アットランダム≒ブリコラージュ

5243：鈍角三角形の鋭角三角形への分割...

問題5243・・・http://task.naganoblog.jp/c10430.html から拾った問題です 勝手に拝借 Orz〜

下図の鈍角三角形を鋭角三角形だけに分割しなさい。

解答

・わたしの

直線(180°)を鋭角にするには...少なくとも3分割にしなけりゃいけない...

180°以下は...少なくとも2分割する必要があるので...

下のオレンジ色のような7分割が最小分割と思える♪

5242：ジャンケン...

問題5242・・・http://task.naganoblog.jp/c10430.html で見つけた問題 勝手に拝借 Orz〜

A君、B君、C君の三人でジャンケンを100回しました。

99回目までの結果

あいこ　  44回

一人勝ち  33回

二人勝ち  22回

100回までで三人が出した手は、グー、チョキ、パー、それぞれ100回ずつでした。

このとき、100回目のジャンケンの結果はどうなっていたのでしょうか？

解答

・わたしの

一人勝ちと二人勝ちが同数なら考えやすいので...

一人勝ちを22回とする...

すると...残り11回が一人勝ち...

これが...3の倍数になるべきだから...残り1回(100回目)も一人勝ちのはず...^^;

ってのはいい加減すぎるか...?...

上記サイトのコメ欄に冴えた解答が載ってた♪

　↓

・Bao さんのもの Orz〜

グーに０を、チョキに１を、パーに２を割り当てる。
n回目のじゃんけんで、三人が出した手に対応する数字の和をs_nとする（例えばグー、グー、チョキが出た場合はs_n=0+0+1=1）。

すると次のことが分かる。
あいこ ⇔ s_n=0 mod 3
二人勝ち ⇔ s_n = 1 mod 3
一人勝ち ⇔ s_n = 2 mod 3

s_nをnについて和をとれば、題意より
s_1 + ... + s_99 = 44×0 + 33×2 + 22×1 = 1 mod 3
s_1 + ... + s_100 = 100×0 + 100×1 + 100×2 = 0 mod 3
となり、これより
s_100 = 2 mod 3
すなわち、100回目は一人勝ち。

5241：トイレットペーパーの長さ...

問題5241・・・筋肉の申し子さんのブログ  http://blogs.yahoo.co.jp/muscle_creater_type02/6758679.html  

より Orz〜

ペーパーは、厚さd でn回巻き、(k回巻きで全て円筒形であるとする。)

さらに中心の筒の体積が、フル巻した製品のペーパーの1/m倍の体積であるとすると、

 このトイレットペーパーの長さは？

解答

・わたしの

トイレットペーパーの幅=d*n


長さが同じなので...

体積比=円の面積比


中心の筒の半径:rとすると...


(d*n)^2-r^2 : r^2 =m : 1


(d*n)^2=(m+1)*r^2


r=d*n/√(m+1)


求める長さ=台形の面積/d
←いわゆる...バウムクーヘンの定理ね ^^

　　　　　=(2πr+2π(d*n+r))*d*n/(2d)


　　　　　=π*(3r+2d*n)*n


　　　　　=π*d*n^2*(3/√(m+1)+2)

循環論法/トートロジー...^^;

以下の証明は...循環論法なんだって...^^;...わかる？

画像：http://fastech360.blog65.fc2.com/blog-entry-499.html より 拝借 Orz〜

「この証明方法は循環論法です。・・・どこがマズイのかというと、扇形の面積が半径×半径×π×(中心角/2π)であるという公式を用いているところです。そもそもこの公式は円の面積が半径×半径×πで求められる、というところからきています。この公式の導出にはもちろん積分が使われています。

この過程ではsinxの導関数がcosxであることを用いています。
そしてsinxの導関数がcosxであることを示すには、最初の極限の値が必要となるのです。

ここにきてようやく循環の完成です。
【sinθ/θ→1(θ→0)】→【sinxの導関数がcosxである】→【円の面積はπr^2】→最初へ

数学好きの間では高校数学の七不思議なんて言われている問題です。・・・」

*ふぅ〜む...言われたらわからぬでもないって程度のわたし...^^;...Orz...

こんなことを何故調べたかって言うと...

三角関数の加法定理を導くのに...ド・モアブルの定理ってのを使ったんだけど...

どうも...おかしいかなって...調べたらば...やっぱり...この定理は三角関数の加法定理で証明されてたってわかったから...^^;...

ならば...加法定理そのものの証明ってなると...どうすりゃいいのかわからないわたしだったってわけ...^^;;...いずれアップしたいと思いますけどね Orz〜v

http://ja.wikipedia.org/wiki/循環論法 より

「循環論法(circular reasoning, circular argument、vicious circleとは、

• ある命題の証明において、その命題を仮定した議論を用いること。証明すべき結論を前提として用いる論法。
• ある用語の定義を与える表現の中にその用語自体が本質的に登場していること。

・・・

一口に循環論法と言っても、証明における循環論法と、定義における循環論法があるともされる。・・・

ただし説明の連鎖はマクロに見ると循環はもともと避け得ない。説明の連鎖のとり得る形としては、無限後退に陥るか、何ら説明も根拠付けもされないドグマで終了するか、また全体として循環する構造を持つか以外、とり得る形はないだろうと考えられている。このことはミュンヒハウゼンのトリレンマと呼ばれている。

定義における循環論法とは、ある用語の定義を与える文や表現の中に、その用語自体が本質的に登場していることを言う。・・・簡単な例を示せば「西とは東と反対の方角である」と定義しておき、かつ東について定義するとき「東とは西と反対の方角である」と定義する。すると定義が循環する。有限の語彙を用いて語彙全体を解説しようとする辞書や百科事典は、その構造上、定義されていない語を用いて説明を行うか、循環を含んだ説明を行うことが避け得ない。そのため、ここで挙げた東西のような循環の輪が狭いものはほとんど役に立たないが、全体として循環の輪が大いければ、その有用性は担保される。・・・

「コーランこそがものごとの正しさを決定する。なぜそうなのかというとそれはアラーが决めたからである。なぜアラーがそう决めたとわかるのか、というとそれはコーランに書いてあるからである。」といった論証がイスラム教で行われることがあるが、こうした論法もまた循環論法である。

同様に「神の言葉であるものは真である。聖書に書かれているのは神の言葉である。（なぜならその書には、それが神の言葉だとして書かれているから）」という考え方は循環論法の形を持つ。

経済学関連では、しばしば様々な説や理論が循環論法に陥っている、と指摘されている。 例えば循環論法に陥っていた有名な事例として、マルクスの主張した「労働価値説」がある。この説が循環論法に陥っているという問題点は、べーム＝バヴェルク（1851−1914）によって指摘された。具体的に言うと、マルクスは『資本論』の第1巻で『商品の価格は投下労働量で定まる』と主張していたのだが、同書の第3巻1〜3篇では『商品価格は商品の生産コストである「費用価格」に「平均利潤」を加えた「生産価格」で決まる』（結局、商品の価格は市場の需給で決まる）と主張しており、循環論法に陥っていた。べーム＝バヴェルクは単純労働と専門的労働の双方に必要とされる平均労働時間と商品価値がどのような関係にあるかを研究していたのだが、その中で、マルクスの主張した労働価値説が循環論法に陥っていることに気付き、論文「マルクスとその体系の終結」においてそれを指摘したのであった。

また ケインズの利子論について「将来における利子率の上昇や低下の予想が現在の利子率を決めるという循環論法に陥っている可能性がある」といったことをロバ―トソンは述べた。

グローバル経済でドルが基軸通貨として使われていることに関して、「人々がドルを貿易などに使うのは、ドルで米国のものを買うためではなく、“取引相手がドルなら受け取るから”という理由からであり、“他国がドルを基軸として使うから、自国もドルを基軸として使う”という循環論法によっている」と言われることもある。・・・」

*人はこの陥穽から抜け出せるんだろか...^^;...?

たしか...ゲーデルさんによって...不完全性定理は...そのことの不可知性を明らかにされたんじゃなかったっけ...?

"ミュンヒハウゼンのトリレンマ" 調べたいと思ってまっす ^^v

Curry & Ice Coffee ...☆

友人の畑で取れた初収穫としていただいたカボチャ(語源はご存知よね？...カンボジアがルーツだから...^^)入りのカレー♪

息子も美味いと申しておりましたぁ...わたしの分まで盗ってきやがった!!...^^

ま...わたしゃ...芋系統やら...栗系統やら...この🎃系統やらは...苦手...なもんで...食い物の恨みは発生せずにすんだんだけどね...^^

娘も帰省してきた♪

彼女がチョイスしてくれたアイスコーヒーも美味かったぞぃ☆

まだ...かろうじて...?...父親として認知されてるようで...^^;v

備長炭ってのは有名で知ってたけど...その原木が「ウバメガシ」だったってのは知らなかったぁ...^^;

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ウバメガシ より

「備長炭（びんちょうずみ、びんちょうたん）とは、木炭（白炭）の一種である。ウバメガシのみを備長炭と呼ぶ向きもあるが、実際は、樫全般のことを言い、青樫等も広く使われる。一般にナナカマドを使ったものを極上品とする。

*へぇ〜〜〜...これも知らなかった...ナナカマドの備長炭が極上なんだ☆

画像：http://ja.wikipedia.org/wiki/ナナカマド より

「ナナカマド（七竈、学名；Sorbus commixta）はバラ科の落葉高木。赤く染まる紅葉や果実が美しいので、北海道や東北地方では街路樹としてよく植えられている。北海道、本州、四国、九州の山地〜亜高山帯に分布する。

高さ7〜10m程度になり、夏には白い花を咲かせる。葉は枝先に集まって着き、奇数羽状複葉。秋にはあざやかに紅葉し、赤い実を成らせる。実は鳥類の食用となる。果実酒にも利用できる。 備長炭の材料として火力も強く火持ちも良いので作られた炭は極上品とされている。北欧などでは魔よけにもなっている。「ナナカマド」という和名は、"大変燃えにくく、7度竃（かまど）に入れても燃えない"ということから付けられたという説が、広く流布している。その他に、"7度焼くと良質の炭になる"という説や、食器にすると丈夫で壊れにくい事から"竃が7度駄目になるくらいの期間使用できる"という説などもある。」

「備長」は人名で、紀伊国田辺の商人備中屋長左衛門（備長）が販売したことによる。一般に高火力と言うイメージがあるが、製造時に高温で焼成されていることから炭素以外の木質由来の油やガス等の可燃成分の含有量は少なく、実は黒炭よりも低温で長時間燃焼している。そのため炎や余計な燻煙も出ずじっくりとした調理が可能である。

煙が出ず雑味が付かないため、炭火焼を売り物にする料理屋（鰻屋、焼き鳥屋）などで重宝される。本来、樫による白炭のみが備長炭とよべるものであるが、製法等が広く伝わったことから、白炭全体に用いられるようになった。

また、最近では燃料として使うだけでなくさまざまな用途に利用されている。たとえば、備長炭は無数の小さな空洞（細孔）に化学物質を取り込む（吸着）ことができるために、ご飯を炊くときに入れてカルキ臭を取り除いたり、下駄箱に入れて靴の臭いを取り除いたり、部屋に置くことで空気を浄化したりするのにも使われている。また、備長炭は普通の黒炭よりもかたくて叩くと金属音がするため、風鈴や炭琴（たんきん、木琴のように楽器として使う）に加工することができる。・・・備長炭を始め、白炭は黒炭よりも水分やにおいの吸収率が大きく一月も置いておくと比重が変わってしまう。 そのため、保存状態が悪いと爆跳や煙が発生しやすくなり、危険かつ食材がおいしく焼けないなどの難点がある。白炭はなるべくなら製造所から直接購入し、短期間で使い切るのが好ましい。保管する場合は湿気が入らないよう厚手のビニール袋に密封し、場合によっては乾燥剤を添えるのが適切である。」

「ウバメガシ（姥目樫、学名：Quercus phillyraeoides）は、ブナ科コナラ属の常緑広葉樹。別名、イマメガシ（今芽樫）、ウマメガシ（馬目樫）。

備長炭の原料として利用される。和歌山県の県の木。

・・・高木で、高いものだと20m近くまで成長するが、通常は5〜6m程度の低木が多い。雌雄同株。堅果（どんぐり）は長さ2cm前後で楕円形、色は褐色。

材は緻密で極めて硬い。比重が大きく、水に入れると沈む。

暖かい地方の海岸部から山の斜面にかけて多くみられる。特に海岸付近の乾燥した斜面に群落を作るのがよく見かけられる。トベラやヒメユズリハとともに、海岸林を構成する代表的な樹木である。・・・

日本での分布は本州の神奈川県以南、四国、九州、それに琉球列島にはわずかに分布がある。日本国外では中国中部、南部、西部とヒマラヤ方向へ分布が広がっている。また、沖縄県が分布の南限である。良質の炭で有名な備長炭の原料として知られる。

落葉が少なく常緑で病気に強く、また切り詰めに耐えることから、最近では、街路樹や生垣としても利用されている。よく見られるのは低木で、大木や古木は珍しい。・・・」